三民網路書店 中國圖書館分類法 / 數理科學和化學 / 數學 / 概率論與數理統計 / 概率論（幾率論、或然率論）

本書共有11章，第1章至第5章是概率論部分，包括隨機事件及其概率、隨機變量及其分佈、多維隨機變量及其分佈、隨機變量的數字特徵、大數定律與中心極限定理；第6章至第8章是數理統計部分，包括樣本及抽樣分佈、參數估計、假設檢驗；第9章至第11章是隨機過程部分，包括隨機過程引論、馬爾可夫鏈、平穩隨機過程.各章均選配了適量的習題，並附有參考答案.此外，本書還提供了三個附錄，包括重要分佈表、幾種常用的概率分佈、2011年至2023年全國碩士研究生入學統一考試真題. 本書可作為工科、理科(非數學)、經濟、管理等專業的概率統計課程的教材，也可作為研究生入學考試的參考書.

內容簡介 全書共5章，具體包括：概率論基礎，介紹學習隨機過程所需的分析基礎；隨機過程基礎，介紹隨機過程構造、馬氏鏈、Poisson過程、Brown運動等；隨機分析基礎，介紹鞅論、連續時間隨機積分與隨機微分方程；馬氏過程基礎，介紹一般馬氏過程理論與位勢理論；馬氏過程基礎(續)，介紹一維擴散、連續時間馬氏鏈、交互粒子系統構造、Dirichlet形式. 本書還配備了一定數量難易不等的習題，以利讀者加深理解、啟發思考. 本書可作為基礎數學、應用數學、計算數學、運籌學與控制論、概率論與數理統計等數學類各專業方向的研究生學位課教材，也可供理工類和金融類相關專業的研究生以及自然科學工作者、工程技術人員參考使用.

從古到今，人們經常會深陷占卜帶來的虛幻的錯覺，低估巧合事件的發生概率因而以為有神秘力量在起作用，將事物複雜的發展規律簡單化、線性化，進而做出與實際情況相去甚遠的預測。 數學可以在非線性發展的世界中充當嚮導的作用。有了數學的幫助，我們就可以通過理性和邏輯思考，避免直覺所犯的一系列錯誤。但即使是數學，在處理這個複雜世界的各種問題時，也做不到面面俱到，遊刃有餘。 這本書介紹了本福德定律、貝葉斯定理、博弈論、正反饋回路等數學知識，幫助我們戳穿流傳多年的民間經驗法則，辨別常見的認知錯誤，發現毫無意義的錯誤預測。作者告訴我們，預測可能發生各種各樣的錯誤，沒有什麼永恆的法則能保證我們的預測百分之百不出錯。但同時作者也提供了一些有用的技巧和工具，以便你在實際場景中使用它們，為你的未來做出決定。

本書適用於大學本科或研究生階段的概率統計和多元統計分析課程的教學,也可供統計專業本科生做畢業設計參照使用,還可供相關應用領域從業人員參考。本書的特色：1.本書一改傳統的單一理論方法加案例的編寫模式,採用專門的章節進行案例的介紹,使讀者可以迅速地進入應用領域。2.本書對一元概率統計與多元統計的內容進行了詳細的介紹，並對一元概率統計知識在各實際領域的應用實踐進行了深入分析。除此之外，重點講述如何利用各種多元分析方法進行運用實踐，解決各領域的實際問題，這對在校學生學習概率統計知識，並深入瞭解其實際用途有著重要的作用。3.對各領域從事具體工作的人員也具有指導參考作用。

相依混合隨機變量是現代概率統計中的重要概念, 它具有非常直觀的實際應用背景, 如時間序列數據、空間數據、網格數據和高頻數據等都具有相依性, 且呈現漸近獨立的特徵. 因此, 近幾十年來一直都吸引了眾多學者的關注與研究, 獲得了豐碩的研究成果. 《相依隨機變量的理論與應用》主要介紹混合隨機變量的基本理論, 內容包括混合隨機變量的定義與性質、隨機過程的混合性質、混合隨機變量的不等式、混合隨機變量的中心極限定理和相依隨機變量的強大數律. 作為應用, 《相依隨機變量的理論與應用》介紹了混合高頻數據的非參數估計和混合樣本下回歸模型的小波估計, 其中混合高頻數據是一個新的應用專題. 另外, 《相依隨機變量的理論與應用》還介紹了相協隨機變量和負相協隨機變量這兩個相依概念的相關內容. 大部分內容來源於學術原文, 並經過提煉和昇華, 使其體現更先進的研究成果, 且更加通俗易懂, 適應更多讀者.

近幾十年來，隨機過程無論在理論上還是應用上都有了蓬勃發展。它的基本知識和方法，不僅是數學、概率統計專業所必需的，也是通信、控制、生物、社會科學、工程技術及經濟領域的應用與研究所需要的。高等院校的學生、工程技術人員、金融工作者更迫切需要學習和掌握有關隨機過程的知識。隨機過程所包含的內容豐富而深遠，針對不同的讀者選取的內容及其難度都會有所不同。《應用隨機過程（第6版）/21世紀統計學系列教材·教育部高等學校統計學類專業教學指導委員會推薦用書》的初衷是面向更廣泛的非數學專業學生，故著重於隨機過程的基本知識和基本方法的介紹，特別是注重實際應用，盡量迴避測度論水平的嚴格證明。讀者只要具有高等數學及概率論的基礎知識，便可閱讀和理解《應用隨機過程（第6版）/21世紀統計學系列教材·教育部高等學校統計學類專業教學指導委員會推薦用書》的大部分內容。《應用隨機過程（第6版）/21世紀統計學系列教材·教育部高等學校統計學類專業教學指導委員會推薦用書》各章都配有與社會、經濟、管理以及生物等專業相關的例子和習題，以幫助學生加深對基本理論的理解，提高應用隨機過程解決問題的能力。為了便於有興趣的讀者進一步學習，書後列出了一些參考文獻。

數據科學和機器學習已經深度融合到我們生活的方方面面，而數學正是開啟未來大門的鑰匙。不是所有人生來都握有一副好牌，但是掌握“數學 編程 機器學習”的知識絕對是王牌。這一次，學習數學不再是為了考試、分數、升學，而是投資時間、自我實現、面向未來。為了讓大家學數學、用數學，甚至愛上數學，在創作時，作者盡量克服傳統數學教材的各種弊端，讓大家學習時有興趣、看得懂、有思考、更自信、用得著。《統計至簡：概率統計全彩圖解 微課 Python編程》是“鳶尾花數學大系—從加減乘除到機器學習”叢書中數學版塊—“數學三劍客”的第三冊，也是最後一本。“數學”板塊的第一本《數學要素》是各種數學工具的“大雜燴”，可謂數學基礎；《矩陣力量》專門講解機器學習中常用的線性代數工具；本冊《統計至簡》則介紹機器學習和數據分析中常用的概率統計工具。《統計至簡：概率統計全彩圖解 微課 Python編程》的核心是“多元統計”，離不開第二冊《矩陣力量》中介紹的線性代數工具。《統計至簡：概率統計全彩圖解 微課 Python編程》內容又可以歸納為 7 大板塊——統計、概率、高斯、隨機、頻率派、貝葉斯派、橢圓。《統計至簡：概率統計全彩圖解 微課 Python編程》在講解概率統計工具時，會穿插介紹其在數據科學和機器學習領域的應用場景，讓大家學以致用。《統計至簡：概率統計全彩圖解 微課 Python編程》讀者群包括所有在工作中應用概率統計的朋友，尤其適用於初級程序員進階、大學本科數學開竅、高級數據分析師、機器學習開發者。

本書聚焦當今多源信息融合技術的研究熱點，主要討論基於傳感器網絡的一致性卡爾曼濾波器的設計與穩定性分析問題。本書分為兩個部分內容：第一部分為第1～6章，主要討論幾類一致性卡爾曼濾波算法的穩定性分析，研究了基於傳感器網絡的可觀性問題，先後提出了共同(完全)一致可觀性、加權一致可觀性及聯合一致可觀性等新穎的可觀性(可檢性)定義；第二部分為第7、8章，重點考慮了一致性卡爾曼濾波器的設計與應用，主要研究了在UKF框架下的一致性濾波器的設計問題。

本書共五章，包含課程必備知識、概率及其性質、隨機變量及其分佈、隨機變量的數字特徵、大數定律和中心極限定理等。本書的編寫從境外生的實際出發，概念通俗易懂，實例生動有趣，注重基本概念的描述，強調概率在生活中的應用，淡化定理及公式的證明，適合數學基礎相對一般的讀者。本書結構嚴謹，敘述清楚，行文簡潔流暢，例題生動，可讀性強，可供高等學校各專業境外生、民辦本科院校各專業、高職高專院校各專業作為教材使用，也適合自學者使用。

《基於集員估計的有界干擾系統信息融合濾波》以集員估計理論為基礎，圍繞有界干擾系統信息融合濾波開展研究。首先，提出一種輸入-狀態穩定的定界橢球自適應濾波算法，提高濾波的收斂性和跟蹤性能，並針對不同的精度和實時性要求進一步提出固定滯後區間平滑算法和基於次優定界橢球的有界干擾系統濾波算法。其次，為解決非線性有界干擾濾波算法存在的線性化誤差大、線性化過程複雜，以及邊界存在保守性等問題，提出基於中心差分的非線性有界干擾濾波算法。再次，對有界干擾下的融合濾波方法進行研究，提出相應的融合算法。最後，考慮實際應用中噪聲的複雜性，提出具有雙重不確定性的多模型融合方法。

本書1999年第一版，2016年第二版，是國內第一本系統介紹概率極限理論經典成果和方法的著作，內容包括：獨立和經典極限定理，概率測度弱收斂，鞅論，Wiener過程的樣本路徑性質，Banach空間值隨機變量的概率理論等內容。本書既介紹了經典概率極限理論的基本內容，也簡要地介紹了現代概率極理論的主要結果，包含獨立和理論、測度弱收斂理論、強極限理論、Banach空間中的概率極限理論、Tracy-Widom分布和Airy過程等內容，附錄中收集了常用的概率不等式。 本書可作為高等學校統計與概率專業的教材，也可供有關的科研人員參考。

本書為北京大學同名課程的教材，分為三個部分：馬氏鏈、跳過程和布朗運動。馬氏鏈是指離散時間參數、取值於離散狀態空間的馬爾可夫過程，是性質十分簡單而適用面又很廣的一類概率模型，包括隨機遊動、分枝過程等常見模型。通過學習馬氏鏈的基本知識，如狀態分類、極限性質、平穩分佈、收斂速度等，可初步熟悉隨機過程的特性，掌握最基本的分析手段。這部分內容約占全書一半篇幅。跳過程是指連續時間參數、取值於離散狀態空間的馬爾可夫過程，以泊松過程為特例。其性質與馬氏鏈的性質有許多相同之處，知識結構則與前半段基本相同。相信初學者可以借助前半段經驗而輕鬆習得，也可借此鞏固前一章的學習成果。布朗運動是連續時間參數、取值于歐氏空間的馬爾可夫過程，性質非常豐富，研究手段則多了分析工具，如微分方程。布朗運動可視為隨機遊動的尺度變換極限，因此內容上也與第一章有相通之處。布朗運動的知識也是學習掌握擴散過程的基礎。布朗運動還有許多成功的應用實例。隨機過程理論的思想源泉是生產實踐、軍事鬥爭和社會活動等，瞭解實際背景有助於理解抽象的理論表述。作為教材，本書還配備大量例題和習題。有些習題是延拓型的，擴展了正文內容。本書可為高等學校數學專業和統計學專業隨機過程論課程的教材或教學參考書。

本書為《概率統計與數學模型》的配套練習冊。內容包括概率論和數理統計兩大部分，共7章。第1至4章對應教材的概率論部分，包括隨機事件與概率、隨機變量及其分佈、多維隨機變量及其分佈、大數定律等。第5至7章對應教材的數理統計部分，包括樣本及抽樣分佈、參數估計、假設檢驗等。每章包含知識點梳理、典型題型練習、能力提升、綜合練習和考研試題精選5個部分。 本書可作為高等院校理工類、經管類專業概率論與數理統計課程的教輔資料。

本書共分8章，內容包括：隨機事件及其概率、隨機變量及其分佈、二維隨機變量及其分佈、隨機變量的數字特徵、大數定律與中心極限定理、統計量及其分佈、參數估計、假設檢驗。

時間序列分析是在工程技術領域和金融領域都有眾多應用的理論和方法。隨著我國的科技和經濟發展，時間序列分析正變得越來越重要。本書是高等院校“應用時間序列分析”課程的教材，是“北京大學數學教學系列叢書”《應用時間序列分析》的第二版，較系統地講授了應用時間序列分析的基本理論、方法及其應用，目的是使學生對時間序列分析的內容和方法有基本的瞭解，能夠用時間序列分析的基本方法處理簡單的時間序列數據。全書共分十章，內容主要包括：時間序列的分解、平穩序列、線性平穩序列、ARMA模型、時間序列的預報、潛週期模型、條件異方差模型、加窗譜估計和多維平穩序列介紹。每章配有適量習題和部分計算機作業。為適應我國金融領域的快速發展，本書第二版增加了條件異方差模型、單位根檢驗、t分佈白噪聲、時間序列的採樣定理等內容，進一步提升了本書的實用性。本書可作為理工類高年級本科生課程或其他學科類研究生課程的教材或教學參考書，也可以作為相關應用工作者的參考書。學習本書的先修課程是高等數學和概率統計。

*在科學世界中，科學家曾提出過許多知名的思想實驗，但其中有一類思想實驗非常特殊――它們以動物為主角。科學家們以某種動物為主角，設置出各式各樣的思想實驗，例如我們耳熟能詳的薛定諤的貓、巴甫洛夫的狗、蝴蝶效應等。利用這些動物為主角的思想實驗，既富有想像力，又有其嚴密的邏輯，蘊含著神秘深邃的科學原理，在當時甚至之後的數個世紀中具有超凡的影響力，吸引無數科學家和科學愛好者研究和解讀。在這些以動物為主角的思想實驗中，本套圖書挑選了其中最廣為人知的6個，並延伸創造出6個科普小故事。每一本都以動物或人為主角，以故事為載體，將原本深奧晦澀的科學原理化為簡單有趣的故事情節。圖書管理員建造了一座無限圖書館，時間在這裡是靜止、無限的。但不是所有書都能入駐這座圖書館，管理員只收錄由概率隨機誕生的作品，為此，他雇傭了一批猴子為他打字。猴子們亂打一通，但無限的時間讓這些字符隨機組合，總能誕生一些作品，充實管理員的圖書館。不過，這樣機械、重複的日子，猴子們受夠了，在他們集體罷工的威脅下，管理員同意猴子們離開，但前提是猴子們必須找到工作的接替者。他們能順利找到接替者，逃離這座無限圖書館嗎？

本書按照黨的二十大報告的要求，加入了相關的思政教學元素。內容包括隨機事件與概率、隨機變量及其分佈、多維隨機變量及其分佈、隨機變量的數字特徵、大數定律與中心極限定理等內容。注重基本概念，突出概率的直觀、嚴謹性，同時堅持應用導向、提升學生的創新能力。本書突出直觀的概率理論知識，注重基本概念的表述，堅持應用導向，培養學生的學習興趣，提升其創新能力。適合數學、統計、計算機、信管、數據科學與大數據技術等對數學要求較高的專業的學生作為教材或參考書。