應用隨機過程(第6版)（簡體書）

近幾十年來，隨機過程無論在理論上還是應用上都有了蓬勃發展。它的基本知識和方法，不僅是數學、概率統計專業所必需的，也是通信、控制、生物、社會科學、工程技術及經濟領域的應用與研究所需要的。高等院校的學生、工程技術人員、金融工作者更迫切需要學習和掌握有關隨機過程的知識。隨機過程所包含的內容豐富而深遠，針對不同的讀者選取的內容及其難度都會有所不同。
《應用隨機過程（第6版）/21世紀統計學系列教材·教育部高等學校統計學類專業教學指導委員會推薦用書》的初衷是面向更廣泛的非數學專業學生，故著重於隨機過程的基本知識和基本方法的介紹，特別是注重實際應用，盡量迴避測度論水平的嚴格證明。讀者只要具有高等數學及概率論的基礎知識，便可閱讀和理解《應用隨機過程（第6版）/21世紀統計學系列教材·教育部高等學校統計學類專業教學指導委員會推薦用書》的大部分內容。
《應用隨機過程（第6版）/21世紀統計學系列教材·教育部高等學校統計學類專業教學指導委員會推薦用書》各章都配有與社會、經濟、管理以及生物等專業相關的例子和習題，以幫助學生加深對基本理論的理解，提高應用隨機過程解決問題的能力。為了便於有興趣的讀者進一步學習，書後列出了一些參考文獻。

張波，理學博士，畢業於香港科技大學數學系，中國科學院數學所博士後，現為中國人民大學統計學院教授，博士生導師，應用統計科學研究中心專職研究員。主要研究方向包括應用概率統計、隨機過程、金融隨機分析等。擔任多個中英文專業期刊編委及審稿人，主持完成多項國家自然科學基金項目和國家社科基金項目，獲得教育部自然科學二等獎1項，出版中英文專著各1部，編著出版國家級規劃教材1部。在《計量經濟學報》《數學學報》《統計研究》《中國科學-數學》 及Electronic Journal of Probability， Electronic Journal of Statistics， Journal of the Royal Statistical Society: Series C， Journal of Time Series Analysis， Quantitative Finance， Science in China， Stochastic Analysis and Applications， Stochastic Processes and their Applications等多個國內外專業學術期刊發表論文百余篇。
商豪，中國人民大學經濟學博士，武漢大學理學碩士，現為湖北工業大學理學院副教授，碩士生導師。主要研究方向包括隨機過程、金融統計等。主講課程包括應用隨機過程、金融隨機分析、金融時間序列分析等。
鄧軍，副教授， 博導，對外經濟貿易大學金融學院金融工程系主任。2014年獲得阿爾伯塔大學數理金融博士學位， 分別於2007年和2010年獲得中國石油大學(北京)和中國人民大學本科和碩士學位。研究領域涉及資產定價、數字貨幣等。主講課程包括應用隨機過程、金融工程學、金融數學等。擔任多本國際期刊審稿人，主持和參與多項國家自科項目和橫向課題，獲得國家一流本科課程和北京市優質教材課件。在Journal of Financial Markets、European Journal of Operational Research、Finance and Stochastics、Stochastic Processes and their Applications以及《國際金融研究》等期刊發表論文多篇。

1.廣度和深度的平衡凸顯時代需求
隨機過程旨在突出隨「時間」演變隨機現象相關的數學理論和方法及其在自然科學、工程技術和經濟金融領域的應用。本教材避開深奧的測度論，從而避免讀者陷入數學細節，只見樹木不見森林，從而忽略隨機過程的基本思想。
本教材具有理論廣度，例如教程內容覆蓋了馬爾可夫鏈、泊松過程、正態過程、布朗運動、鞅、期權定價以及隨機分析，但又不過度拘泥於測度論等深奧數學的詳細證明，體現了本科教育的全面性。
兼顧理論廣度的同時，教材也注重理論的深度。對於重點、難點，教材做到細節突出，重視定義、數學公式、定理證明的邏輯和直觀含義，讓讀者能夠從日常學習和生活中體會到隨機過程知識的用處。從而更加深刻地理解隨機過程的邏輯框架和理論來源。
2.實驗教學相融合提升實踐能力
隨機過程具有動態性、抽象性和不規律性等特性。本教材在多次版本的修訂過程中，與時俱進，逐步加入數值模擬、虛擬模擬等方式讓讀者更加清晰、直觀地理解隨機過程的動態演進和理論框架的實際應用，提升讀者的動手實踐能力。例如在馬爾可夫鏈蒙特卡羅模擬中，通過程序設計生成多步動態轉移概率，讓讀者直觀的理解狀態轉移的過程以及和極限分佈的關係。
3.多學科交叉應用激發創新潛能
隨機過程在經濟、統計、金融、工程、管理等領域具有廣泛的應用價值。新時代急需多樣化人才和創新性人才。本教材內容緊跟時代前沿，覆蓋統計、金融科技、金融、保險精算等方面的應用，讓讀者了解隨機過程在眾多交叉領域中的應用前景，激發創新潛能。例如關於MCMC、機器學習等算法在統計、金融等領域的深入講解。

近幾十年來，隨機過程無論在理論上還是應用上都有了蓬勃發展。它的基本知識和方法，不僅是數學、概率統計專業所必需的，也是通信、控制、生物、社會科學、工程技術及經濟領域的應用與研究所需要的。高等院校的學生、工程技術人員、金融工作者更迫切需要學習和掌握有關隨機過程的知識。隨機過程所包含的內容豐富而深遠，針對不同的讀者選取的內容及其難度都會有所不同。本書的初衷是面向更廣泛的非數學專業學生，故著重於隨機過程的基本知識和基本方法的介紹，特別是注重實際應用，盡量迴避測度論水平的嚴格證明。讀者只要具有高等數學及概率論的基礎知識，便可閱讀和理解本書的大部分內容。本書各章都配有與社會、經濟、管理以及生物等專業相關的例子和習題，以幫助學生加深對基本理論的理解，提高應用隨機過程解決問題的能力。為了便於有興趣的讀者進一步學習，書後列出了一些參考文獻。
本書第6版保留了前五版的體系，主要是在內容上進行一些局部調整和修改。在第1章預備知識中增加了大量例子，以便讀者理解概念的直觀含義和定義邏輯。在第2章中添加了一些例題的詳細解釋。在第3章增加了習題3.3中證明的細節補充，刪掉了習題3.8。第5章刪除了定理5.3.2的證明，更正了一些解答的符號錯誤。第7章對習題7.1的解答進行了補充。
全書可分為五個板塊。第一板塊（第1，2，3，5章）是預備知識和隨機過程最基本的內容，一般教材都包含這部分內容；第二板塊（第4章）介紹更新過程，這一內容在許多教材中都沒有單獨討論，考慮到它在人口理論和保險論中的應用，將其單獨作為一章講授；第三板塊（第6，7，8章）介紹經典的鞅論、Brown運動與隨機積分；第四板塊（第9，10章）介紹隨機過程在金融和保險精算中的應用；第五板塊（第11章）則相對獨立，介紹Markov鏈MonteCarlo方法及其在貝葉斯估計中的簡單應用。書末附有全部習題的詳細解答，供讀者參考。
筆者得以完成本書，首先要感謝許多同仁的鼓勵、支持和幫助。易丹輝教授、顧嵐教授、張景肖教授在百忙之中審閱了初稿並提出許多寶貴意見，糾正了一些不妥之處。肖宇谷副教授對本書提出了許多修正意見，蔣遠營博士和徐美萍博士為本書的修訂傾注了大量心血，對新增內容進行修改，挑選新例題，反覆驗算習題，字斟句酌。全國各高校統計、經濟和金融等專業的許多同仁和讀者使用了本教材，他們根據多年經驗和體會，提出了大量寶貴的修改意見和建議，在此表示誠摯的謝意！此外，還要感謝中國人民大學統計學院的支持，將本書列入學院「雙一流」建設教材。