三民網路書店 中國圖書館分類法 / 數理科學和化學 / 數學 / 數學分析 / 偏微分方程

本書根據編著者在西北工業大學電磁場與微波技術課程組多年的教學經驗編寫而成。本書首先介紹了偏微分方程和定解問題的概念和建立方法；然後以方法為主線，依次介紹了分離變量法、行波法、積分變換法和格林函數法；最後介紹了應用於分離變量法的貝塞爾函數和勒讓德多項式。本書注重理論與實際的結合，敘述注重啟發性，易學易懂。本書可作為普通高等院校工科專業的本科教材，也可作為相關科研、工程技術人員的參考書或自學用書。

本書是根據工科碩士生的專業需求和數學基礎而編寫的數學物理方程教材。內容包括偏微分方程的基本概念，數學物理方程相關的背景，數學模型的建立與定解問題，定解問題的典型求解方法（求通解方法、行波法、分離變量法、積分變換法、格林函數法以及數值求解法）。另外還介紹了勒讓德多項式、球函數和貝塞爾函數在求解定解問題時的應用。本書模型導出過程詳細，與基礎數學課程聯繫緊密，突出應用。本書可作為工科各專業高年級本科生、研究生的教材，也可作為工程技術人員的參考用書。

本書根據編者多年來教學實踐修訂而成，大體保持第三版取材的範圍、結構和深度。全書共分七章。第一、二、三章分別介紹波動方程、熱傳導方程與調和方程的基本定解問題的適定性、求解方法及解的性質。在此基礎上，第四、五、六、七章分別介紹二階線性偏微分方程的分類與總結、一階偏微分方程組、廣義解與廣義解、偏微分方程的數值解等。在部分章節附有擴展閱讀內容，以幫助讀者開闊視野與加深對正文內容的理解。此外，在每節後都安排了一定數量的習題，供讀者進行練習。 本書可作為高等學校數學類專業本科生數學物理方程課程的教材或教學參考書。

麥克斯韋方程組以一種近乎完美的方式統一了電和磁，並預言光就是一種電磁波，這是物理學家在統一之路上的巨大進步。很多人都知道麥克斯韋方程組，知道它極盡優美，但是能看懂這組方程的人卻不多，因為它需要用到微積分，並不像許多方程那樣簡單直觀。 因此，《什麼是麥克斯韋方程組》會依然延續「長尾科普系列」的風格，繼續用通俗的語言和縝密的邏輯將麥克斯韋方程組的前前後後都講清楚，讓不懂微積分的中小學生也能輕鬆讀懂這組偉大的方程。 全書行文流暢，語言生動，圖文並茂，可讀性強。是一部不可多得的原創科普佳作。 強烈推薦給對世界充滿好奇心的8-120歲的“少年”。

本書介紹了幾類分數階隨機發展方程的控制理論，包括逼近能控性和最優控制，還介紹了該領域中其他同行的最新研究成果。全書共五章，分別為基礎知識、帶Hilfer分數階導數的分數階中立型隨機發展方程的逼近能控性、帶Caputo分數階導數的分數階隨機發展方程的逼近能控性、帶Hifer分數階導數的分數階發展方程的逼近能控性、帶Hilfer分數階導數的分數階隨機發展方程的最優控制。

《非局部反應擴散方程》以反應擴散方程的基本理論為基礎，以生物、物理和化學等自然學科為背景，將幾類主要的微分方程、積分方程作為研究對象，介紹非局部反應擴散方程的基本理論、基本方法以及一些常見的應用。內容包括非局部反應擴散方程的行波解、對應柯西問題解的適定性以及斑圖動力學理論；主要用到的方法有Leray-Schauder度理論、穩定性分析、單調迭代方法、常數變易法、上下解方法、多尺度分析、Turing分支理論、數值模擬等。《非局部反應擴散方程》所介紹的內容簡明扼要，深入淺出，並儘量反映該內容的思想本質，從多個角度闡述了非局部反應擴散方程的核心內容。《非局部反應擴散方程》彩圖可掃封底二維碼查看。

《臨界非線性色散方程》主旨是以能量臨界Schrodinger方程、聚焦非線性Klein-Gordon方程為範例,向讀者介紹近年來非線性色散(波)方程研究中派生的Bourgain能量歸納法、陶哲軒I-團隊的相互作用Morawetz估計及其局部化技術、Kenig-Merle在色散框架下發展的變分原理與剛性方法。主要涉及非線性色散方程的物理背景、Fourier分析基礎及Strichartz估計、變分法與橢圓理論:基態解及其變分刻畫、集中緊致原理與輪廓分解、非聚焦能量臨界Schrodinger方程的整體適定性與散射理論、聚焦能量臨界Schrodinger方程及非線性Klein-Gordon方程的散射理論。與此同時,以評述的形式給出其他非線性色散方程的研究進展及相關參考文獻。希望通過《臨界非線性色散方程》使青年學者掌握如何用現代分析,特別是調和分析來研究非線性色散方程,儘快進入該研究領域的前沿。

《散焦NLS方程的大時間漸近性和孤子分解》以反散射理論、Riemann-Hilbert(RH)方法和非線性速降法為工具，系統分析散焦NLS方程在有限密度初值下解的長時間漸近性和孤子分解，主題部分取材於Cuccagna，Jerkins和作者最新研究成果。內容主要包括散焦NLS方程初值的RH問題表示、RH問題的可解性、在孤子區域中的孤子分解和在無孤子區域中的長時間漸近性。

本書的主要內容一共有7章.第一章：偏微分方程基礎知識；第二章：Sobolev空間基本知識；第三章：Galerkin方法；第四章：有限元方法；第五章：關於不可壓縮Navier-Stokes方程有限元方法應用；第六章：修正的特徵有限元方法；第七章：隨機不可壓縮流問題全離散有限元方法。

本書面向數學與工程計算，主要講解了MATLAB 2017a軟件基礎、初等數學專題概要、高等數學基本問題、線性代數與矩陣論基本問題、概率論與數理統計基本問題、數值分析基本問題、CASIO fx―991CN X(中文版)函數科學計算器簡介七方面的內容。本書適合大中專院校理工科學生學習使用，也可供廣大科研人員、學者、工程技術人員及MATLAB專業人員參考。

索末菲所受的學術訓練以及早期研究都根植於經典物理的數學方法，也因此他熟練掌握特別是在1926年薛定諤波動力學之後出現的那些新生的量子物理方法。自然地，也更因為其本人從經典理論的審美中所體會的愉悅，索末菲會給他的學生們以經典方法的系統訓練。數學表述，還有它的物理詮釋，與實驗具體化之間的和諧在索末菲的教程中如浮雕一樣被呈現出來，深刻地影響了他的學生們。 無論學生歲數大小，索末菲對於真正的努力都具有特別的鑒賞力。這是德拜、泡利、海森堡（只提如今已獲得諾獎的幾位）這個級別的科學家早年求學生涯中投奔他的原因。但是，那些資質一般的學生也得到了很好的照料，會賦予較小的問題和較少的期待以鍛煉其能力。懶散的學生不久就會自行離開。故此，索末菲的學生們形成了一個精英小團體，但人數也維持足夠多，能夠產生一股協助新手迅速獨自揚帆起航的和風。祝願索末菲教程的（英文）翻譯廣為散播這股和風，協助其他的群體去航行在發現的海洋上。

《偏微分方程的移動網格方法》介紹了移動網格方法的歷史和現狀，作者根據這幾年對移動網格方法的一些研究體會，寫成此書。《偏微分方程的移動網格方法》研究的移動網格方法要做的就是保持單元或節點數不變而通過重新分佈節點位置實現自適應目標。特別地，我們將把動態網格與求解過程結合起來，用*適合求解問題的方式來生成網格，即在解的梯度大的地方網格自動加密，而在解的梯度小的地方網格自動變稀疏，其基本目標是改進計算精度，並使數值誤差分佈趨於均勻。《偏微分方程的移動網格方法》側重自適應網格技術，在流體計算、相場界面問題、雙曲守恆律方程等問題上都有成功的應用。《偏微分方程的移動網格方法》易讀性強，深入淺出，提供代碼，使讀者容易上手實踐。

本書全面系統地介紹了三類典型偏微分方程―波動方程、熱傳導方程和穩定場方程求解的有限體積法。全書共分8章：第1章導出典型偏微分方程與定解條件；第2章介紹有限體積法的基礎知識；第3～5章介紹有限體積法求解穩定場方程、熱傳導方程和波動方程；第6～8章討論有限體積法在地球物理正演中的應用，書中的實例均經過驗證。本書的取材大多出自筆者的科研與教學實踐，在內容安排上注重理論的系統性和自包容性，同時也兼顧實際應用中的各類技術問題。

該書系統地介紹了數學物理方程的各種求解方法，主要內容包括：典型數學物理方程模型的導出和定解問題、二階線性偏微分方程的分類與化簡、分離變量法、特徵值問題，貝塞爾函數、勒讓德函數、行波法、積分變換法、Green函數法，廣義函數和廣義解、非線性數學物理方程的一些現代求解方法。該書可作為理工科非數學類專業高年級本科生和研究生的教材，也可作為數學類專業本科生數學物理方程課程的教學參考書，另外，也可供從事物理、力學等自然科學等學科研究的工作者和工程技術人員參考。

本書根據高等學校非數學類專業數學物理方程課程的教學要求編寫而成，較系統地介紹了偏微分方程定解問題的建立﹑分離變量法﹑貝塞爾函數、積分變換法﹑格林函數法、特徵線法和勒讓德多項式。同時，本書根據教學發展趨勢，增加了基於MATLAB的定解問題數值求解內容，以便加強讀者對定解問題及其解的直觀理解。本書以解的結構為主線，介紹求解偏微分方程定解問題的基本思想和主要方法，既可以作為高等學校相關專業本科生和研究生的教材或參考書，也可供教師和科學技術工作者閱讀參考。

《數學物理方程簡明教程》是數學物理方程的入門教材，主要介紹三個經典方程(波動方程、熱傳導方程和Laplace方程)定解問題的導出及求解。通過介紹一般二階線性偏微分方程的分類與化簡，指明這三個方程代表著數學物理方程的三種類型。針對不同的定解問題，介紹了如分離變量法、積分變換法、通解法和Green函數法等常規的求解方法，還介紹了由分離變量法求解定解問題時引出的兩個特殊函數――Bessel函數和Legendre函數。《數學物理方程簡明教程》沒有致力於嚴謹的數學理論分析，而是通過經典的問題，向讀者展示數學物理方程定解問題適定性的分析方法，以期達到抛磚引玉的目的。

本書以反散射理論、Riemann-Hilbert方法、Deift-Zhou非線性速降法等為分析工具，闡述這些方法在可積系統、正交多項式和隨機矩陣理論方面的應用。

本書內容包括典型模型定解問題的建立、方程的分類與標準型、行波法、分離變量法、積分變換法和格林函數法等，在此基礎上，介紹了研究偏微分方程定性理論的極值原理和能量方法，探討了貝塞爾函數與勒讓德函數的應用。