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《最小約束違背優化》介紹作者近年來提出的最小約束違背優化新方向和相關研究成果, 主要內容包括最小約束違背線性錐優化、最小約束違背二次規劃、最小約束違背非線性凸優化、一類最小約束違背極小極大優化問題、最小約束違背非凸約束規劃和一般度量下的最小約束違背凸優化. 理論方面的進展包括以最小違背平移為工具, 延拓了各類凸優化問題的對偶理論, 證明了凸問題的可行性等價於對偶問題的有界性; 建立了由Lagrange函數定義的對偶函數與由平移問題定義的最優值函數間的關係, 用對偶函數刻畫了平移凸優化問題的對偶問題的解集; 證明了如果最小度量的平移集合非空, 那麼最小約束違背線性錐優化問題的對偶問題具有無界的解集, 且負的最小度量的平移是這一對偶問題解集的回收方向. 算法方面的進展包括證明了增廣Lagrange方法可以求解各種最小約束違背的凸優化問題, 生成的平移序列收斂到最小度量的平移, 生成的點列滿足近似地用增廣Lagrange函數刻畫的最優性條件; 對於線性規劃、二次凸規劃和凸的非線性規劃的1l-範數最小約束違背優化問題, 給出了1l-罰函數方法, 建立了方法生成的平移向量序列到最小1l-範數平移的誤差估計; 證明了經典的罰函數方法在約束不相容時可以收斂到最小約束違背最優解; 研究了非凸的最小約束違背的非線性規劃問題的鬆弛MPCC問題的光滑函數方法, 證明了由光滑函數方法生成的序列的任何聚點都是L-穩定點; 對於G-範數最小約束違背凸優化問題, 構造了G-增廣Lagrange方法, 證明了生成的平移序列收斂到最小G-範數度量的平移, 生成的點列滿足近似地用G-增廣Lagrang函數刻畫的最優性條件.

本書系統介紹錐約束優化的最優性理論與增廣Lagrange方法，主要內容包括變分分析的相關基礎、約束集合的切錐與二階切集、對偶理論、非線性錐約束優化的一階最優性條件和二階最優性條件、三類重要的錐約束優化的最優性條件、凸規劃的內點算法以及非凸半定規劃的增廣Lagrange方法的收斂速度估計等。 本書可以作為非線性優化專業高年級大學生和研究生的教材，也可供從事相關研究的科研人員參考。

《運籌與管理科學叢書（16）：變分分析與優化》系統介紹變分分析的基本理論，討論變分分析在最優化理論與算法分析中所起的基礎性作用，《運籌與管理科學叢書（16）：變分分析與優化》共分為三個部分：變分分析、最優化理論，最優化算法。《運籌與管理科學叢書（16）：變分分析與優化》適合應用數學，運籌學與控制論，計算數學的碩士研究生，博士研究生，以及從事最優化與相關學科研究的研究人員。

《最優化問題的穩定性分析》系統介紹最優化問題的穩定性分析的基本理論，討論穩定性理論在具體優化問題中的應用，基本理論部分包括變分分析的相關素材、對偶理論、集值映射的穩定性概念及相互關係、穩定性質和微分準則、線性系統與非線性系統的穩定性.應用部分包括凸優化問題的穩定性分析、一般優化問題的穩定性分析及三類錐規劉(非線性規劃、二階錐約束優化及半定優化)問題的穩定性分析,其中三類錐規劃問題的穩定性分析分別涉

本書系統介紹非線性優化的基礎理論，內容包括非線性規劃、非線性二階錐優化、非線性半定規劃的**性理論和經典的穩定性分析理論，穩定性分析主要包括Jacobian**性條件下的穩定性分析和Karush-Kuhn-Tucker系統的強正則性的刻畫。為了刻畫非線性二階錐優化和非線性半定規劃的理論，以較短的篇幅介紹了對偶理論、錐約束優化的**性理論與經典的穩定性結果，還介紹了Lipschitz連續優化和互補約束優化問題的**性必要條件。

《最優化方法》介紹最優化模型的理論與計算方法，其中理論包括對偶理論、非線性規劃的最優性理論、非線性半定規劃的最優性理論、非線性二階錐優化的最優性理論；計算方法包括無約束優化的線搜索方法、線性規劃的單純形方法和內點方法、非線性規劃的序列二次規劃方法、非線性規劃的增廣Lagrange方法、非線性半定規劃的增廣Lagrange方法、非線性二階錐優化的增廣Lagrange方法以及整數規劃的Lagrange