中國科學院數學研究所一批中青年學者發起組織了數學所講座，介紹現代數學的重要內容及其思想、方法，旨在開闊視野，增進交流，提高數學修養. 《數學所講座2019》的文章系根據2019 年數學所講座的8 個報告中的7 個報告，按報告的時間順序排序. 具體內容包括：Hecke 代數簡史, Fourier 與Fourier 分析, 高維黎曼問題, 丟番圖問題、算術幾何與凸幾何, 有限複疊與曲面的映射類群,全正性、叢變異和泊松結構, 納維-斯托克斯方程的研究――成就與挑戰等.
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