三民網路書店 中國圖書館分類法 / 數理科學和化學 / 數學 / 概率論與數理統計 / 概率論（幾率論、或然率論）

本專著基於回聲狀態網絡有效處理時間序列分類和預測問題。第一，分析了面向時間序列分析的回聲狀態網絡；第二，提出了基於ESN的時間序列分類方法；第三，設計了基於回溯搜索算法優化ESN的時間序列預測模型；第四，研究了基於組合ESN的時間序列預測問題；第五，構建基於小波ESN的旅遊需求預測模型；第六，研究了基於雙儲備池ESN的電力需求預測問題。

時間序列分析是概率統計學科中應用性很強的一個分支，具有非常特殊的、自成體系的一套理論和分析方法，在金融、經濟、氣象、水文、信號處理、工程技術等眾多領域得到了廣泛應用。《時間序列分析》以時間序列的統計特徵和建模步驟為主線，系統介紹時間序列的基本理論、建模和預測方法以及實踐應用，目的是使讀者掌握時間序列分析的基本理論、建模和預測的方法，並能分析時間序列的統計規律性，構造與之擬合的最佳數學模型，並進行預測。

本書共有11章，第1章至第5章是概率論部分，內容有隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律與中心極限定理；第6章至第8章是數理統計部分，內容有樣本及抽樣分布、參數估計、假設檢驗；第9章至第11章是隨機過程部分，內容有隨機過程引論、馬爾可夫鏈、平穩過程．各章均選配了適量的習題，并附有參考答案。 本書可作為工科、理科(非數學)、經濟、管理等專業的概率統

教材,《隨機過程》共分為七章,主要內容包括：隨機信號的基本概念；泊松過程的定義及性質；馬爾科夫鏈的定義,轉移概率、CK方程、初始分佈與絕對分佈、狀態分類、遍歷性與平穩分佈；平穩隨機信號定義及自相關函數的性質,遍歷性及其應用,功率譜分析；線性系統對隨機信號的作用機理,涉及到一些隨機信號特別是平穩隨機信號的線性變換或線性濾波的基本問題；離散隨機信號分析；窄帶隨機信號的表示及其統計特性,為實現窄帶信號的表示,對希爾伯特變換給出了較細緻的分析；高斯過程的定義及性質

本書是威廉·費勒的著作《概率論及其應用（卷1）》的續篇。第1、2、3、6章介紹了各種重要的分布和隨機過程；第7、8、16、17章討論大數定律、中心極限定理和無窮可分分布；第9、10章討論半群方法與無窮可分分布、馬爾可夫過程的關係；第11章為更新理論；第12、18章論述隨機遊動及傅立葉方法的應用；第13、14章論述拉普拉斯變換及其應用；第19章為調和分析。

我們的生活中充滿了各種不確定性，這導致很多事情並不能完全被人為控制。這種不確定性時而讓人感到驚慌、焦慮，時而又令人喜出望外。本書以案例分析的方式，解釋概率、隨機性和不確定性等數學概念，揭開概率事件背後的數學原理。本書案例豐富，深入淺出，充滿知識性、趣味性。適合作為學生的課外讀物，拓展學生的知識面，教育人們運用概率論的方法思考問題、分析問題、解決問題。

《隨機場：網絡信息理論和博弈論》系統地介紹了定義在離散格(包括Zd和Bethe樹等)圖上的取值于有限集合的隨機場的相變、信息度量，以及網絡演化博弈論。《隨機場：網絡信息理論和博弈論》共10章，分為三個部分。第一部分包括第1章至第3章，給出了隨機場的一般定義，重點介紹馬爾可夫場和Gibbs場，以及它們的等價關係，討論了Z2和樹(包括開樹和閉樹)上Ising模型的相變問題。第二部分是第4章至第9章，介紹定義在Zd和樹上的隨機場的信息度量，包括各種熵度量和率失真函數，證明了某種意義下的平穩隨機場熵率的存在性，並證明了在概率收斂意義下的弱熵定理，特別對樹指標馬氏鏈場證明了在概率1收斂意義下的強大數定理和熵定理，給出了定義在Zd(d=1，2，3)和其他一些2維、3維格上的Ising模型及Potts模型的率失真函數的計算法則和臨界失真的上界估計。第三部分是第10章，介紹了和隨機場相關的網絡上演化博弈論的一般模型和策略演化過程的極限性質，重點討論了策略演化過程極限有各種類似Ising模型的演化博弈，最後給出兩個數值模擬的實例。書末附有參考文獻。

本書講解概率圖模型的基本原理及其在機器學習、大數據建模、深度神經網絡模型中的應用,並且從概率圖模型的角度講解機器學習算法、深度神經網絡模型的概率原理，培養學生“知其然，並知其所以然”的思維方式，解決學生應用建模時僅局限於模型選型和調參的問題。 本書內容豐富，將原理與實例相結合，數學與代碼相結合，可作為高等院校的人工智能相關專業本科生和研究生課程的教材，也可供相關領域的科研人員和工程技術人員參閱。

《應用隨機過程》內容包括：概率論的基本知識、隨機過程的基本概念、更新過程、離散時間的Markov鏈、連續時間的Markov過程以及隨機分析和平穩過程《應用隨機過程》力求貫徹選材精當和敘述詳細的原則，注重說明概念的直觀背景和實際意義。在基本理論和方法上力求通俗易懂、深入淺出、淡化證明。《應用隨機過程》收集許多結合實際問題的數學建模實例，章末配有適當習題，有助於讀者把握隨機過程精髓。

《非線性系統的行波解》以時滯連續與離散反應擴散方程、積分-差分方程和隨機種群模型為研究對象, 歸納總結了作者多年研究行波解的成果, 系統講述了作者利用打靶法、單調迭代、不動點定理、滑行方法等研究時滯反應擴散方程和積分-差分方程的行波解的存在唯一性, 利用擠壓技術和譜分析方法研究行波解的漸近穩定性, 以及利用單調動力系統和大偏差定理等方法研究概週期行波解及隨機行波解的波速估計以及漸近傳播速度等成果, 深刻分析了行波解及其漸近性態等問題, 揭示了時滯、對流擴散、非局部擴散以及隨機因素對傳播動力學的影響機制。

《有限馬爾可夫鏈的統計計算》介紹近些年來關於馬爾可夫鏈的統計推斷的一些研究新結果:可逆馬爾可夫鏈和不可逆平穩D-馬爾可夫鏈統計計算理論，使用的方法是我們建立的馬爾可夫鏈反演法。第1章介紹《有限馬爾可夫鏈的統計計算》需要的一些預備知識。第2章介紹馬爾可夫鏈的擊中分佈和禁忌速率，主要是擊中分佈的微分性質、矩性質及對稱函數性質有關的約束方程，以及馬爾可夫鏈反演法。第3章和第4章分別研究連續時間和離散時間有限狀態可逆馬爾可夫鏈的統計計算理論，總結性地給出了關於充分性、必要性和充分必要性的主要結論。第5章以連續時間有限狀態空間為例研究不可逆平穩D-馬爾可夫鏈的統計計算理論。第6章講述各種類型馬爾可夫鏈的統計計算算法、數值例子，以及在計算神經科學、經濟領域等的實際應用。第7章從統計的角度介紹基本的模型選擇方法。

本書是時間序列領域的經典之作，自1970年出版以來不斷修訂再版，歷經50年的檢驗始終都是時間序列領域的權威典範。四位作者也是學界赫赫有名、蜚聲世界的統計學大師，他們用詞簡潔並富有感染力，敘述通俗並強調實際應用，同時大量的實例更能使讀者很快體會其中直觀而深刻的時間序列分析精髓，掌握實踐的技巧。

時間序列在現代生活中無處不在，它也是數據分析的重要對象。本書介紹時間序列分析的實用技巧，展示如何結合機器學習方法和傳統的統計方法來分析各類時間序列數據，並提供Python示例和R示例。本書共有17章，首先概覽時間序列分析的歷史，然後介紹數據的獲取、清洗、模擬和存儲，接著關注可用於時間序列分析的建模技術，最後探討時間序列分析在幾個常見領域中的應用。本書適合與時間序列打交道的數據分析師、數據工程師、數據科學家及其他相關從業人員閱讀。

《北京大學數學教學系列叢書．研究生數學基礎課教材：風險理論》是高等院校金融數學和精算專業高年級本科生與研究生風險理論課程的教材，它包含了國內外風險理論教材的核心內容，並兼顧理論基礎和應用的結合，對現代風險理論的主要理論模型和方法進行了一定的提煉和綜合。 《北京大學數學教學系列叢書．研究生數學基礎課教材：風險理論》分為三個主要部分，由7章組成，第一部分介紹損失風險模型，這是古典風險理論最主要的部分。這部分由第1，2，3章組成，其中第1章介紹短期風險模型的主要模型和建模方法，第2章介紹長期聚合風險模型及基於隨機過程基本原理的破產理論初步，第3章利用鞅過程方法討論古典聚合風險模型的破產理論。第二部分介紹風險與決策問題，這部分由第4，5章組成，其中第4章介紹風險排序與風險度量的主要內容和方法，第5章介紹效用理論與保險決策問題，第三部分介紹風險理論的應用，這部分由第6，7章組成，其中第6章介紹風險理論在產品定價中的應用，第7章介紹風險理論在風險管理中的應用，本書儘量以簡單明確的語言和符號介紹現代風險理論的基本模型和方法，配有相關的練習題，並適當介紹一些較新的問題和研究工作。 《北京大學數學教學系列叢書．研究生數學基礎課教材：風險理論》可作為高等院校金融數學和精算專業及相關專業高年級本科生與研究生風險理論課程的教材，同時也可作為參加精算、風險管理相關的職業考試的輔助學習資料。．

本書主要討論隨機過程的基礎理論和應用方法。全書共七章，內容包括：概率論基礎，隨機過程基礎，泊松過程及其推廣、馬爾可夫過程、二階矩過程及其均方分析、平穩過程、以及高階統計量與非平穩過程等。 本書強調隨機過程的基礎理論、物理意義與應用方法，注重理論聯繫實際，力求從概念的物理背景、理論的邏輯推導與應用的典型例子三個方面加以闡述。內容全面，敘述清楚，例題與圖示豐富，便於教學與自學。 本書以初等概率論、高等數學的基本知識為基礎，可以作為理工科高等院校有關專業研究生與高年級本科生的教學用書，也可供有關領域的師生、科研和工程技術人員參考。

《概率圖模型原理與應用：第2版》分為4部分：第Ⅰ部分給出PGM的總體介紹和動機，並回顧概率論和圖論的必要背景知識；第Ⅱ部分描述不考慮決策或效用的模型：貝葉斯分類器、隱馬爾可夫模型、馬爾可夫隨機場、貝葉斯網絡、動態和時態貝葉斯網絡；第Ⅲ部分首先簡要介紹決策理論，然後描述支持決策的模型，包括決策樹、影響圖、馬爾可夫決策過程和部分可觀察馬爾可夫決策過程；第Ⅳ部分對標準PGM進行了擴展，包括關係概率圖模型和因果圖模型(因果推理和因果發現)，還對深度學習及其與PGM的關係進行介紹。

本書是隨機過程方面的入門書籍，旨在介紹隨機過程基礎理論中的部分基本概念、結果、技巧及結構，內容首先包括一些普遍使用的術語和工具，緊接著是Brown運動，然後是Brown運動在兩個方向上的拓廣，即鞅與Markov過程，並著重介紹了構造Markov過程的關鍵工具一隨機微分方程，也初步觸及隨機微分方程與偏微分方程的聯繫。本書讀者對象為大體上具備了測度論基礎上的概率論知識的數學與統計學專業高年級本科生、研究生及相關研究人員。

全書共分5章，內容包括概率論的補充知識、隨機過程的基本概念、平穩過程、平穩時間序列的線性模型和預報及馬爾可夫過程.書末附綜合測試題3套.除第1章未包括解疑釋惑外，各章包括基本內容、解疑釋惑、典型例題、習題選解、自主練習題及其參考解答六部分.本書強調隨機過程的基本理論、基本方法及各知識點的聯繫與綜合方面的訓練.強調解題方法、解題技巧及隨機過程的思想、方法的掌握.編寫中注重知識點的系統性.習題解答思路清晰，步驟詳細.解疑釋惑語言通俗，簡明易懂。

概率論是高等院校數學和統計學專業的基礎課程之一。全書共七章，主要包括：隨機事件及其概率、隨機變量及其分佈、隨機變量的數值特徵、多維隨機變量及其分佈、多維隨機變量的數值特徵、大數定律與中心極限定理。除第1章外每章配有習題，書末附有部分習題參考答案或提示，便於讀者學習和檢查所學知識。本書著眼於理論聯繫實際，通過精選例題並結合其他學科的問題介紹概率論的思想、模型、方法和計算。如結合複雜網絡介紹冪律分佈，結合壽命介紹Gamma分佈，結合股價介紹對數正態分佈，結合風險偏好介紹效用期望，結合保險費介紹隨機變量函數的期望，結合VaR介紹p-分位數，結合證券投資組合介紹協方差矩陣，結合信息熵**化介紹如何確定概率分佈等。本書例題豐富、敘述簡潔、所有重要的結論都給出嚴格證明，其中包括柯爾莫哥洛夫強大數定律、Lindeberg-Feller中心極限定理以及特徵函數序列與分佈函數序列之間的關係等。

半參數回歸模型是統計學中重要的模型之一,它在工程技術、計量經濟學和生物醫學等領域有廣泛的應用.關於該模型統計推斷理論和方法的研究是國際統計學領域研究的前沿課題和重要課題.在實際生活中常常會遇到各種高維數據,對高維數據的統計分析與建模是統計學研究的難題.半參數部分線性模型是一種降維模型；它既含有參數分量,又含有非參數分量,是對高維數據建模的一類重要模型.由於模型和數據的複雜性,給所研究的問題帶來一些困難.本書研究了半參數部分線性模型的統計推斷理論和方法.在多種複雜數據下,研究了該模型的參數分量以及非參數分量的經驗似然推斷問題和模型估計方法問題,創造性地解決一些有難度的問題。