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變分法是研究泛函極值問題的一門科學，是古典數學的一個分支。本書從數學、物理學、力學中的典型問題著手建立了求泛函極值的模型，採用了線代、數分與泛函的對比，物理、力學中的費馬原理、哈密頓原理和數學中的變分原理的對比，深入淺出地介紹了求泛函極值的方法和步驟，得到了泛函取得極值的必要條件是泛函的一階變分為零，並導出了各種類型泛函的極值曲線（面）所滿足的歐拉方程，通過解歐拉方程得到了一些實際問題的解答。全書共分六章：第一章介紹泛函分析的一些基本概念和符號，第二章、第三章介紹四個古典的變分模型，第四章介紹物理學、力學中的變分原理和數學物理中的微分方程，第五章介紹變分學中的直接方法，第六章介紹極值的充分條件。
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