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目次
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本書介紹組合數學的基本內容。全書共10章，如組合計數方面的遞歸關系、母函數、容斥原理、Polya定理等基本計數方法，存在性方面的抽屜原理、有限幾何以及組合設計方面的正交拉丁方等。此外，書中還包含了許多有趣的例子和作者的一些研究成果。
目次
第一章 引言
1.洛書的構造
2.Fibonacci數列
3.有趣的走路問題
4.有限射影平面
習題
第二章 多項式定理及其應用
1.排列、組合的概念
2.組合數的整數性質
3.二項式定理及其應用
4.二項式系數的單峰性質
5.多項式定理
習題
第三章 分劃與Stirling數
1.分劃和第二類Stirling數
2.第一類Stirling數
3.分劃的簡單應用
4.對稱多項式
習題
第四章 抽屜原理
1.抽屜原理及其應用
2.Ramsey數及其性質
3.簡單構造實數
習題
第五章 容斥原理及其應用
1.容斥原理
2.Mobius函數
3.線性不定方程的非負解
4.計數整數點
習題
第六章 差分與有限級數
習題
第七章 線性齊次遞歸關系
1.遞歸關系的例子
2.特征方程沒有重根
3.特征方程有重根
4.非齊次遞歸關系
5.母函數及其應用
習題
第八章 代數學基礎
1.群論基礎
2.環論基礎
3.域論基礎
習題
第九章 有限幾何與拉丁方
1.有限仿射幾何
2.拉丁方
3.構作有限射影平面
習題
第十章 線性群的計數定理及其應用
1.群在集合上的作用
2.Polya計數定理
3.有限域上線性群的計數定理
4.構造結合方案
5.構造認證碼
習題
參考文獻
名詞索引
1.洛書的構造
2.Fibonacci數列
3.有趣的走路問題
4.有限射影平面
習題
第二章 多項式定理及其應用
1.排列、組合的概念
2.組合數的整數性質
3.二項式定理及其應用
4.二項式系數的單峰性質
5.多項式定理
習題
第三章 分劃與Stirling數
1.分劃和第二類Stirling數
2.第一類Stirling數
3.分劃的簡單應用
4.對稱多項式
習題
第四章 抽屜原理
1.抽屜原理及其應用
2.Ramsey數及其性質
3.簡單構造實數
習題
第五章 容斥原理及其應用
1.容斥原理
2.Mobius函數
3.線性不定方程的非負解
4.計數整數點
習題
第六章 差分與有限級數
習題
第七章 線性齊次遞歸關系
1.遞歸關系的例子
2.特征方程沒有重根
3.特征方程有重根
4.非齊次遞歸關系
5.母函數及其應用
習題
第八章 代數學基礎
1.群論基礎
2.環論基礎
3.域論基礎
習題
第九章 有限幾何與拉丁方
1.有限仿射幾何
2.拉丁方
3.構作有限射影平面
習題
第十章 線性群的計數定理及其應用
1.群在集合上的作用
2.Polya計數定理
3.有限域上線性群的計數定理
4.構造結合方案
5.構造認證碼
習題
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