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2020~2021 （4）

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精裝（4）

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徐森林、紀永強、金亞東（1）

徐森林、胡自勝、金亞東（1）

徐森林、薛春華（1）

徐森林、薛春華、胡自勝（1）

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中國科學技術大學出版社（4）

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1.點集拓撲（簡體書）

作者：徐森林; 胡自勝; 金亞東 出版社：中國科學技術大學出版社 出版日：2020/04/22 裝訂：精裝

《點集拓撲/微分幾何與拓撲學》是作者在點集拓撲方面幾十年教學與研究的成果，內容豐富，層次分明。《點集拓撲/微分幾何與拓撲學》共3章，第1章介紹了拓撲空間與拓撲不變量，給出了相關的概念與定理，證明瞭重要的Urysohn引理、Tietze擴張定理與可度量化定理；第2章給出了各種構造新拓撲空間的方法，討論了子拓撲空間的遺傳性、有限拓撲積空間的有限可積性、拓撲積空間的可積性、商拓撲空間的可商性，並研究了映

定價：888 元，優惠價：87 773

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2.近代微分幾何（簡體書）

作者：徐森林; 薛春華; 胡自勝 出版社：中國科學技術大學出版社 出版日：2020/04/22 裝訂：精裝

《近代微分幾何》前3章主要介紹了Riemann流形、Riemann聯絡、Riemann截曲率、Ricci曲率和數量曲率，詳細論述了全測地、全臍點和極小子流形等重要內容。此外，還應用變分和Jacobi場討論了測地線、極小子流形的長度與體積的極小性。在證明了Hodge分解定理之後，論述了Laplace-Beltrami算子△的特徵值估計以及譜理論。進而，介紹了Riemann幾何中重要的Rauch比較定

定價：1428 元，優惠價：87 1242

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3.代數拓撲：同倫論（簡體書）

作者：徐森林; 薛春華 出版社：中國科學技術大學出版社 出版日：2020/04/22 裝訂：精裝

代數拓撲――同倫理論描述了同倫理論。它得以興旺發展，應歸功於W. Hurewicz1935年引進同倫群以及S. Eilenberg用同倫群引進關於映射擴張的障礙類。同倫理論包括同倫群πn(X)，相對同倫群、上同倫群、譜序列以及障礙理論。我們還詳細討論了第1同倫群（也稱為基本群）π1(X)，它在同倫群中性質知道最多，與它有關的研究成果也最多。我們將展示近代微分幾何中曲率與基本群相關的一些成果。同調群與同倫群都是拓撲不變量，也都是同倫不變量。他們是比點集拓撲中得拓撲不變量（如連通性、緊致性）更難、更複雜、更高檔次的不變量。我們將給出用連通性、緊致性不能判斷不同胚、不同倫，而用同調群或者同倫群卻能判斷不同胚、不同倫的種種具體實例。最後，還給出了球面 Sn的弱冠同倫群的結果。

定價：228 元，優惠價：87 198

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4.古典微分幾何（簡體書）

作者：徐森林; 紀永強; 金亞東 出版社：中國科學技術大學出版社 出版日：2020/04/22 裝訂：精裝

本書共分三章。第1章討論了曲線的曲率、撓率、Frenet公式、Bouquet公式等局部性質，證明了曲線論基本定理，還討論了曲線論的整體性質，等等。第2章引進了第1、第2基本形式，Gauss曲率、平面曲率、Weingar ten映射等重要概念。第3章研究了曲面的整體性質，詳細論證了全臍緊致超曲面定理、球面剛性定理、極小曲面的Gauss-Bonnet公式等。

定價：888 元，優惠價：87 773

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