本書研究的特徵問題包括結構工程領域的重要問題，如梁和殼結構的自由振動、彈性穩定性、屈曲和損傷誘發擾動，以及數學上具有挑戰性的向量型 Sturm-Liouville 特徵值問題。本征問題屬一類典型的非線性問題，如何高效地獲得高精度的連續階特徵值與特徵函數具有很大的挑戰性，解答的精度和效率對數值方法提出了很高的要求。本書發展了高性能的 h 和 hp 型自適應有限元算法和方法，以獲得梁和殼體的振動、穩定和損傷擾動的高精度解決方案。該書主要包括以下內容：（1）向量型 Sturm-Liouville 特徵問題的自適應有限元法，（2）非均勻變曲率梁振動的自適應有限元法，（3）含裂紋損傷梁振動擾動的自適應有限元法，（4）裂紋梁損傷識別的自適應有限元法，（5）含裂紋損傷梁穩定擾動的自適應有限元法，（6）圓柱殼振動的自適應有限元法，（7）圓柱殼振動的改進 hp 型自適應有限元法，（8）含裂紋損傷圓柱殼振動擾動的自適應有限元法。本書可以作為土木工程、工程力學和計算數學專業的研究人員、研究生和本科生的參考書。
