三民網路書店 中國圖書館分類法 / 數理科學和化學 / 數學 / 數學分析 / 調和函數與位勢論

調和映照是流形間映照能量泛函的臨界點，是幾何中測地線以及極小曲面概念的自然推廣。 本書分為兩部分。第一部分根據作者于1985年在美國加州大學聖迭戈分校做關於調和映照課題的系列演講的內容整理而成。這一部分致力於黎曼面上的調和映照。內容包括Teichmuller空間的緊化，Sacks-Ulenbeck在極小球面的基本工作和不可壓縮極小曲面的工作以及運用調和映照來證明著名的Frankel猜想等。 本書第二部分的頭兩章中，討論了調和映照的正則性理論，其中目標空間可以不是良好的流形。第二部分還包括將調和映照理論用來研究負曲率流形的拓撲性質。本書最後一章用調和映照方法對著名的Mostow的剛性定理和Margulis超剛性定理給出概念上和原始證明不同的全新證明。 本書可作為研究生教材，也可供高等學校數學系及物理系研究生及有關科研人員參考。

《位勢分析》旨在介紹位勢分析方面的基礎理論和研究成果，尤其是分數階Laplace算子增長性等方面的新進展。《位勢分析》共六章，主要內容包括：位勢分析基礎、調和函數、次調和函數、位勢、分數階Laplace算子、容度和極集等。讀者需要具備復分析、調和分析、偏微分方程和泛函分析的基礎知識。

本書主要介紹有限框架的基本理論和典型應用。全書共分為13章，包括緒論、框架的性質、特殊類框架、框架的應用以及框架概念的擴展等。

A-調和方程是p-Laplace方程和p-調和方程的重要推廣形式，在位勢理論、擬共形映射理論和彈性理論等現代科學技術的許多領域中有著廣泛的應用。《A-調和方程及其障礙問題》主要講述形式各異的A-調和方程及其障礙問題，內容包括A-調和方程及其障礙問題的弱解和很弱解的若干性質，微分形式A-調和方程的加權積分估計等。 《A-調和方程及其障礙問題》適合高等學校數學與應用數學專業的本科生、研究生、教師及相

調和映照是流形間映照能量泛函的臨界點，是幾何中測地線以及極小曲面概念的自然推廣。《調和映照講義》分兩部分。第一部分根據作者于1985年在美國加州大學San Diego分艘作關于調和映照課題的系列演講的內容整理而成。這一部分致力于黎曼面上的調和映照。內容包括Teichmuller空間的緊化，Sacks-Ulenbeck在極小球面的基本工作和不可壓縮極小曲面的工作以及運用調和映照來證明著名的Frank