三民網路書店 中國圖書館分類法 / 數理科學和化學 / 數學 / 數學分析 / 微分學

《微分學》是H·嘉當根據他在20世紀五、六十年代所授課程編寫的。書中講述了巴拿赫空間中的微分學、微分方程及微分形式，還講述了變分學原理與活動標架法及對曲線和曲面論的應用。該書包含了數學的一些純粹分支和應用分支；正文由許多例子闡明，并且每一部分都包含一些程度不同的習題。

《導數的秘密》全為九章，其中第一章為高中導數專題的一些基礎知識；第二章是一些函數不等式證明的具體手段；第三章是利用必要探路法解決恒成立問題；第四章是取點問題；第五章為極值點偏移問題與拐點偏移問題；第六章是三角函數與導數問題；第七章的估值問題，主要就是利用不等式進行雙側逼近；第八章是利用導數解決代數不等式的問題；第九章設置的是對一些問題的深入探究。本章對極值點偏移問題進行了再討論，研究了命題母題――

該書以工程和經濟金融領域中廣泛使用的時滯隨機系統為研究對象，利用動態優化理論中的隨機最大值原理和動態規劃等方法，系統研究時滯隨機系統的微分博弈問題，得到了博弈系統的鞍點均衡策略、納什均衡策略、Stackelberg均衡策略及Pareto均衡策略的存在條件和顯式表達，並將所得結果應用于現代魯棒控制理論中的隨機H2/H∞控制以及數理金融中的投資與消費選擇問題，豐富了博弈論的相關研究。

本書是作者繼《脈衝微分系統引論》（科學出版社，2005；現代數學基礎叢書No.96）之後又一部關於脈衝微分系統的專著。本書旨在綜合闡述非線性脈衝微分系統理論上的最新進展，包括這類新型微分系統基本理論、幾何理論、穩定性理論、邊值問題、振動理論等及其應用。特別是本書首次系統地闡述了具無窮延滯的脈衝泛函微分系統解的基本規律及關於其週期解、穩定性、邊值問題的最新研究成果；著重論述了在具有任意時刻脈衝、具有脈動現象等複雜脈衝情形下有關系統解的性質的最新結果；還重點闡述了在脈衝與奇性共存條件下邊值問題解的結構理論。作為非線性脈衝微分系統的應用，本書還給出了具有脈衝的整合-激發電路模型、具有脈衝的捕食-被捕食者模型、具有脈衝的神經網絡模型和具有脈衝的混沌同步模型等。

《超越普裡瓦洛夫.微分、解析函數、導數卷》以例題的形式, 給出了解決微積分及一些特殊函數題的解決方法, 並介紹了相關的知識及重要定理, 使讀者可以很清晰直觀地瞭解微分、導數、解析函數等題的解題思路。本書對于積分給予了更深層次的介紹.總結了一些計算積分的常用方法和慣用技巧.敘述嚴謹、清晰、易懂.

自動微分是一種微分方法和技術，在給定計算一個多變數光滑函數值的程式碼後，利用自動微分可以實現有關導數的精確高效計算。近年來，隨著電腦硬體和軟體技術的不斷提高，自動微分思想可以通過軟體自動實現。因此，自動微分可以提高大規模問題科學計算的效率。本書系統地介紹了自動微分的理論基礎，基本模式即正向模式和逆向模式，計算複雜性分析，相關演算法的設計及實現，以及自動微分在最優化演算法如牛頓類方法、哈雷類方法等中

本書主要介紹了微分系統的反射函數基本概念，基本理論，以及如何建立以已知函數為反射函數的微分系統類，及應用反射函數將微分系統進行分類，建立微分系統的等價類，簡單系統和最簡單系統的判定和與他們等價的微分系統類，多項式微分系統的反射函數的結構及週期解，線性微分系統的反射函數及具有線性反射函數的微分系統類，函數族的反射函數及與小參數擾動系統解的性態等。本書可作為大專院校或應用數學專業的碩士研究生，或高年級