Espaces de Berkovich Globaux: Catégorie, Topologie, Cohomologie

Cet ouvrage propose une contribution aux fondements de la th廩rie des espaces de Berkovich globaux. Cette approche r嶰ente ?la g廩m彋rie analytique, qui m瘭e les th廩ries classiques des espaces analytiques complexes et p-adiques, fournit un cadre g廩m彋rique naturel pour plusieurs th廩ries arithm彋iques, telle que la th廩rie d'Arakelov. Les auteurs suivent trois axes principaux, inexplor廥 au-del?de la dimension 1: cat嶲orie, topologie et cohomologie. En particulier, ils introduisent une notion de domaine affino骾e surconvergent, pour lequel sont valables les analogues des th廩r鋗es de Tate et de Kiehl.

This monograph contributes to the foundations of the theory of global Berkovich spaces. This recent approach of analytic geometry, which blends the known theories of complex and p-adic analytic spaces, provides a natural geometric framework for several arithmetic theories, such as Arakelov geometry. The authors focus on three main themes which have yet to be investigated beyond dimension 1: category, topology, and cohomology. In particular, they introduce a notion of overconvergent affinoid domain where the analogues of Tate's and Kiehl's theorems hold.