統計學

本書特色
♦落點分析
分析各單元考試比重，由淺入深幫助同學循序漸進學習
♦公式推導
名師推導定理與公式，讓同學理解不死記，學習更有效
♦題題解析
蒐羅近 10 年歷屆試題，題題完整詳盡解析，幫助同學夯實應試力

序言

「統計學」是一門重要且廣泛被應用的一門學科，舉凡各研究所商管類、財金所、企管所、國企所……等或國家考試高普考、關務特考等；統計學都占有舉足輕重的地位。對於想報考各類考試的同學們，擁有一本高效率的書籍與遇到一位好老師是同等的重要，這也是促使筆者寫作本書的動機。
近幾年高普考統計類組及經建行政「統計學」考題分成二種不同試卷，出題內容有很明顯的不同，其中統計類組的難度有加深的趨勢，數理統計成為重要的單元，所以想報考統計類組的同學一定要熟讀，且對於公式的來源及推導也須下功夫研究。而報考經建行政的同學，除了一般計算題外，對於理論性的單元，如假設檢定中的概似比檢定也要多加練習才能拿高分。
筆者累積多年補教經驗，深知學生學習盲點與需求，故本書的特點是深入淺出、循序漸進，每一個重要的定理與公式都詳加敘述及推導，且搭配例題做練習，讓初學者能充分的瞭解每一個定理的意義。每一章節的最後，則收錄最新、最完整的歷屆考題，讓同學在練習之餘也能掌握命題的趨勢。
本書共分十四章：
• 一到五章為敘述統計及一些重要的機率函數。
• 六到八章為推論統計。
• 九到十一章為 ANOVA 及迴歸分析。
• 十二章為無母數統計。
• 十三章為統計決策、時間數列與指數。
• 十四章為附錄：統計機率分配表。
讓有心參與考試的同學能知己知彼、百戰百勝。對於近幾年來國家考試統計學各個單元所占比重（落點分析）整理於前，希望對於考生能有所幫助，也祝大家都能金榜題名！

第一章　敘述統計
1-1　統計的基本概念
1-2　次數分配表與統計圖
1-3　集中量數（Measure of Central Tendency）
1-4　變異量數（Measure of Dispersion）
1-5　偏態與峰態係數

第二章　機率論
2-1　集合論（Set）
2-2　機率論
2-3　幾何機率
2-4　條件機率與獨立事件
2-5　貝氏定理

第三章　單變數函數之機率分配
3-1　機率函數
3-2　累積分配函數（Cumulative Distribution Function）
3-3　期望值與變異數
3-4　動差母函數（Moment Generating Function）
3-5　馬可夫不等式與柴比雪夫不等式
3-6　單變數函數之變數變換

第四章　雙變數函數之機率分配
4-1　聯合機率函數（Joint Probability Function）
4-2　條件機率分配
4-3　條件期望值與條件變異數
4-4　共變數與相關係數
4-5　雙變數函數之變數變換

第五章　特殊機率分配
5-1　離散均等分配（Discrete Uniform Distribution）
5-2　伯努力分配（Bernoulli Distribution）
5-3　二項分配（Binomial Distribution）
5-4　多項分配（Multinomial Distribution）
5-5　超幾何分配（Hyper Geometry Distribution）
5-6　幾何分配（Geometry Distribution）
5-7　負二項分配（Negative Binomial Distribution）
5-8　卜瓦松分配（Poisson Distribution）
5-9　連續均等分配（Continuous Uniform Distribution）
5-10 常態分配（Normal Distribution）
5-11 指數分配（Exponential Distribution）
5-12 Gamma Distribution
5-13 Beta分配
5-14 順序統計量

第六章　抽樣方法與抽樣分配
6-1　抽樣方法
6-2　抽樣分配
6-3　大數法則與中央極限定理
6-4　常用的抽樣分配

第七章　估計
7-1　點估計（Point Estimation）
7-2　求估計式之方法
7-3　母體平均數的區間估計
7-4　兩獨立母體平均數差之區間估計
7-5　兩相關母體平均數差之區間估計
7-6　常態母體變異數之區間估計
7-7　兩常態母體變異數比之區間估計
7-8 母體比例 p 之區間估計
7-9　兩母體比例差 p1 –p2 之區間估計

第八章　假設檢定
8-1　概述
8-2　作業特性函數與檢定力函數
8-3　母體平均數之檢定
8-4　兩獨立母體平均數差之檢定
8-5　兩相關母體平均數差之檢定
8-6　常態母體變異數之檢定
8-7　兩獨立常態母體變異數比之檢定
8-8 單一母體比例 p 之檢定
8-9 兩獨立母體比例差 p1 –p2 之檢定
8-10 兩相關母體比例差 p1 –p2 之檢定
8-11 最強力檢定與概度比檢定

第九章　變異數分析
9-1　概述
9-2　單因子變異數分析
9-3　母體平均數線性組合之估計與檢定
9-4　變異數同質性的檢定
9-5　多重比較法（Multiple Comparison）
9-6　二因子未重複試驗變異數分析
9-7　二因子重複試驗變異數分析
9-8　拉丁方格

第十章　簡單迴歸與相關
10-1　概述
10-2　簡單直線迴歸
10-3　迴歸分析之變異數分析
10-4　簡單相關
10-5　殘差分析（Residual Analysis）
10-6　特殊迴歸模式

第十一章　複迴歸與複相關
11-1　複迴歸模式分析
11-2　複相關與複判定係數
11-3　偏相關與偏判定係數
11-4　啞變數（Dummy Variable）

第十二章　無母數統計
12-1　卡方檢定
12-2　符號檢定（Sign Test）
12-3　Wilcoxon符號等級檢定（Wilcoxon Sign Rank Test）
12-4　Wilcoxon等級和檢定（Wilcoxon Rank Sum Test）
12-5　M-W-W檢定（Mann-Whitney-Wilcoxon Test）
12-6　K-W檢定（Kruskal-Wallis Test）
12-7　Friedman檢定
12-8　中位數檢定
12-9　Spearman Rank相關係數
12-10 連檢定或隨機性檢定（Run Test）

第十三章　統計決策、時間數列與指數
13-1　統計決策理論
13-2　時間數列
13-3　指數

附錄　統計機率分配表