神機妙算計算題：初中數學解題方法與技巧(視頻講解版)（簡體書）

本書著重講解計算題的解題方法與技巧，不分年級，初中階段通用，適合想要系統地掌握並訓練一些算法的學生。書中包含數的運算篇、整式篇、分式篇、根式篇4大板塊，分數的四則運算、一元一次方程、分式的化簡求值等30講，每一講內又會按題型細分，羅列了初中階段114種計算題型，目錄中清晰呈現，方便學生查找。每道例題包含思路分析、規範解答、趁熱打鐵三部分，從思路講解、解題步驟，到舉一反三練習，系統性強，學生容易掌握。針對每種題型的解題方法與技巧，也會在題旁清晰標注，方便學生總結。隨書還免費贈送了方法總結和拓展挑戰部分的視頻講解，幫助學生進一步掌握各類解法和技巧，攻克計算難題，提升計算能力。

（1）總結126種巧算方法和技巧：本書詳細講解並總結了初中階段126種解題方法與技巧，掌握巧算方法，計算快人一步。（2）涵蓋114種基本和變式題型：初中階段計算題題型全覆蓋，且在目錄中清晰呈現，方便學生查找，初中階段一本通用。（3）難度5星分級：書中所選的例題和練習題，大部分均選自省、市、區、校級的考試真題，具有很強的代表性，且所有題目都標注了難度星級，學生可以更直觀地了解自己的掌握程度。（4）贈送750分鐘名師視頻講解：隨書贈送方法總結與拓展挑戰部分的配套視頻，幫助學生進一步總結解題方法，攻克計算難題。（5）答案詳解：每道題均附有步驟清晰的詳細解答。

前言 “操千曲而後曉聲，觀千劍而後識器”，數學的學習離不開勤奮的練習。面對計算這個基礎數學板塊，適量的練習是非常有必要的。然而編者在多年的一線教學中發現，同學們在計算時發生的錯誤，背後往往都伴隨著計算方法的使用不當。所以只靠加大練習量，並不能達到預期的目標和效果。因此，希望通過“神機妙算計算題”系列叢書，幫助同學們系統梳理計算題各類題型的解題方法，總結解題技巧，培養對每個步驟都會進行考慮的解題習慣。本套書基於學科教學的基本要求，篩選出了各年級中與計算相關的內容，由淺入深編排，環環相扣，小學階段各年級、各個教材版本均適用。每講會按題型進一步細分，知識脈絡清晰，考點內容明確，解題技巧得當，並且在理解層面上力求清晰、精煉。本套書有以下特點：（1）講練結合，分類細致。《神機妙算計算題：小學數學解題方法與技巧》專注方法講解。書中按專題和題型詳細介紹了各種解題方法與技巧，在不同類型的經典例題後，還配備了2~4道同類型練習題，幫助同學們及時鞏固所學，舉一反三，提高學習效率。《神機妙算計算題：小學數學計算好題800道》專注習題訓練。書中精選了800道具有代表性和啟迪性的練習題，且在每個訓練中根據難度分層設置，A卷“基礎提速度”，B卷“拓展練思維”，C卷“挑戰衝滿分”，可以滿足同學們的不同需求。所有習題均附有詳細的參考答案，方便同學們自測、自查。（2）方法總結圖文並茂，附贈講解視頻。同學們使用本套書時，就像在閱讀教師的手寫筆記和摘要，簡明扼要卻又重點突出。每講的方法總結和拓展挑戰部分都配備了一線名師的講解視頻，幫助同學們進一步理解與鞏固。（3）精選各地真題，難度星級標注。書中的大部分題目選自省、市、區、校級的考試真題，具有很強的代表性，並且所有題目旁都標注了難度星級，讓同學們在使用時更直觀地了解自己的掌握程度。在本套書的編寫過程中，參考了有關資料中的優秀題目，為求簡明，書中未一一注明出處，在此謹向原題編者表示感謝。如有編寫疏漏之處，敬請廣大讀者不吝指正。 編者

目錄
數的運算篇
第 1講分數的四則運算
題型一：分數的加減運算
題型二：分數的乘除運算
題型三：分數的巧算
第2講分數與小數混合運算
題型一：分數與小數互化
題型二：循環小數化為分數
題型三：分數與小數的混合運算
第3講分數的拆分與裂項
題型一：分數的拆分
題型二：分數的裂項求和
第4講有理數與數軸
題型一：用數軸表示有理數
題型二：數軸上的距離問題
題型三：數軸上的動點問題
第5講有理數的四則混合運算
題型一：有理數的加減運算
題型二：有理數的乘除運算
題型三：有理數的四則混合運算
第6講有理數的綜合運算
題型一：有理數的乘方
題型二：帶乘方的有理數的混合運算
題型三：有理數的巧算
第7講 絕 對值的化簡求值
題型一：結合已知條件進行絕 對值的化簡
題型二：結合數軸進行絕 對值的化簡
題型三：結合絕 對值的性質進行絕 對值的化簡
題型四： |a|/a類問題
題型五：零點分段法
第8講實數的化簡計算
題型一：實數的化簡
題型二：實數的運算
題型三：實數的運算與不等式

整式篇
第9講整式的加減
題型一：合並同類項
題型二：整式加減中的“不含”與“無關”型問題
題型三：整式次數的確定
題型四：整體思想在整式化簡求值中的應用
第 10講一元一次方程
題型一：一元一次方程的概念
題型二：一元一次方程的基本解法
題型三：複雜一元一次方程的解法
題型四：含參方程的分類討論
第 11講多元一次方程組
題型一：二元一次方程的概念
題型二：用消元法解二元一次方程組
題型三：二元一次方程組中的同解與錯解問題
題型四：多元一次方程組的解法及技巧
第 12講一元一次不等式
題型一：不等式的解和解集
題型二：一元一次不等式的概念
題型三：一元一次不等式的基本解法
題型四：一元一次不等式的特殊解
題型五：方程與不等式的綜合運用
題型六：同解不等式
第 13講一元一次不等式組
題型一：一元一次不等式組的解法
題型二：連續不等式的解法
題型三：數形結合求參數
第 14講冪運算與整式的乘法
題型一：冪的運算法則及應用
題型二：單項式與單項式的乘法
題型三：單項式與多項式的乘法
題型四：多項式與多項式的乘法
題型五：整式乘法中的“不含”與“無關”型問題
題型六：整式化簡求值技巧——降次法
第 15講乘法公式
題型一：平方差公式與完全平方公式及其應用
題型二：立方和、立方差公式及其應用
題型三：三項完全平方公式
題型四：配方公式與歐拉公式
第 16講因式分解
題型一：提公因式法
題型二：公式法
題型三：十字相乘法
第 17講因式分解進階
題型一：分組分解法
題型二：雙十字相乘法與主元法
題型三：換元法
題型四：配方法
題型五：試根法
題型六：一元四次五項式的因式分解
第 18講一元二次方程
題型一：直接開平方法
題型二：因式分解法
題型三：配方法（基本方法）
題型四：公式法
第 19講一元二次方程根的判別式
題型一：根的判別式
題型二：根的判別式的應用
題型三：配方法的應用
題型四：根的判別式與三角形問題的結合
題型五：至少一個方程有實數根的問題
第20講 二元二次方程組
題型一：代入消元法
題型二：因式分解法
題型三：二元二次方程組的巧算
題型四：二元二次方程組解的情況

分式篇
第21講 分式的乘除
題型一：分式的乘除
題型二：分式的乘方
題型三：分式的乘除法與乘方混合運算
第22講分式的加減
題型一：同分母分式的加減
題型二：異分母分式的加減
題型三：分式的混合運算
題型四：分式的運算與分式方程
第23講分式方程
題型一：可化為一元一次方程的分式方程的解法
題型二：可化為一元二次方程的分式方程的解法
題型三：換元法解分式方程
第24講分式方程的增根
題型一：已知分式方程有增根，求參數的值
題型二：增根與無解問題
題型三：分式方程解的個數問題
第25講分式的化簡求值
題型一：先化簡，再求值
題型二：換元法與設“k”法
題型三：“x 1/x”型計算

根式篇
第26講二次根式的運算
題型一：二次根式
題型二：因式外移和內移的方法
題型三：二次根式的加減運算與乘除運算
題型四：二次根式的混合運算
第27講二次根式的化簡
題型一：分母有理化
題型二：二次根式的化簡求值
題型三：多重二次根式的化簡
第28講無理方程
題型一：無理方程的解法
題型二：換元法解無理方程
題型三：無理方程的根的討論
第29講二次根式典型題（一）
題型一：二次根式中的隱含條件
題型二：無理數的整數部分與小數部分
題型三：二次根式與裂項
題型四：有理數≠無理數
題型五：找規律與新定義問題
第30講二次根式典型題（二）
題型一：特殊代入求值——巧用公式
題型二：特殊代入求值——降冪法
題型三：特殊代入求值——“a? 1/a?”型的化簡
題型四：特殊代入求值——配方法
題型五：特殊代入求值——分解因式巧變形

參考答案