商品簡介
本書用數學分析、線性代數和高等幾何等現代數學的思想方法解釋和理解中學數學，力求用通俗易懂的語言，深入淺出地揭示現代數學的思想方法，找出現代數學與中學數學的結合點，從高觀點來引領初等數學，指導中學數學教學。本書案例翔實，思想新穎，方法簡明，可啟迪讀者的思維，開闊讀者的視野，提高讀者提出問題、分析問題與解決問題的能力，適合高中學生（學有余力）和教師、師範生以及數學教育研究者參考。
作者簡介
彭翕成，博士，數學科普作家，主要從事數學文化傳播和數學教育技術的普及，熱衷於數學科普協作，發表文章百余篇，出版著作十余部，主要有《數學哲學》《繞來繞去的向量法》《向量、復數與質點》《點幾何解題》《仁者無敵面積法》《動態幾何教程》《數學教育技術》《課本上學不到的數學》《師從張景中》《不等式探秘》《數學人的邏輯》《從初等數學到高等數學》等，參與編寫湘教版初中、高中數學教材。
名人/編輯推薦
不少學生在中學階段已經接觸了一些高等數學知識，他們今後也會繼續學習高等數學；而數學教師則在系統學習了高等數學知識後講授初等數學，高考命題專家大多有高等數學背景……初等數學和高等數學有哪些奇妙的關聯呢？歡迎閱讀本系列圖書。
本書希望在中學數學和高等數學之間搭一座橋梁：以中學數學為起點，逐步展示高等數學的基本思想和方法，便於大學新生快速適應高度抽象的高等數學；反過來，介紹如何把握高等數學的高觀點，更好地服務於中學數學的教與學。注：本書與《從初等數學到高等數學.第1卷》內容不重復。
目次
前言
01求和符號∑
02輾轉相除法與連分數
03分解因式
04什麼是包絡
05探索勾股數
06引入復數和三次方程求解
07不同的公理不同的幾何
08切忌隨意“同理可證”
09邏輯等價≠完全相同
10急需改革的數字規律題
11數學中的大膽猜測
12從初數的技巧到高數的傻瓜化
13行列式解題舉例
14調整法與恒等式
15局部不等式與恒等式
16恒等式與不等式
17拉格朗日乘數法與恒等式
18判別式法與配方恒等式
19特殊取等要小心
20再談神證明
21冪級數生成恒等式
22冪級數生成不等式
23結式及其應用
24向歐拉學數學
25學習吳方法解題
26向量幾何再探索
27行列式與幾何出題、解題
28人工智能時代，我們怎麼做數學研究
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