線性代數(第二版)（簡體書）

《線性代數（第二版）》以易學易教為出發點，以線性方程組的求解為主線，展開線性代數的經典內容。主要內容有：線性方程組、矩陣、行列式、向量組的線性關係、對角化、二次型、線性空間與線性變換。考慮到對教學內容的不同要求,在編寫體例上，由淺入深，由基本要求到更高要求，逐步展開。更高要求的內容放在橫線下以楷體編排或加*，這些內容可根據需要選學或作為資料查閱。同時增加了用MATLAB軟件解題的內容。

目錄
前言
第一版前言
引言 線性方程組簡介 1
第1章 矩陣與線性方程組 5
1.1 矩陣的定義與運算 5
1.2 矩陣的初等變換與高斯消元法 11
1.3 實驗解題 18
習題1 22
第2章 行列式與線性方程組 25
2.1 線性方程組的行列式解法 25
2.2 行列式的定義 28
2.3 行列式的性質 31
2.4 行列式的展開 43
2.5 行列式的計算 54
2.5.1 化為三角形 54
2.5.2 降階與升階 55
2.5.3 遞推與歸納 58
2.5.4 利用特殊行列式 60
2.6 克拉默法則 63
2.7 實驗解題 67
習題2 69
第3章 矩陣的進一步討論 75
3.1 分塊矩陣與初等矩陣 75
3.2 矩陣的秩 80
3.3 矩陣的可逆性 83
3.4 實驗解題 88
習題3 91
第4章 向量組與線性方程組的解的結構 95
4.1 齊次線性方程組的解空間與向量空間 95
4.2 向量組的線性關係 97
4.3 向量組的秩 103
4.4 向量空間的基與維數 109
4.5 線性方程組的解的結構 113
4.6 實驗解題 116
習題4 119
第5章 矩陣的對角化 124
5.1 矩陣的相似與對角化問題 124
5.2 特徵值與特徵向量 126
5.3 內積與正交矩陣 134
5.4 實對稱矩陣的對角化 138
5.5 實驗解題 144
習題5 147
第6章 實二次型 151
6.1 二次型的表示法 151
6.2 配方法化簡二次型 154
6.3 正定二次型 157
6.4 實驗解題 166
習題6 167
*第7章 線性空間與線性變換 169
7.1 線性空間的定義與簡單性質 169
7.2 基與坐標 171
7.3 線性變換的定義與性質 173
7.4 線性變換的矩陣 175
習題7 177
部分習題參考答案與提示 178