科學的數學化起源（簡體書）

本書通過探討任正非的“數學觀”來解析“李約瑟之問”的解答為緣起，通過數學這一主要線索對科學的起源和產生進行了深度的歷史回望。全書闡述了現代科學起源的歷史背景，緊緊圍繞著數學在科學精神、起源、演化過程中起到的根本性作用，深入探討了導致近代科學出現的思維範式。全書共分為8個章節：第一章 科學的數學化；第二章 自然的理性化運動；第三章 拯救現象：天空的數學化；第四章 拷問自然：實驗科學的興起；第五章 自然的數學化；第六章 科學的獨立宣言：數學定律；第七章 數學文化的形成；第八章 中國科學數學化的歷程。
本書語言通俗易懂，非常適合科普讀者閱讀。

朱海松，科普作家，著有科普圖書《時空簡史：從芝諾悖論到引力波》，其著作《碎片化傳播：網絡輿論背後的傳播規律與認識方法》一書獲2020中國廣告長城獎（廣告學術類），現為廣東省南方人事科學研究院副院長。

朱偉勇，我國知名的統計學家、應用數學家，原遼寧省科學技術協會副主席，東北大學教授、計算機軟件與理論博士生導師。出版八部專著，發表論文160餘篇。

1.數學是抽象的，歷史是真實的。本書從科學史、哲學史和數學史三個維度詳細闡述了西方現代科學起源的歷史背景，緊緊圍繞數學在西方科學的精神塑造、起源、演化過程中起到的根本性作用，深入探討了近代科學中出現的西方思維範式。

2.本書從任正非的數學觀到李約瑟之問，集結了數學史上那些改變世界的閃耀時刻，為讀者展示每一個時刻給人類文明帶來的重大影響。

3.本書不僅有數學和歷史，而且涉及人類學、哲學等方面的相關思考。一本通俗好讀的數學史，給理科生的浪漫入門書，給文科生的思維說明書，給你的好奇之書。

序 言

從任正非的“我要學數學”說起

華為創始人任正非在中美貿易爭端最激烈時，公開發表了一些自己的觀點，卻出人意料地談到數學的重要性。

任正非強調，基礎科學特別是數學具有極端重要性。任正非說：“我曾在全國科學大會上講了數學的重要性，聽說現在數學畢業生比較好分配了。我們有幾個人願意學數學的？雖然我不是學數學的，但是我退休以後想找一個好大學，學數學。”

任正非作為一名企業家能提出重視數學這樣的問題，讓許多人非常詫異。其實任正非提出這個問題說明了以下幾點。第一，中國企業在全球的競爭達到了最高層次。一般來說，企業的競爭分三個層次：初級的競爭是產品質量的競爭，高級的競爭是市場份額的競爭，頂級的競爭是制定行業標準的競爭。華為的5G正在成為新的行業標準。任正非說：“我們過去強調標準，是因為我們走在時代後面，人家已經在網上有大量的存量，我們不融入標準，就不能與別人連通。但當我們‘捅破天’的時候，領跑世界的時候，就不會受此約束，敢於走自己的路，敢於創建事實標準，讓別人來與我們連接。”第二，華為深刻地體會到了高科技行業標準的底層邏輯是原始創新，而原始創新的核心是數學。第三，全球視野使得華為深深地理解整合全球人才的重要性，反對封閉的自主創新，主張有海納百川的胸懷。第四，華為以小見大，通過自身企業在全球競爭中的深刻體會，積極宣導教育是最廉價的國防，國家的復興在於對教育的投入，因此更要重視基礎教育中的數理化。

任正非在談論當今世界前沿的人工智能領域時也提到，由於中國目前仍沿用的是工業時代的教育模式，即以培養工程師為主，這將導致中國的人工智能發展速度緩慢。因為人工智能需要大量的數學家，需要大量的超級計算機。任正非語重心長地說：“這30年，其實華為真正的突破是數學！手機、系統設備都是以數學為中心。”他強調，中國要踏踏實實在數學、物理、化學、神經學、腦科學等各方面努力去改變，我們才可能在這個世界上站起來。

現代科學要追溯到古希臘的數學，古希臘的數學分為四大學科：算術、幾何、天文、音樂。這四大數學學科後來又加了文法、修辭、辯證法三門學科，構成了歐洲中世紀以後的“自由七藝”，並成為西方兩千年來基礎教育的基本學科。當年法國的拿破崙也曾說過“我要學數學”這句話，拿破崙是炮兵出身，他說他當炮兵的動力之一就是要感受數學的魅力。拿破崙有一次被問到如果不從政會從事什麼事業時，他毫不遲疑地回答“我要學數學”，要成為法蘭西的院士。

數學一直是形成現代文化的主要力量，同時又是這種文化極其重要的因素。從近代西方國家的歷史看，文藝復興時期的義大利曾是當之無愧的數學中心，誕生了以近代科學實驗的奠基人伽利略為代表的義大利學派；這種地位後來轉移到了英國，英國資產階級革命既帶來了英國的海上霸權，也造就了牛頓學派，微積分的產生解決了科學和工業革命的一系列問題；通過法國大革命，法國數學取代英國雄踞歐洲之首，法國大革命時期的數學涉及力學、軍事和工程技術；隨著德國資產階級統一運動的完成，德國數學奮起奪魁；第二次世界大戰以後，美國又一躍成為西方的數學大國，影響至今。

中國數學有著悠久的歷史，然而在16世紀末到19世紀末的300年間，西方數學在中國的傳播逐漸取代了中國的傳統數學。第二次鴉片戰爭爆發後，中國的有識之士如曾國藩、左宗棠、李鴻章等開始宣導學習西方的先進技術以圖自強禦侮，並發起了歷時30年的自強運動。曾國藩和李鴻章在上海設立江南機器製造總局雖然主要是為了仿造西方輪船和軍事武器，但也同時翻譯出版了大量的西方數學著作和科學技術著作。這是因為在自強運動中，國人開始深刻地理解數學與機械製造等民用、軍事技術有關，並認識到數學是西方一切學術的基礎，學習數學知識之後，就可以進而理解格致之理並掌握“制器尚象之法”。19世紀中國最重要的數學家之一李善蘭曾說：“嗚呼！今歐羅巴各國日益強盛，為中國邊患，推原其故，制器精也。推原制器之精，算術明也。”

我國在很長一段時間裡，對數學本質的認識，偏重於數學證明和形式推導、數學與生產實際及自然科學的關係，而忽略了數學背後的哲學思想，不瞭解數學是人類文化的重要組成部分、數學水準是一個民族的文化修養與智力發展的度量、數學文化是人類文化中最基本的文化。有的科學家明確地認為，現代科學和技術的巨大發展主要是由於數學的發展，是由於數學在自然科學和社會科學的縱橫滲透。

1981年，美國國家委員會召集數學科學和有關方面的專家成立了一個專門委員會。這個委員會經過三年的觀察和分析，於1984年提出了“進一步繁榮美國數學”的報告，此報告中明確指出：“高科技的出現把我們的社會推進到數學工程技術的新時代。”專門委員會主席、應用數學家E. David指出：“很少有人認識到被如此稱頌的高技術本質上是一種數學技術。”

中美之間的競爭主戰場將是科技，而科技戰的關鍵是基礎研究、原始創新。作為自然科學基礎的數學，實質上也是重大技術創新的基礎，直接影響著國家實力。當今世界幾乎所有的重大發現都與數學的發展和進步相關，當前華為5G引領的信息通信領域，最早的奠基人是美國數學家、信息理論的創始人克勞德·艾爾伍德·香農。1938年，香農把布林代數的“真”與“假”和電路系統的“開”與“關”對應起來，並用1和0表示。於是他用布林代數分析並優化開關電路，從而奠定了數字電路的理論基礎。香農於1948年6月和10月在《貝爾系統技術雜誌》上連載發表了具有深遠影響的論文《通信的數學理論》，又於1949年，在該雜誌上發表了另一篇著名論文《噪聲下的通信》。在這兩篇論文中，香農闡明了通信的基本問題，給出了通信系統的模型，提出了信息量的數學運算式，並解決了通道容量、信源統計特性、信源編碼、通道編碼等一系列基本的技術問題。由此，兩篇論文成了信息理論的奠基性著作。

如今，數學已成為航空航太、國防安全、生物醫藥、信息、能源、海洋、人工智能、先進製造等領域不可或缺的重要支撐。我國在很多領域研究遭遇“卡脖子”的困境，也和數學研究滯後有關。

從近代的科技發展史看，理論突破和基礎技術的發明，來源於數學、物理、化學等學科的基礎研究，而數學是基礎中的基礎。華為因為早早看清了基礎理論研究的重要性，從而避免了中興曾經面臨的窘境。任正非說：華為能達到今天的成就，在於華為有700多名數學家、800多名物理學家、120多名化學家、6000多名基礎研究專家、60000多名各類工程師……所以，我們國家要想跟西方競技，唯有踏踏實實振興教育。任正非指出：晶片問題，光砸錢不行，要砸數學家、砸物理學家。他的意思就是，中國要想提高競爭力，要靠最基礎的教育。中美貿易爭端的根本問題是教育水準。任正非強調：教育是最廉價的國防，基礎教育是國家的責任。

要想成為科技強國，必須成為數學強國。在2019年第八屆世界華人數學家大會上，世界知名的美籍華裔數學家丘成桐曾這樣總結：“未來，對中國數學的發展是一個重要的轉機，無論數學是否應用，純數學都是重要的，我們要挑戰世界第一流科學，要培養引領全世界數學發展的數學家。”

為了讓人們理解數學不僅僅是解題技巧和邏輯推導，更是一種歷史悠久的文化傳統，我們需要追根溯源去探尋數學文化傳統的魅力，深入理解科學與數學之間的關係。