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高考題的高數探源與初等解法（簡體書）
- ISBN13：9787312054006
- 出版社：中國科學技術大學出版社
- 作者：李洪昌
- 裝訂／頁數：平裝／288頁
- 規格：24cm*17cm (高/寬)
- 版次：一版
- 出版日：2022/09/05
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商品簡介
作者簡介
目次
商品簡介
本書將數學高考內容整理成5章共37個專題，每個專題分為“高數知識”“高考試題”“變式訓練”“參考答案”四個欄目。其中“高數知識”詳細地闡述了該專題的高等數學知識背景；“高考試題”“參考答案”給出一些高考真題的初等解法，並在每題的評析中具體闡述其高等數學求解思路或高等數學來源，讓讀者能將高等數學知識與具體題目結合起來。本書既能幫助讀者學習課內知識，又能使他們初步了解高等數學，對讀者在平時學習的基礎上進一步提升自己有很大幫助。本書適合高中尖子生高考備考使用，也可供高中數學教師和師範院校數學專業的學生參考。
作者簡介
李鴻昌，男，1991年生，2014年本科畢業於華中師範大學數學與應用數學專業，現任教於北京師範大學貴陽附屬中學。在《數學通訊》《中國數學教育》等期刊發表40多篇論文，2021年在中國科學技術大學出版社出版《高中數學一點一題型》，2022年擬出版《高中數學一點一題型（新高考版）》。
目次
序
第1章 數學分析
01迭代數列的極限
02兩個重要的極限
03拉格朗日中值定理
04泰勒公式
05函數的凹凸性與琴生不等式
06拐點與對稱中心
07曲率與曲率圓
08伯努利數與伯努利不等式
09函數極值與帕德逼近
10切比雪夫逼近問題
11不動點原理
第2章 高等幾何
12極點與極線(1)
13極點與極線（2）
14調和點列(1)
15調和點列（2）
16調和點列（3）
17調和線束(1)
18調和線束(2)
19調和線束(3)
20共軛直徑
21帕斯卡定理
22接近四點形的調和性
23彭塞列閉合定理
24圓錐曲線中的四點共圓問題
第3章 組合數學
25多重集的全排列
26允許重復的組合
27建立遞推關係求通項公式
28特徵方程
29卡塔蘭數
第4章 概率論
30匹配問題
31最可能成功次數
32全概率公式與貝葉斯公式
33分賭注問題
34兩端帶有吸收壁的隨機遊動
第5章 其他
35空間點、線、面問題
36抽象距離
37康托爾函數
參考文獻
第1章 數學分析
01迭代數列的極限
02兩個重要的極限
03拉格朗日中值定理
04泰勒公式
05函數的凹凸性與琴生不等式
06拐點與對稱中心
07曲率與曲率圓
08伯努利數與伯努利不等式
09函數極值與帕德逼近
10切比雪夫逼近問題
11不動點原理
第2章 高等幾何
12極點與極線(1)
13極點與極線（2）
14調和點列(1)
15調和點列（2）
16調和點列（3）
17調和線束(1)
18調和線束(2)
19調和線束(3)
20共軛直徑
21帕斯卡定理
22接近四點形的調和性
23彭塞列閉合定理
24圓錐曲線中的四點共圓問題
第3章 組合數學
25多重集的全排列
26允許重復的組合
27建立遞推關係求通項公式
28特徵方程
29卡塔蘭數
第4章 概率論
30匹配問題
31最可能成功次數
32全概率公式與貝葉斯公式
33分賭注問題
34兩端帶有吸收壁的隨機遊動
第5章 其他
35空間點、線、面問題
36抽象距離
37康托爾函數
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