幼兒數學樣式：教學實務與理論

本書所介紹的數學樣式（型式），是為配合幼兒認知能力的學習，將樣式的種類分成簡單的重複樣式以及增長樣式，也設計挑戰幼兒學習將複雜的重複樣式及複雜的增長樣式放入書中。
本書能提供教保人員更多元的教學方式，同時透過本書的活動，讓教學變成輕鬆無負擔，而師生能在愉悅的情境下進行教與學。希望數學型式（樣式）提供幼保人員「型式」教學方法，瞭解如何教及如何引導幼兒學習型式，教學過程中由淺入深，從探索、臆測、驗證到延伸習學等步驟，明列出可依循的教學步驟。

壹、背景　
近來幼兒教育改革的趨勢強調應給予幼兒優質數學學習的機會。優質數學學習指在教學上除提供幼兒數學概念理解外，還需給予幼兒認知推理的機會。因為根據研究報導幼兒在數字、幾何、測量、代數思維和數據分析領域上已有複雜直覺數學思維能力，而且發現幼兒階段的數學學習可作為後來小學數學成就的預測指標，可知，給予幼兒優質數學教學是何等的重要。一般對幼兒數學教學的看法，以為教會幼兒簡單的合成分解就可以了，但數學本身是複雜、結構強又存在著邏輯系統，需要深入淺出的說明及費心的設計教學活動，才能帶出優質的數學學習。幼兒對學習充滿好奇心，成人配合他們提供探索學習機會，以非正式的型態「寓樂於教」的方式進行教學，讓幼兒獲得情意上的滿足與認知潛能的發揮。
目前教育部頒行幼兒園教保活動課程大綱規範幼兒數學學習內容，在認知領域中，列出3至5歲幼兒的數學學習指標，其中在邏輯推理學習部分，要求幼兒要會覺知物件間排列的型式（樣式，pattern），具有整理生活環境中數學訊息的素養，而幼兒學習型式，有助於他們對週遭的訊息作整理與進入的前代數學推理學習，但是一直以來「型式」與「序列」常被混淆，形成辨識的困擾，也影響幼兒的學習。本書將這兩種概念被混淆的部分，加以釐清並舉實例說明。
認知領域的內容包羅萬象，除數學外，還有包括科學及文化，對教保人員常感覺不知從何下手，一方面擔心自己所知有限，再方面擔憂教不好耽誤幼兒的學習。然而，數學是一切科學之母，幼兒認知領域的學習可從基本的數學關係著手，在幼兒的生活中找到相關的議題切入教學，同時，結合各領域擴展教學廣度與深度，讓幼兒獲得優質數學學習的機會。基於此，本書提供一本具有結構性及有趣的幼兒數學型式（樣式）教學的書，供有心從事幼兒數學教學者參考。
　貳、緣由　
幼兒數學的型式能擴展幼兒學習內容，設計出有趣的教學活動。撰寫本書的動機在於型式教學能帶出幼兒學習興趣與推理能力。雖然幼兒園教保活動課程大綱不強調幼兒精熟數學，但讓幼兒在非正式的學習中認識數、量與形之間的關係，使得幼兒數學的學習更多元。本書作者因緣際會到幼兒園進行臨床教學一學期，當時與班級老師協同教學，由於幼兒園的主題是「葉子」，為配合主題設計所有與「葉子」有關的教學活動，預定跟班級老師輪流教學，但沒想到筆者與班級老師設計的活動幾乎大同小異，只差認知領域中的數學相關活動沒設計到。為了不讓幼兒重複學習，幾經思索之後，筆者決定從認知領域中的數學著手。但是又為了避免幼兒數學學習流於數字計算的機械練習，決定朝向培養幼兒邏輯思考為主，而以「型式」（樣式）作跨領域教學。實施教學一陣子之後，發現設計的活動不只吸引幼兒，同時，筆者不會陷入設計教學活動思慮枯竭的問題，反而衍生很多的教學點子，並延伸出很多有趣的活動，更銜接教學主題生動的教學。次年，筆者整理臨床教學的省思資料，並蒐集文獻向國科會（科技部）申請「型式」（樣式）教學的專題研究計畫，也很順利獲得計畫補助。之後，筆者到公、私立幼兒園進行實驗教學與推廣教育，並將研發的型式（樣式）教學教材向經濟部申請專利。民國105年，筆者獲得十八項的樣式設計發明專利。
另外，筆者在大學任教「幼兒數學」課時，將「型式」納入職前教師幼兒數學課程內容，發現師資生對「型式（樣式）」學習反應熱烈，反映出數學不再是令人害怕排斥的學科。因此，因幼兒及師培生的學習成效激勵下，促使筆者將過去「型式（樣式）」教學的內容與材料重新整理，而撰寫成這本書。目的在幫助教保人員不因為設計教學活動感到腦力枯竭。
又因科技部計畫需要從事專書撰寫，本書的出版動機也源自作者從事幼兒數學研究多年，從2005年國科會專題研究計畫至迄今的專題研究計畫，共花十幾年的時間專攻幼兒數學研究，從數、量、形到邏輯推理的研究，而型式（樣式）屬於邏輯推理的一部分。因此，擬將過去的研究與實務經驗彙整合一本書。
由於筆者常在幼教現場從事教學研究，有機會結識本書的第一篇共同作者蔡秀惠老師，因為她對幼兒數學教學很有興趣，平時常在課堂上教幼兒數學，當作者到蔡老師班級與進行實驗教學時，她主動的配合從事數學教學，並樂意與作者到其他各幼兒園作數學教學推廣。經由多年的實驗教學，發展出不少幼兒數學（數、量、形、測量及邏輯推理）的教材、教法及教學活動。筆者將研究成果分享出來，無論是教學或研究，希望能提供給實務現場的教保人員或對幼兒數學教學有興趣的人參考。
由於多年來跟蔡老師合作從事幼兒數學教學與研究，因此，書中的範例都是來自數學實驗教學整理出來的。本書的教學範例採用跨領域、操作及遊戲方式，將理論與實務結合，教出有趣的數學教學。所列的範例與所舉的例子都曾受到幼兒的喜愛，也希望能再度的分享給從事現場教學者。
　參、本書的特色　
本書的特色之一，適合幼教現場實務教學使用。為符合現場教保人員及幼教師實際教學的需求及應用。本書撰寫的內容與教學活動，在出書前曾就教於資深的幼教師，並請他們提供合適他們所需內容。因此，這本書成書之前經過多次修改。另外，第二篇是有關作者在實施計畫時的實驗教學，將研究成果發展出來的樣式教學架構列入實施教學步驟中，故本書所列的教學都依據研發的架構逐步實施教學。
本書所介紹的數學樣式（型式），是為配合幼兒認知能力的學習，將樣式的種類分成簡單的重複樣式以及增長樣式，作為本書教學重點，也設計挑戰幼兒學習將複雜重複樣式及複雜的增長樣式放入書中。
本書撰寫架構分兩個向度，縱的方面從型式（樣式）理論開始，先說明型式的特性、幼兒型式教學模式，這個模式提供教學者可以依照步驟教學；另一個橫的面向以型式概念為主，有教學內容及活動連結的教學模式，幫助幼兒獲得型式概念及邏輯推理。本書設計多種型式教學的活動，重複型式出現在不同的教學方式中，也就是以不同的活動來教相同的重要概念。
　肆、本書的目的　
本書能提供教保人員更多元的教學方式，同時透過本書的活動，讓教學變成輕鬆無負擔，而師生能在愉悅的情境下進行教與學。本書希望數學型式（樣式）提供幼保人員「型式」教學方法，瞭解如何教及如何引導幼兒學習型式，教學過程中由淺入深，從探索、臆測、驗證到延伸習學等步驟，明列出可依循的教學步驟。
事實上，教保人員平常在課堂上都會教到型式，只是不會刻意去注意教學內容或記憶教學的流程。因為型式存在周遭的生活中，進行教學時會連結幼兒的生活經驗，教學內容多多少都關聯到型式學習，只是欠缺有目標、有組織及有系統的將平常進行的教學活動整理起來傳遞給幼兒。本書將教保人員平常教學的內容與活動加以組織整理，使型式的教學有方向可循，且使教學內容能加以延伸。同時，有目的呈現幼兒數學型式教學方法，提供幼教師有組織有方向的教學。
　伍、本書內容與重點　
幼兒數學的型式教學怎麼教？本書提供一個具體可行性的教學模式幫助幼兒完整的學習。本書主張幼兒在生活中學習數學，型式教學內容與幼兒的生活作息相關，在教數學時不把數學當作單科教學，而是在設計教學活動時，採用跨領域及統整的方式進行型式概念教學，教學活動包括遊戲及結合其他領域作統整教學，如數學與語文（故事），數學跨美感（動手作美勞）、數學跨肢體、數學與情緒結合。由於這本書是以型式為核心概念，連結幼兒數學的其他主題併入教學。
本書期望帶入優質的幼兒數學學習，因為型式學習可以為未來學習代數作預備，而代數的學習很重視符號表徵的能力，本書的活動為培養幼兒具備這些先備的能力，書中會將實物轉成符號，符號包括數字或圖形，讓幼兒在學習樣式中就具有表徵的能力，這也是幼兒優質數學教學的重點。因此，本書涵蓋的內容從基礎的型式概念認識起，再到優質數學教學的指引。
　陸、如何閱讀與使用本書　
這本書提供幼兒數學學習代數奠基的教學方法，書中的範例都從基礎的型式（樣式）概念教起，主要目的在幫助教學者瞭解數學型式（樣式）的特性，並且能以易懂的方式說明及示範，因為這些實例都是在教學現場教過，也發現幼兒（三至六歲）透過這樣的教學能明白且易學。
由於本書提供的案例，所使用的教材容易取得或自製，倘若不照本書的所提供的圖教學，也可以自己畫圖或製作材料教學。本書教學範例中自編的故事、型式（樣式）教學步驟、延伸活動以及學習單，可供教學者掌握教學重點及評量幼兒的學習成效。 這本書型式（樣式）種類的教學，在書中的例子多，讓教者教學時可以作參考，而且在說明理論之後，會引導書中的範例作參考。以下書中的理論與教學實例將以「樣式」取代「型式」論述。
本書全文共有兩篇，第一篇是樣式教學的實務，內容包含教學的方法及教學實例；第二篇是樣式教學研究的理論依據，根據理論從事樣式教學的實驗研究，從研究的結果得知樣式教學的成效。第二篇主要來自改編陳埩淑（2017）。 幼童重複樣式教學之探索性研究。台灣數學教育期刊，4（1），63-92。
　感謝之詞　
本書在進行實驗教學及蒐集資料的過程中，承蒙台南市協國小附設幼兒園、龍潭國小附設幼兒園以及台南應用科技大學附設漢家幼兒園，提供班級進行實驗教學。感謝幼兒園全體師生協助下才能有此書完整的呈現。