數學之書(第2版)（簡體書）

數學伴隨我們的文明發生，伴隨我們的文明發展，可是數學是什麼，即使大師巨匠們也莫衷一是，答案依然五花八門。但數學之美確實滲入每一個學科領域，滲入我們每一個人心中。
翻開《數學之書》，我們會看到，數學發生於實用，這是毋庸置疑的。早期，人們用數學丈量土地、分配財產；後來，人們用數學設計機械、修造建築、開發資源、管理國家、探索宇宙……人類壯麗文明的每一個腳印都有數學的深度參與，它確實是一種無所不在、無所不能的工具，但僅僅這樣理解數學之美是遠遠不夠的。
數學在發展的過程中建立了自身的體系，這是一個壯觀而嚴密、華麗而簡潔的真、善、美系統，展現了驚人的魅力。
說到“真”，數學定理是最真的真理。一個猜想一旦得到證明，就絕對正確、毫無疑義、無可挑戰，成為人類文明永久的成果（如費馬大定理）；反之只要舉出一個反例，就可徹底推翻這個猜想（如梅森素數猜想）。這就產生了無窮的吸引力，引得一代代的數學家們窮盡自己畢生的才智，去追求真理，追求名垂青史的成就。
說到“善”，意味著一個完整的數學體系是完善的、完備的、自洽的，具有普遍意義的。如書中提到歐幾裡得的《幾何原本》。很難想象兩千三百多年前，這位大師就用五個簡單的公設，通過邏輯推導，構建起了光彩奪目的幾何學大廈，至今還是我們中學生學習數學和邏輯推理的重要內容。又如哥尼斯堡七橋問題，1736年被數學大師歐拉解決，從而奠定了圖論的基礎。所有一筆畫乃至多筆畫問題，都可以引用他的簡明扼要的結論去解決，以一掛萬，可謂善也。
再說“美”，在本書中就可以信手拈來：畢達哥拉斯用整數比奠定了美妙的和弦音樂的基礎，黃金比造就的勻稱的美感，阿基米德螺線描述了蕨苔的卷須和美麗的唐卡，莫比烏斯帶和克萊因瓶匪夷所思的奇妙特質，曼德布洛特集合展示的超自然的驚人的分形之美……

前言數學之美與效用
本書的架構與目的
譯者推薦序
約公元前1．5億年／螞蟻的裡程表
約公元前3000萬年／靈長類計數
約公元前100萬年／質數和蟬的生命周期
約公元前10萬年／繩結
約公元前1．8萬年／伊尚戈骨骸
約公元前3000年／印加入的奇普
約公元前3000年／骰子
約公元前2200年／幻方
約公元前1800年／普林頓322號泥版
約公元前1650年／萊因德紙草書
約公元前1300年／井字棋
約公元前600年／畢達哥拉斯定理和畢氏三角形
約公元前548年／圍棋
約公元前530年／畢達哥拉斯創建數學兄弟會
約公元前445年／芝諾悖論
約公元前440年／月牙求積
約公元前350年／柏拉圖多面體
約公元前350年／亞裡士多德的《工具論》
約公元前320年／亞裡士多德的輪子悖論
約公元前300年／歐幾裡得的《幾何原本》
約公元前250年／阿基米德的謎題：沙子、群牛和胃痛拼圖
約公元前250年／圓周率π
約公元前240年／埃拉托色尼的篩法
約公元前240年／阿基米德的半正則多面體
約公元前225年／阿基米德螺線
約公元前180年／狄奧克利斯的蔓葉線
約150年／托勒密的《天文學大成》
250年／丟番圖的《算術》
約340年／帕普斯六角形定理
約350年／巴赫沙利手稿
415年／希帕蒂亞之死
約650年／零的出現
約800年／阿爾昆的《砥礪青年人的命題》
830年／花拉子密的《代數》
834年／博羅梅安環
850年／摩訶畎羅的算術書
約850年／塔比的親和數公式
約953年／《印度數學的篇章》
1070年／奧馬爾·海亞姆的《代數論文集》
約1150年／薩馬瓦爾的《算術珍本》
約1200年／算盤
1202年／斐波那契的《計算書》
1256年／棋盤上的麥粒
約1350年／發散的調和級數
約1427年／余弦定理
1478年／《特雷維索算術》
約1500年／發現π的級數公式
1509年／黃金比例
1518年／《轉譯六書》
1537年／等角航線
1545年／卡爾達諾的《大術》
1556年／《綜合摘要》
1569年／墨卡托投影
1572年／虛數
1611年／開普勒猜想
1614年／對數
1621年／計算尺
1636年／費馬螺線
1637年／費馬最後定理
163了年／笛卡爾的《幾何學》
1637年／心臟線
1638年／對數螺線
1639年／射影幾何
1641年／托裡拆利的號角
1654年／帕斯卡三角形
1657年／尼爾的半立方拋物線的長度
1659年／維維亞尼定理
約1665年／發明微積分
1669年／牛頓法
1673年／等時曲線問題
1674年／星形線
1696年／洛必達的《無窮小分析》
1702年／環繞地球的絲帶
1713年／大數定律
1727年／歐拉數e
1730年／斯特林公式
1733年／正態分布曲線
1735年／歐拉一馬歇羅尼常數
1736年／哥尼斯堡七橋問題
1738年／聖彼得堡悖論
1742年／哥德巴赫猜想
1748年／阿涅西的《分析講義》
1751年／歐拉的多面體公式
1751年／歐拉的多邊形分割問題
1759年／騎士巡遊問題
1761年／貝葉斯定理
1769年／富蘭克林的幻方
1774年／極小曲面
1777年／布豐投針問題
1779年／三十六名軍官問題
約1789年／算額幾何
1795年／最小二乘法
1796年／正十七邊形作圖
1797年／代數基本定理
1801年／高斯的《算術研究》
1801年／三臂量角器
1807年／傅裡葉級數
1812年／拉普拉斯的《概率的分析理論》
1816年／魯珀特王子的謎題
1817年／貝塞爾函數
1822年／巴貝奇的機械計算機
1823年／柯西的《無窮小分析教程概論》
1827年／重心計算
1829年／非歐幾裡得幾何
1831年／莫比烏斯函數
1832年／群論
1834年／鴿籠原理
1843年／四元數
1844年／超越數
1844年／卡塔蘭猜想
1850年／西爾維斯特的矩陣
1852年／四色定理
1854年／布爾代數
1857年／環遊世界遊戲
1857年／諧振記錄儀
1858年／莫比烏斯帶
1858年／霍迪奇定理
1859年／黎曼假設
1868年／貝爾特拉米的偽球面
1872年／魏爾斯特拉斯函數
1872年／格羅斯的《九連環理論》
1874年／柯瓦列夫斯卡婭的博士學位
1874年／十五數碼遊戲
1874年／康托爾的超限數
1875年／勒洛三角形
1876年／諧波分析儀
1879年／裡蒂Ⅰ型收銀機
1880年／文氏圖
1881年／本福特定律
1882年／克萊因瓶
1883年／河內塔
1884年／平面國
1888年／超立方體
1889年／皮亞諾公理
1890年／皮亞諾曲線
1891年／壁紙群組
1893年／西爾維斯特直線問題
1896年／質數定理的證明
1899年／皮克定理
1899年／莫利角三分線定理
1900年／希爾伯特的23個問題
1900年／卡方
1901年／伯伊曲面
1901年／理發師悖論
1901年／榮格定理
1904年／龐加萊猜想
1904年／科赫雪花
1904年／策梅洛的選擇公理
1905年／若當曲線定理
1906年／圖厄-摩斯序列
1909年／布勞威爾不動點定理
1909年／正規數
1909年／布爾夫人的《代數的哲學和樂趣》
1910-1913年／《數學原理》
1912年／毛球定理