電磁輻射的等離子體散射：理論與測量技術(原書第二版)（簡體書）

目錄
譯者序
前言
致謝
第1章 概述 1
1.1 引言 1
1.2 等離子體 2
1.3 單位制 5
1.3.1 高斯單位制 5
1.3.2 SI單位制 6
1.3.3 單位電荷q的麥克斯韋方程和洛倫茲力 6
1.4 等離子體中的特徵長度和特徵時間 7
1.5 等離子體對電磁輻射的散射 8
1.6 運動電荷的輻射 8
1.7 電磁波對電荷的加速 11
1.7.1 無外力作用時的低速電荷 11
1.7.2 無外力作用時的高速電荷 14
1.7.3 有外力作用時的低速電荷 15
1.7.4 在外加磁場下的高速電荷 15
1.8 本書中用於計算的一般約束條件 16
1.8.1 輻射與等離子體的宏觀相互作用 16
1.8.2 一般限制 17
1.8.3 非集體性譜和集體性譜 18
習題 19
奇數習題答案 20
第2章 散射功率譜 26
2.1 譜密度函數S(k，w) 26
2.1.1 集合平均 26
2.1.2 電子密度的漲落ne(k，w) 26
2.1.3 S(k，w)的定義 27
2.2 等離子體的動力學方程 28
2.2.1 克利蒙托維奇方程 28
2.2.2 近平衡態等離子體的碰撞 30
2.3 散射功率[Ps(k，ws)] 31
2.3.1 通解[Ps(R，ws)] 31
2.3.2 低溫等離子體(v/c)＜＜1 134
2.3.3 高溫等離子體(v/c)2＜＜1 135
2.3.4 S(k，w)傅裡葉-拉普拉斯變換和碰撞 36
習題 37
奇數習題答案 37
第3章 等離子體理論中的散射譜 38
3.1 引言 38
3.2 B=0和v=0時ne(k，w)的推導 39
3.2.1 基本方程 39
3.3 電子密度漲落ne(k，w) 40
3.3.1 第一項 42
3.3.2 第二項 43
3.3.3 第三項 43
3.4 無碰撞等離子體的譜密度函數S(k，w) 43
3.4.1 任意函數 43
3.5 熱等離子體的散射功率 44
3.5.1 完全相對論功率譜 45
3.5.2 二階ˉ 47
3.6 關於各種初始條件影響的討論 48
3.6.1 電荷初始條件 48
3.6.2 非平衡初始條件 50
3.7 對於碰撞等離子體B=0的S(k，w) 50
3.7.1 任意分佈函數 50
3.7.2 具有麥克斯韋速度分佈的解 52
3.8 漲落-耗散理論的散射譜S(k，w) 54
習題 55
奇數習題答案 56
第4章 非集體性散射 60
4.1 引言 60
4.2 散射頻率中多普勒頻移的來源 62
4.3 對β的一階項和二階項的比較 66
4.4 有限渡越時間效應 67
4.5 熱力學平衡下的等離子體非集體性散射 68
4.5.1 散射功率的頻譜 68
4.5.2 微分散射截面 69
4.5.3 波長譜 69
4.5.4 實驗上的應用 70
4.5.5 光子散射率 72
4.5.6 非對稱分佈函數 73
4.5.7 電子溫度的測量 73
4.5.8 磁聚變等離子體的電子溫度測量 73
4.6 磁化等離子體的非集體性散射 77
4.6.1 單電子的散射功率 78
4.6.2 熱力學平衡下磁化等離子體的非集體性散射 78
4.7 散射譜 80
4.7.1 精細結構 80
4.7.2 精細結構解析度 80
4.7.3 譜包絡 81
4.7.4 磁場強度的測量 82
4.8 等離子體磁場方向測量 83
習題 85
奇數習題答案 86
第5章 等離子體的集體性散射 89
5.1 引言 89
5.2 S(k，w)，麥克斯韋分佈函數 90
5.2.1 高頻 92
5.2.2 低頻 92
5.3 S(k，w)，薩普陀近似 93
5.3.1 電子分量-薩普陀近似 93
5.3.2 離子分量-薩普陀近似 93
5.3.3 完整的譜密度函數-薩普陀近似 94
5.3.4 電子等離子體共振 94
5.3.5 離子聲波共振 94
5.3.6 電子與離子的相對漂移 95
5.4 實驗應用 97
5.4.1 實驗原理 98
5.4.2 電子等離子體波 99
5.4.3 離子聲波 103
5.5 碰撞等離子體 108
5.5.1 電子等離子體共振 108
5.5.2 離子聲波共振 110
5.6 總散射截面 112
5.6.1 薩普陀近似 112
5.6.2 任意的Te/Ti 113
5.6.3 流體模型 114
習題 116
奇數習題答案 118
第6章 散射實驗的約束條件 125
6.1 引言 125
6.2 源的選擇 125
6.2.1 X射線探針的要求 125
6.3 散射角的選擇 128
6.3.1 寄生輻射 129
6.3.2 散射角Δθ的範圍 131
6.4 信噪比 131
6.4.1 量子統計噪聲 131
6.4.2 單脈衝信號的測量 132
6.4.3 多脈衝的測量平均值 132
6.4.4 等離子體噪聲 132
6.5 散射功率與軔致輻射功率之比 134
6.5.1 軔致輻射 134
6.5.2 散射功率與軔致輻射功率之比 135
6.5.3 散射功率和軔致輻射功率之比的有趣特徵 .135
6.5.4 線輻射 137
6.5.5 同步檢波 138
6.6 入射波束對等離子體的影響 139
6.6.1 引言 139
6.6.2 經典碰撞損耗 140
6.6.3 庫侖碰撞 141
6.6.4 量子力學效應 142
6.6.5 中性粒子的碰撞和電離 142
6.6.6 集體效應 143
6.7 探測器 144
6.7.1 光電子探測器 144
6.7.2 熱探測器 146
6.7.3 X射線探測器 149
6.7.4 等效噪聲功率 151
6.7.5 克服背景噪聲的外差和零差法 152
習題 157
奇數習題答案 159
第7章 光學系統 161
7.1 引言 161
7.2 光譜儀的一般屬性：儀器函數 162
7.2.1 單色譜 163
7.2.2 分辨能力 163
7.2.3 寬輸入譜 163
7.3 衍射光柵光譜儀：理論 164
7.3.1 介紹性說明 164
7.3.2 儀器函數 166
7.3.3 時間儀器函數 167
7.4 光譜儀：圖像解析器與應用 168
7.4.1 光柵光譜儀 168
7.4.2 晶體光譜儀 170
7.4.3 舉例 171
7.5 法布裡-珀羅標準具：理論 173
7.6 法布裡-珀羅標準具光譜儀：圖像解析器與應用 176
7.6.1 典型的光譜儀 176
7.6.2 圖像解析器與多標準具系統 178
7.6.3 舉例 179
7.6.4 干涉濾波器 180
7.7 校準與對準 181
7.7.1 瑞利散射 181
7.7.2 拉曼散射 183
7.7.3 電子迴旋加速器輻射截止資料 184
7.7.4 微湍流與相干波的集體性散射系統的校準 .185
7.7.5 散射體積與對準 189
7.8 典型的集體性散射實驗裝置與一些考慮 189
7.8.1 實驗裝置 189
7.8.2 參數選擇與散射體積定義 191
習題 193
奇數習題答案 194
第8章 湯姆孫散射技術 196
8.1 引言 196
8.1.1 一些有趣的技術 197
8.2 前向散射、相位閃爍成像與相位對比成像 204
8.3 來自驅動(非熱)波的湯姆孫散射 212
8.4 直接前向湯姆孫散射 214
8.5(w，k)-分辨湯姆孫散射 216
8.6 受激拉曼散射的亞皮秒時間分辨湯姆孫散射 217
8.7 多離子聲速湯姆孫散射用於探測(Te，ne) 218
第9章 工業等離子體與高能離子散射 221
9.1 工業與其他的低溫等離子體 221
9.2 高能離子的散射 228
9.2.1 快離子分佈函數 228
9.2.2 快離子散射 229
9.2.3 ITER的實驗資料和計畫 231
9.3 燃燒等離子體 235
9.3.1 磁聚變 235
9.3.2 為ITER提出的其他系統示例 236
9.3.3 慣性聚變 236
習題 241
奇數習題答案 242
第10章 磁化等離子體的散射 245
10.1 引言 245
10.1.1 動力學方程 245
10.1.2 有用的恒等式 246
10.2 譜密度函數S(k，w)的計算 247
10.2.1 密度漲落的計算 247
10.2.2 縱向近似 249
10.2.3 非磁化離子 250
10.3 S(k，w)，麥克斯韋分佈函數 251
10.3.1 非磁化離子 252
10.4 碰撞磁化等離子體 253
10.4.1 任意分佈函數 253
10.4.2 麥克斯韋分佈函數 254
10.5 橫向模式 255
10.6 磁化譜的一般特徵 257
10.6.1 參數 257
10.6.2 極限情況 259
10.7 總散射截面ST(k) 259
10.8 高頻譜 262
10.8.1 262
10.8.2 265
10.9 低頻譜 268
10.9 268
10.9.2 268
習題 270
奇數習題答案 270
第11章 X射線湯姆孫散射 272
11.1 概述 272
11.2 X射線散射關係式 273
11.3 X射線散射實驗 276
11.4 應用 281
習題 287
奇數習題答案 291
第12章 不穩定等離子體的散射 293
12.1 引言 293
12.1.1 不穩定等離子體 293
12.1.2 增強散射 293
12.1.3 不穩定性尺度 295
12.2 微觀不穩定性理論 295
12.2.1 基本方程 295
12.2.2 不穩定性的產生 296
12.2.3 不穩定性的初始演化 298
12.2.4 準線性理論 298
12.2.5 弱湍流 299
12.2.6 強湍流 299
12.3 臨界穩定等離子體散射 300
12.3.1 漂移不穩定性的產生 300
12.3.2 離子-聲波不穩定性的觀測 301
12.4 弱不穩定等離子體的散射 303
12.4.1 波束-等離子體不穩定性 303
12.4.2 不穩定波束-等離子體系統散射 303
12.5 激波前沿微湍流的散射 304
12.5.1 引言 304
12.5.2 實驗 305
12.6 磁約束等離子體的不穩定性 308

第1章 概述
1.1 引言
眾所周知，電荷加速會產生電磁輻射。這種現象的一個重要例子是電磁波對電荷加速時產生的電磁輻射。當入射的電磁波頻率w足夠低，以至於hw遠小於電荷的靜止能量mec2時，這種相互作用通常被稱為湯姆孫散射①。本書將討論等離子體(由大量的自由正負電荷組成)的電磁輻射與實驗應用。
對於單個電荷，散射強度、頻率和相位的角分佈取決於該電荷相對於觀察者的位置分佈。同樣，對於大量電荷，散射譜與所有電荷的位置分佈有關，或者更確切地說，在實際應用中，與群體的平均行為有關。從下面的分析中我們發現，從等離子體的散射譜中，原則上可以確定電子溫度、離子溫度、電離狀態、電離態的密度、等離子體中磁場的方向和強度，以及等離子體內的所有漲落(波動、不穩定性)信息。實際上，受可用的輻射源所限制，散射截面很小，導致實驗室等離子體測量能力有限，直到高功率雷射器出現為止。第一次測量是20世紀50年代後期開展的來自電離層的無線電波的散射。附錄E簡要討論了該主題的歷史。
第1章的主要目的是給讀者介紹等離子體的一些基本特性以及輻射與等離子體的相互作用。先建立輻射穿透等離子體的條件，討論主要局限在輻射能夠傳輸的情況，在這種情況下，我們可以合理地處理等離子體中每個電荷的相互作用；接著評估單個電荷對輻射的響應，發現散射功率與電荷質量成反比，因此，我們可以認為散射基本上僅來自電子。
*後，總體上討論了散射體中大量電子散射波的累加問題，發現散射譜包括兩個部分，第一個是在沒有電荷相互作用的情況下獲得的頻譜，即“非集體性譜”；第二個是這些相互作用的結果(集體性效應)。
第2章，推導了散射功率譜與等離子體密度漲落之間的一般關係式，並引入了譜密度函數S(k，w)。
第3章，推導了非磁化準平衡態等離子體的一般散射譜，分析了碰撞的影響。
第4章，推導了等離子體非集體性散射譜的運算式(包含一個穩態磁場)，討論了其應用。
第5章，分析了集體性散射譜的一些結果，討論了其在實驗中的應用，並給出了一些重要實驗工作的解釋說明。
第6章，討論了利用散射作為診斷技術應用時出現的問題和局限。
第7章，介紹了光學儀器函數、光譜儀與光學標準。
第8章，以一些有趣的應用來說明如何使用湯姆孫散射技術。
第9章，討論了工業等離子體、高能離子散射和聚變等離子體。
第10章，給出了磁化等離子體的一般散射譜的推導，並討論了其應用。
第11章，討論了使用硬X射線(高能光子)來探測溫稠密物質和緻密等離子體，介紹了康普頓散射與等離子體激元散射的近期應用。
第12章，綜述了不穩定等離子體散射的工作，例如，由等離子體波湍流或激光-等離子體相互作用導致的等離子體增強漲落的散射。
附錄A，簡要評述了相關的數學方法。
附錄B，評述了等離子體的動力學理論。
附錄C，給出了熱磁化均勻等離子體的一般色散關係的推導。
附錄D，簡要討論了湯姆孫散射譜的計算技巧，給出了一種求解散射譜的簡單方法。
附錄E，回顧了歷史上等離子體輻射散射有關的工作。
附錄F，清單給出了物理常數和重要公式，後者包括不同近似條件下的散射譜。
1.2 等離子體
等離子體是自由電子和正離子的集合，基本是電中性。因此，雖然局部可能存在電荷不平衡，但對整個等離子體而言，存在近似相等數量的電子和正離子。Langmuir(1928)使用術語“等離子體”來描述電弧放電中的電離狀態。對於氣體溫度①>1eV(11600K)，有很多粒子具有足夠高的能量來電離，因此產生了大量的自由電荷。理想的等離子體狀態可以通過以下特徵長度來表徵：
(1.2.1)
其中，是當兩個相似的電荷q彼此接近時勢能和動能相等的距離;是粒子間平均距離；n是帶電粒子的數密度；De是“德拜長度”，表示帶電粒子電勢被周圍電荷遮罩的特徵長度；.c是平均碰撞長度，對於盧瑟福散射(簡單的)；Lp是等離子體特徵尺度。
關鍵特徵是電荷移動的自由度、通過遠端庫侖力的相互作用，以及一個給定電荷的德拜球內電荷集體性相互作用。為了使這個集體性相互作用有效，我們需要，例如。
基於該定義框架，除了高溫氣體等離子體外，還存在其他各種各樣的等離子體。固體中的自由電子和“空穴”以及液體中的自由離子(例如鹽溶液)也構成等離子體。雖然本書重點關注氣態等離子體散射，但大多數結果也適用於其他等離子體。
等離子體的應用非常廣泛：火焰與螢光燈、氣體雷射器、磁流體動力學發生器、慣性約束聚變(ICF)和等離子體推進系統，以及離地球比較遠的電離層、磁層、太陽風、太陽和恒星等離子體。等離子體在聚變能的釋放中起重要作用，較輕元素(H，2H，3H等)的核可以在碰撞後產生較重的元素。在該聚變中，一些結合能被釋放出來，例如在反應中：
(1.2.2)
除非原子核以足夠快的速度運動以克服庫侖排斥力，否則將簡單地彼此散射(不要將這種粒子散射與電荷的輻射散射混淆了)。對於聚變能量的有效釋放，需要將一定量的輕元素提高到足夠高的溫度，例如，氫、氘、氚。目前，在實驗室有兩種主流方法產生聚變等離子體。在磁聚變能(MFE)中，來自材料壁的熱等離子體被磁場約束足夠長時間，以使原子核聚變。該領域的工作表明，在10.20keV的溫度下，聚變反應堆可產生氘與氚密度為1014.1015個/cm3的等離子體，該等離子體被2.10T的磁場所約束。慣性約束聚變(ICF)是一種依賴於燃料物質的慣性來提供約束的聚變方法。能量從驅動裝置迅速傳遞到腔體，加熱並膨脹。向外膨脹產生一個向內的力，壓縮聚變材料，產生高於1025個/cm3的電子密度，溫度達到10.20keV。
另一方面，電離層等離子體密度為105個/cm3，電子溫度<1eV。在它們之間是自然界廣泛存在的等離子體，等離子體參數變化範圍如圖1.1所示。
圖1.1 自然界以及實驗室內典型等離子體密度、溫度範圍
所有這些等離子體的研究都有一個共同問題。我們如何在不擾動等離子體的情況下診斷它？傳統的診斷設備，例如，測量靜電和磁場的探針，不僅干擾等離子體，而且對於研究等離子體微觀結構來說顯得太大。此外，它們不適用於溫稠密物質和ICF研究中的緻密等離子體。
很自然就想到，利用電磁輻射探測等離子體。在理想情況下，強度很低，不對等離子體形成干擾。此外，原則上，我們可以根據研究的等離子體特徵長度選擇合適的電磁輻射波長。
入射波束的振盪電場加速等離子體中的每個帶電粒子，這些帶電粒子隨後再輻射(圖1.2)。相互作用主要與電子有關，因為離子質量大，加速度比較小。輻射這種有價值的診斷技術之前，我們討論將要用到的單位制系統，然後回顧一下等離子體的基本特徵以及電磁波與它的相互作用。
圖1.2 自由電荷輻射的散射
1.3 單位制
高斯單位制被廣泛用於各種理論計算中，這是因為此領域中大多數重要的工作都是用高斯單位制完成的。然而，為了讀者考慮，所有重要的結果都將會用高斯和國際單位制給出(參見(Jackson，1998)，“國際單位制與高斯單位制之間方程與數量的轉換”附錄4)。利用單位電荷的定義方法來說明兩個單位制之間的差異。
1.3.1 高斯單位制
這裡，單位電荷q由庫侖定律定義：
(1.3.1)
其中，是從電荷1到電荷2的單位向量。
在真空中，兩個相同單位電荷間隔距離為r12=1cm，則會受到1達因的排斥力。電子的電荷量為4:8￡10.10靜庫侖。
電荷q產生的電場強度E定義為
(1.3.2)
這個單位制有點不合理，例如，方程(1.3.2)沒有引入來表示球對稱性。
1.3.2SI單位制
這裡，單位電荷由單位電流(安培)來定義。安培定義為兩個在真空中相距1m，橫截面積忽略不計的無限長平行線，每單位長度的橫向力為時流過的電流。
根據這個定義，庫侖定律為
(1.3.3)
其中常數
F的單位是牛頓，q1和q2的單位是庫侖，r12的單位是米。接下來給出了這兩個單位制中的麥克斯韋方程與洛倫茲力運算式。
1.3.3單位電荷q的麥克斯韋方程和洛倫茲力
高斯單位制
(1.3.4)
SI單位制
P=電極化強度;M=磁化強度
(1.3.5)
(對於本書討論的內容，M=0。)