大偵探經濟學：現代經濟學中的因果推斷革命（簡體書）

通天河畔的領悟——斷點設計揭謎底
話說唐僧師徒經歷千難萬險，終於從西天如來處取得真經，幾個人人扛馬馱，一路把佛經送往東土大唐。這一天，師徒四人走到了通天河，只見通天河波濤洶涌，濁浪排空，正發愁怎麼過去。悟空遠遠看到了一只大老黿，原來它早就等在這裡接唐僧師徒過河。
師徒幾個人歡天喜地上了大老黿的背上，乘風破浪，來到通天河上。大老黿原是這通天河的主人，後來被妖怪靈感大王奪了巢穴，幸得孫悟空去南海請了觀世音菩薩，用魚籃收走了靈感大王。西去時，大老黿馱唐僧師徒渡過通天河就是為了報答孫悟空，當時他還讓唐僧代問佛祖自己什麼時候才能脫掉本殼，修成人身。現在，一行人在通天河上興高采烈，大老黿又向唐僧問起此事。唐僧一聽，心裡暗叫：“哎呀不好，我到了靈山，竟然把這個事給忘記了。”但唐僧是個實在人，不會說謊，只得老實向大老黿承認，他把這事給忘了。這可把大老黿給氣壞了，他心想：“我日日夜夜盼你們回來給我帶個信，沒想到你們竟然給忘了，真是太不把我當回事了。”於是，一生氣，大老黿沉到水底去了，唐僧師徒連同經卷一下子都掉到了通天河中。最後還是觀音菩薩把他們從水裡救了上來，並且告訴他們說：“你們師徒總共才經歷了八十難，還差一難，才能達到九九歸真之數，這一難你們是沒有辦法躲掉的。”
等到唐僧師徒終於一個個都爬到岸上，這才把經卷打撈上來，擺在陽光下，等著經卷一一曬幹。
八戒看到這個場景，不禁嘟囔道：“如來佛祖這是幹什麼呀？還說什麼九九八十一難，非得讓我們受這份罪。”
唐僧說道：“八戒，休得胡言亂語。求取真經本來就是千難萬苦的事情，這最後一點磨難算得了什麼？”
沙僧看到大師兄孫悟空一直在一旁靜靜思索，於是問道：“大師兄，你在想什麼呢？”
悟空此時緩緩轉過身來，一臉嚴肅，開言道：“我總覺得，咱們這場西天取經，似乎是如來佛祖和玉皇大帝合伙安排的一場陰謀。”
“什麼？陰謀？”豬八戒一聽，骨碌一下從地上爬起來，說道：“我說猴哥，你不是早就批評過，不要啥事都往陰謀論上扯嗎？這回你怎麼自己也開始宣揚陰謀論的論調了？”
只見行者掣起金箍棒在地上畫了一幅從東土到西天的地圖來，並在這地圖上標記何處遇到了何種妖怪，師徒幾人遇到了哪些磨難，並把各種妖怪盤踞該處的時間也都標上。
沙僧這個時候也感到大惑不解，忙問：“大師兄，你這是在做什麼？”
唐僧此時也說道：“悟空，你又在搞什麼玄虛？陰謀論這樣的說法，可要慎重，沒有真憑實據，不可以亂說。”
行者笑道：“師父，我若沒有憑據，斷不敢胡亂說。”
八戒撇了撇嘴說道：“師兄這張嘴，誰不敢說？你難道還有玉帝和如來一起商量讓咱們瞎跑這一趟的錄音不成？”
那悟空跳到高處，說道：“呆子，莫要胡說，要相信科學。我先說咱們這一路，難道你們不覺得生疑？我懷疑，早在五百年前，我大鬧天宮的時候，如來應玉帝之邀來捉拿我，就已經商量好了讓師父西天取經的事情。那如來一直希望能夠把佛教勢力擴大到東土，過去有玉帝的道教抵抗，無法進來。沒想到，我在東勝神洲鬧得動靜太大，玉帝不得不請如來一起聯手剿滅我花果山。如來把我壓在五行山下，已經有了主意。他以此為籌碼與玉帝做生意，希望把佛教傳入東土。可要傳入東土，就必須得有一個能讓大家都看到的偉大故事，於是才有了我們師徒跋山涉水，從東土大唐一路走到靈山，去取這真經。我們這一路就仿佛是搞了一場路演，或者說是搞了一場歷時多年、多地的大型行為藝術，搞得是天下皆知，而且我們這樣千辛萬苦才求取到的真經，自然也更為一般的普通愚民所相信。”
唐僧聽後，默然不語。
沙僧這時候問道：“大師兄說的雖然在理，但仍然是猜測而已，既然是猜測，就有其他的可能，這陰謀論恐怕難以坐實啊。”沒想到，豬八戒這個時候卻突然一拍大腿，說道：“猴哥說的很有可能。把我投胎到高老莊，把沙師弟流放到流沙河，這都是師父西天取經的必經之處。另外，把猴哥壓在五行山下，也是奇怪，這地點奇怪。五行山所在地正好在東土大唐的邊界上，是通往西天的必經之地，這一切都很巧合啊！”
這時候，唐僧雙掌合十，說道：“八戒，你剛才所說，也許只是巧合而已，不見得就是如來佛祖和玉帝的有意安排。”
悟空接下話頭說道：“師父說的原也不錯，我當初也這樣想，直到最近，我到了西方，學到了一種叫作斷點回歸的方法，才把這個謎底給猜出來。”
沙僧忙問道：“大師兄，你是如何猜到謎底的，快說來給我們聽聽吧。”
悟空用金箍棒一指他剛才畫出來的地圖，說道：“師父和兩位師弟請看，在這幅地圖中，我把每個妖怪下凡到盤踞地界的時間都標在了上面。你們還記得師父是哪一年從東土大唐出發去西天取經的嗎？對，是大唐貞觀三年，這一年剛好是我壓在五行山下五百年，也是八戒和沙師弟被貶下凡的那一年。”
八戒和沙僧都點頭稱是。
悟空繼續說道：“這大唐貞觀三年就是一個時間上的斷點。你們看，在貞觀三年以前，西天路上的妖怪基本上都是本土生長的，而且由於去往西天路上經過的大多是貧瘠之地，所以，妖怪不是很多，在更南邊的四川盆地和更北邊的天山腳下，盤踞著更多妖怪。過去若真有神仙被貶下凡，也往往是隨機地投胎到各地，西天路上的地界占全部天地之間的範圍很小，貶到這裡的可能性是很低的。但這一年之後，卻突然之間有大量妖怪到了去往西天的路上盤踞，而且其中大部分都是和天界有關係的妖怪，豈不怪哉？”
唐僧禁不住點了點頭，但隨即又搖了搖頭，說道：“悟空，也許是大唐貞觀三年這一年，天界碰巧發生了其他的變故，正好有一批神仙同時出了點事情，巧合發生了。這也未必就是你說的那種陰謀吧？”
八戒和沙僧一臉疑惑，也把懷疑的目光再次投向了悟空。
悟空道：“師父說的極是，這種可能原本也許是會有的。但我仔細檢查了一番之後，發現情況並非如此。”
唐僧示意悟空說下去。
悟空用金箍棒再指了一下地圖，說道：“師父及兩位師弟來看，如果這一年天界發生了變故，許多神仙被貶下凡，我們了解貶入凡間的機制，一般來說都是被隨機地貶入凡間，所以，即便這一年天界真的發生了什麼變故，也不應該都把神仙貶到去往西天的路上。”悟空一指更為廣闊的南方和北方，繼續說道：“你們看，大唐貞觀三年之後，這些地方，竟然沒有一個神仙被貶下凡間。如此反常，不能不令人生疑。”
悟空繼續說道：“除此之外，我還對神仙們下凡的原因一一做了調查，我發現，這些原因五花八門，但多數都很可疑。比如沙師弟，他在王母娘娘蟠桃會上失手打破了一個琉璃盞，這本來是一件很平常的小事，玉帝卻異常震怒，把他貶到流沙河做妖怪。這在過去是從來沒有出現過的事。”一席話說的沙僧頻頻點頭：“我也一直百思不得其解，今天聽師兄這麼一說，覺得很有道理。”
悟空看了看八戒，八戒低下了頭。悟空笑道：“八戒本來是天蓬元帥，調戲嫦娥仙子，這才被貶下凡，做了一頭豬。罪責和刑罰倒是得當，但哪裡不好投胎，反而投胎到高老莊。按我說，該罰他去極北苦寒之地，那不就沒有這番與高小姐的婚事了？再看那老君的青牛精、燒火的童子，如來腳下偷油的老鼠，他們偷偷下凡的事情，過去從來沒有過，怎麼一到大唐貞觀三年，這一切都出來了。所以說，我們如果拿大唐貞觀三年做一個斷點，把這一年之前的十年間的妖怪的身份和地區分布，與這一年之後十年間的妖怪身份和地區分布進行比較，就可以明顯看到，這是玉帝和如來兩個家伙有意為之。目的就是讓我們大張旗鼓地跑這一趟給全天下的愚夫愚婦們看，這佛經得來不易，佛教能帶他們脫離苦海。
悟空這一番話，說的眾人都沉默不語。
最後，唐僧道：“悟空，你學的這種斷點回歸之術，的確頗為神奇。無論是你之前用到過的隨機實驗方法、匹配回歸方法，還是這神奇的斷點設計方法，都是西方科學精神的體現。我千辛萬苦研讀佛法，把這些佛經帶回東土，目的是要渡天下百姓，讓他們能夠脫離苦海，發現真理。你將來不妨也像我一樣，到西方把這種科學精神帶回東土大唐，讓這個飛天民族能夠大力發展科學，壯大力量，走向富裕。這才是你們應該做的事情。”
說話間，夕陽西下。
悟空眼望東方，只見寒鴉紛飛，落木蕭蕭，長安城影影綽綽。悟空知道，師父又何嘗不知玉帝與如來的這番用心！他就是要為東土大唐帶回佛教思想，在他心中，讓祖國汲取各種思想和技術，薈萃天下，博采眾長，胸懷世界，這才能真正實現讓這個飛天民族屹立於世界的夢想。想到這裡，悟空望著師父堅毅的背影，不禁熱淚盈眶。

如今，斷點回歸方法越來越多地應用於社會科學的研究當中。在本書的許多大偵探故事中，很多篇都有斷點回歸的影子，其中最擅長使用斷點回歸設計的是哈佛大學經濟系的梅麗莎·戴爾教授（參見本書第二章）。
斷點回歸設計最早是由兩位心理學家唐納德·斯特裡斯維特（Donald L. Thistlethwaite）和唐納德·坎貝爾（Donald T. Campbell）在20世紀60年代提出來的。當時，他們想研究美國國家學業獎學金對獲獎者的職業和人生態度產生的影響。美國國家學業獎學金需要經過多輪評選，最終一年只有不到1 000名優秀的高中高年級學生獲得這項獎學金。這項獎學金基於申請人在PSAT和SAT考試的成績進行評選，這兩個考試是絕大多數美國大學申請人都會參加的大學入學考試。相較於其他人，兩位心理學家先使用匹配回歸方法，得到那些獲得美國國家學業獎學金的優勝者最終成為一名高校教師或研究員的概率要高4%，但針對國家學業獎學金優勝者的分數線進行的斷點回歸設計所給出的結果卻只有2%，並且在統計上並不顯著。這說明，使用匹配回歸方法得到的結果要想解釋成因果效應，有一個前提條件，那就是基本上所有的相關變量都是可觀測的，且都納入了回歸方程中，不存在其他不可觀察的遺漏變量。但有時候，這個假設可能太嚴格了，遺漏變量帶來的偏誤在所難免，使用斷點回歸設計就可以更好地把研究物件進行隨機化分組，因為斷點的選擇本身與實驗物件的其他特征不相關，這就不會影響她或他進入到幹預組或控制組的概率。因此，斷點回歸設計所得到的結果就會更加可信。
唐納德·坎貝爾是20世紀美國著名的社會心理學家，也是社會科學方法論的重要思想家之一，1970年獲美國心理學會頒發的杰出科學貢獻獎，曾經擔任美國心理學會主席。他在1963年與朱利安·斯坦利（Julian C. Stanley）合作撰寫的專著《實驗與準實驗研究設計》，至今仍然是重要的參考文獻，對實驗方法和計量方法做出了先驅性的研究貢獻。