商品簡介
◎“諾貝爾物理學獎”獲得者楊振寧、羅杰•彭羅斯，“量子自旋霍爾效應”提出者張首晟，“菲爾茲獎”獲得者邁克爾•阿蒂亞等，共12位國內外“權威科學家”共同撰寫，揭開物理世界的奇妙暢想。
◎牛津大學墨頓學院導師何楊輝等嚴謹審校中文譯本。
◎一本書涵蓋黑洞、拓撲引力、拓撲絕緣體、任意子等拓撲物理學的前沿問題，解析諾貝爾獎ZUI關注的那些物理新發現。
◎特別邀請南開大學陳省身數學研究所特聘研究員常亮，普渡大學數學系助理教授崔星山，清華大學交叉信息研究院博士後研究員於立偉翻譯。
◎中國科學院院士邢定鈺，以色列魏茨曼科學研究所教授顏丙海，南京大學教授盧明輝等知名學者聯袂推薦。
◎探尋遍布於生活每個角落的拓撲物理學，感受人類社會的細微改變。
◎精裝雙封，全彩插頁，燙金工藝，呈現質量感。
拓撲物理學到底是什麼呢？是身邊的鞋帶、中國結、不停筆的連線遊戲，還是科幻電影中的莫比烏斯指環、克萊因瓶？事實上，它們都是拓撲物理學的延伸。
本書集合了楊振寧在內的12位國內外權威科學家的前沿研究成果，內容包括拓撲學在量子信息、規範場、引力場等領域中的發展，還有在黑洞、拓撲引力、拓撲絕緣體等問題上，拓撲學與物理學之間的復雜聯系。全書通過近百幅輔助學習圖，構建拓撲物理學的框架，帶領讀者探索拓撲物理學的深層涵義。
作者簡介
楊振寧，中國科學院院士，“諾貝爾物理學獎”獲得者。他在粒子物理學、統計力學和凝聚態物理等領域做出了裡程碑性的貢獻。
[英]邁克爾•阿蒂亞（M.F.Atiyah），“20世紀偉大的數學家”之一，“阿蒂亞-辛格指標定理”的證明者之一。曾榮獲“菲爾茲獎”“科普利獎章”等多個獎項。被英國皇室授予下級勛位爵士。
[英]尼古拉斯•曼頓（N.S.Manton），劍橋大學應用數學和理論物理系的數學物理學教授，聖約翰學院研究員，英國皇家學會會員。主要從事粒子和核物理方面的研究。曾出版作品《後費曼物理學講義》。
[荷蘭]羅貝特•戴克赫拉夫（Robbert Dijkgraaf），數學物理學家，弦理論家。阿姆斯特丹大學的終身教授。
[美]愛德華•威滕（Edward Witten），“菲爾茲獎”得主，普林斯頓高等研究院教授，弦理論和量子場論的頂JIAN專家。創立了“M理論”。曾被美國《生活》周刊評為“第二次世界大戰後第六位有影響的人物”。
[美]路易斯•H.考夫曼（Louis H.Kauffman），伊利諾伊大學數學、統計學和計算機科學系教授。促進了“考夫曼多項式”的引入和發展。
[韓]金明迥（Minhyong Kim），牛津大學墨頓學院教授，浦項工科大學數學系主席。擅長丟番圖方程，並在應用算術丟番圖方程問題的研究上，有著突出的貢獻。
[英]羅杰•彭羅斯（Roger Penrose），“諾貝爾物理學獎”獲得者，牛津大學數學系名譽教授。發現了黑洞的形成是對廣義相對論的有力預測。曾出版作品《皇帝新腦》。
[美]王正漢，加利福尼亞大學聖塔芭芭拉分校數學系教授，周邊理論物理研究所主席，微軟研究院Station Q首席研究員。
[美]文小剛，麻省理工學院終身教授，美國物理學會會士。曾獲得“狄拉克獎章”。在研究量子力學如何影響多體系統方面做出了獨立貢獻。
張海軍，南京大學物理學院和固體微結構物理國家重點實驗室教授。主要從事計算凝聚態物理學研究。因發現三維拓撲絕緣體，獲得“杰出科技成就集體獎”。
[美]張首晟，美國國家科學院院士、中國科學院外籍院士，清華大學高等研究院特聘教授，丹華資本創始董事長。曾獲“狄拉克獎章”“求是杰出科學家獎”等多項大獎。他發現的“量子自旋霍爾效應”，被《科學》雜志評為當年的“全球十大重要科學突破”之一。
譯者簡介：
常亮，加利福尼亞大學聖塔芭芭拉分校數學博士。現為南開大學陳省身數學研究所特聘研究員。研究方向為量子拓撲與數學物理。
崔星山，加利福尼亞大學聖塔芭芭拉分校數學博士，普渡大學數學系助理教授。研究方向包括拓撲量子場論、量子信息等。
於立偉，南開大學陳省身數學研究所博士。現為清華大學交叉信息研究院博士後研究員。研究方向包括量子人工智能、拓撲量子計算等。
名人/編輯推薦
序
物理學中拓撲概念的早期示例
楊振寧(C.N.Yang)，高等研究院，清華大學，中國
在20世紀40年代中期，陳省身發表了將高斯-博內定理推廣至四維情況的“內蘊證明”的文章。這篇文章引出了陳類和陳數，引發了新的令人興奮的全局微分幾何領域，以及其他數學領域的重要拓撲新概念。數學家安德烈?韋伊(AndreiWeil)對其贊嘆不已。他為這篇文章寫了一篇熱情洋溢的評述，這篇評述極具影響力。
幾年之後，在1946—1949年，實驗物理學家發現了一些完全出人意料的新型基本粒子。他們不同於現有種類，具有非常不同的量子數，並迅速成為物理學家關注的焦點。
1948年的某一天，我參加一個午餐會，在那裡韋伊告訴費米(Fermi)，他推測這些新型粒子可能與幾何學中的某些拓撲分類思想有關，在場的所有人都沒有理解韋伊那跨越數學-物理學邊界的猜測所表達的意思。
多年以後，在20世紀70年代中期，當我從吉姆?西蒙(JimSimon)那裡學到纖維叢幾何基礎以及相關概念之後，我才意識到那天韋伊也許在推測新型粒子(及其量子數)與拓撲概念(例如陳數)之間可能存在的關係。有關詳細信息，請參閱參考文獻。
在2012年的一篇文章中，我詳細地討論了以下拓撲學早期進入物理領域的情況:
阿哈諾夫-玻姆實驗於1959年被理論預言，並由外村(Tonomura)於1983—1986年經實驗驗證。
20世紀50年代初期，物理學家們用新型計算機計算晶體的振動頻率分布，驚訝地發現在譜線中無法解釋的起伏。它們是真實的嗎？或僅僅是計算巧合？這個困惑在1953年範?霍夫(VanHove)的一篇論文中得以解決，該論文將拓撲(莫爾斯理論)引入物理學。
現在我們知道那個拓撲概念在物理中非常重要，尤其是涉及阿貝爾或非阿貝爾相位的現象(或問題)。下面這個示例表明，在經典麥克斯韋理論的一個問題中，拓撲已經起到重要作用。
考慮
一個與電荷e和磁荷g均存在相互作用的電磁場。
這是狄拉克在1931年就考慮過的問題。當電磁勢(即聯絡)滿足解析連續時，其形成復雜的非平凡流形。作用量積分a僅在模4πeg的情況下才可定義。
如果我們嘗試量子化這個理論，基於費曼路徑積分，我們將要處理如下的量：
exp(ia/?)(1)
只有滿足如下條件才具有物理意義：
2eg/?=整數(2)
這個條件，首先由狄拉克給出，因此是經典麥克斯韋理論中拓撲的結果。
目次
第YI章 核及原子的復幾何
第二章 拓撲引力的進展
第三章 馬約拉納費米子以及辮子群的表示
第四章 算術規範場論：簡要介紹
第五章 奇性定理
第六章 任意子之外
第七章 物理學的四次革命和第二次量子革命——量子信息下力和物質的統一
第八章 從第YI性原理計算的角度看拓撲絕緣體
第九章 哈珀模型中的SO4對稱性
附錄
書摘/試閱
一個很吸引人的想法是通過幾何化的方式來描述物質，並用幾何中的拓撲性質來描述物質的那些守恒性質。開爾文(Kelvin)開創性地提出用理想流體中的紐結渦旋來描述原子。每個原子類型對應於一個紐結，而紐結無法改變自身拓撲的特性決定原子在物理及化學過程中的守恒(正如人們在19世紀理解的那樣)。開爾文的模型沒能保留下來，因為我們現在知道原子有結構並且是可分的，即原子核由質子和中子構成，並被電子所包圍，在高能量下這些基本結構是可以被分開的。從原子裡剝離一個電子需要的能量大約在1eV的數量級，但是從原子核裡剝離一個質子或中子則需要若幹MeV的能量。
在原子物理及核物理領域，質子、中子和電子通常被視為點狀的粒子，它們通過電磁場和強核力相互作用。量子力學是一個至關重要的理論。在這個理論下，電子及核子都有離散的能譜。核子(質子和中子)本身由三個點狀的夸克構成，但是從夸克的理論，即量子色動力學(quantumchromodynamics，QCD)中，我們幾乎沒有得到任何對核結構及相互作用的認識。這些點狀的模型在理念上就令人非常不滿意，因為一個點顯然是一個非物理的理想化模型，是物質及電荷密度的奇點。無窮的電荷密度無論在經典的電動力學還是在電子的量子場論裡都會造成困難。用更加光滑的結構承載質子、中子和電子數這些離散的信息才是可取的。
在這篇文章裡，我們為中性原子提出一個幾何模型。在這個模型裡，質子數P和中子數N都是拓撲的，而且原子的組成粒子都不是點狀的。在一個中性原子裡，電子數也是P，因為電子帶有和質子相比完全等量且相反的電荷。給定P，對應於不同N的原子(或者他們的原子核)被稱作同位素。
開爾文之後另一個相關的想法來源於斯格姆(Skyrme)。他在3+1維時空下提出了一個具有單個拓撲不變量的非線性波色介子場論。斯格姆指出這個不變量就是重子數(baryonnumber)。重子數(也叫原子數)是質子數及中子數的和，B=P+N。斯格姆的重子在場論裡是孤子(soliton)，因此是光滑的、拓撲穩定的場結構。斯格姆的模型是用來描述原子核的，但是電子也可以被加進來，從而形成一個完整的原子模型。在斯格姆模型裡，質子和中子是可以被區分的，但前提是他們內部的旋轉自由度先被量子化。從這可以導出一個量子化的“同位旋(isospin)”。質子的同位旋朝上(I3=1/2)，中子的同位旋朝下(I3=-1/2)。這裡I3是同位旋的第三個分量。這個模型和眾所周知的蓋爾曼-西島(Gell-Mann-Nishijima)方程是相容的。
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