量子系統格林函數法的理論與應用(平裝本)（簡體書）

“十三五”國家重點出版物出版規劃項目、國家出版基金項目——《量子科學出版工程（輯）》中的一冊。

王懷玉，清華大學物理系教授，博士生導師，研究方向是凝聚態物理。1957年生，1982年畢業於中國科學技術大學，曾在科學出版社出版《物理學中的數學方法》和《凝聚態物理的格林函數理論》。

本書詳細介紹了凝聚態物理中常用的單體格林函數和多體格林函數的基本理論與應用。對於多體格林函數，先介紹容易掌握的運動方程法，再介紹圖形技術法。本書介紹瞭如何用多體格林函數來處理一些常見的系統：強關聯繫統的哈伯德模型、磁性系統的海森伯模型、有凝聚的玻色流體、弱耦合導體、介觀電荷輸運。

本書對於概念的說明與公式的推導力求詳盡、全面，內容先易後難、由淺入深,便於讀者學習，讀者需要具備量子力學和統計力學的基本知識。本書可供凝聚態物理及相關領域的研究人員參考，也可作為高等學校本科生或研究生的教材或參考書。

第1章單體格林函數

1.1單體格林函數的定義和基本公式

1.2在具體表像中的公式

第2章格點格林函數

2.1緊束縛哈密頓量

2.2一些簡單的一維點陣

2.3週期性點陣

第3章自由粒子的格林函數

3.1滿足薛定諤方程的自由粒子

3.2滿足克萊因高登方程的自由粒子

3.3滿足一維狄拉克方程的自由粒子

第4章微擾處理

4.1點陣中的單雜質散射

4.2三種能態的波函數

4.3點陣中的實例

4.4微擾勢能

第5章含時格林函數

5.1對時間的一階導數

5.2對時間的二階導數

5.3微擾展開公式

第6章推遲格林函數與運動方程法

6.1推遲格林函數

6.2運動方程法

6.3無相互作用系統的推遲格林函數

6.4物理量的計算

第7章強關聯繫統的哈伯德模型

7.1哈伯德哈密頓量

7.2零能帶寬度時哈伯德模型的嚴格解

7.3窄帶中的強關聯效應

7.4關聯能的增強導致金屬絕緣體轉變

第8章磁性系統的海森伯模型

8.1局域磁性與海森伯模型

8.2 S＝1/2的鐵磁體z分量磁化強度

8.3任意自旋S的鐵磁體z分量磁化強度

8.4對鐵磁體實驗規律的解釋

8.5任意自旋S的反鐵磁體z分量磁化強度

8.6鐵磁薄膜和反鐵磁薄膜z分量磁化強度

8.7任意自旋S的鐵磁體三分量磁化強度

8.8內能的計算

8.9自旋波理論

8.10施溫格玻色子平均場方法

第9章松原函數及其運動方程

9.1松原函數的定義與性質

9.2物理量的計算與頻率求和公式

9.3有復本徵值時的譜定理

第10章線性響應理論

10.1線性響應函數

10.2虛時線性響應函數

10.3磁化率

10.4電導率

第11章有凝聚的玻色流體的格林函數

11.1凝聚玻色流體的性質

11.2推遲格林函數和反常推遲格林函數

11.3二體相互作用及其零溫時的解

11.4極低溫度下的玻色粒子系

第12章弱相互作用導體

12.1弱耦合導體的哈密頓量

12.2南部表像下的推遲格林函數和松原函數

12.3南部松原函數的運動方程及其解

12.4一些物理量的計算

12.5平均場近似下的哈密頓量

第13章非平衡態的推遲格林函數

13.1非平衡態格林函數的定義與性質

13.2朗格瑞思定理

第14章介觀電荷輸運

14.1模型哈密頓量

14.2電流公式

14.3隧穿電流

14.4鐵磁隧道結的磁阻效應

14.5有導體的單電子隧穿

14.6約瑟夫森效應

14.7通過量子點的電流

14.8一維拉廷格導線的量子點系統

第15章零溫格林函數的圖形技術

15.1因果格林函數

15.2因果格林函數的性質與用途

15.3因果格林函數的物理意義

15.4無相互作用系統的因果格林函數

15.5威克定理

15.6坐標空間中的圖形規則

15.7動量空間中的圖形規則

15.8正規自能與戴森方程

第16章松原函數的圖形技術

16.1解析延拓

16.2有限溫度的威克定理

16.3坐標空間中的圖形規則

16.4動量空間中的圖形規則

16.5正規自能與戴森方程

16.6零溫極限

第17章有凝聚的玻色流體的圖形技術

17.1因果格林函數與圖形技術

17.2正規自能與戴森方程

17.3弱激發時的解

第18章非平衡態格林函數的圖形技術

18.1非平衡因果格林函數

18.2圖形技術

18.3正規自能與戴森方程

第19章三類圖形的部分求和

19.1圖形的形式求和與部分求和

19.2自洽哈特里福克近似方法

19.3環形圖近似

19.4梯形圖近似

19.5低密度剛球型玻色粒子系

附錄A 量子力學的三種繪景

A.1薛定諤繪景

A.2海森伯繪景

A.3相互作用繪景

A.4虛時繪景

附錄B 關於一類玻色子系統哈密頓量的對角化

B.1一類玻色子系統哈密頓量

B.2伯格留波夫變換

B.3伯格留波夫變換的矩陣形式

B.4矩陣對角化的概念

B.5保持玻色子對易關係的要求

B.6單的對角化手續

B.7一些擴展和討論

B.8自由能計算

B.9另外的玻色子系統

附錄C 關於一類玻色系統的激發能譜

附錄D 宏觀極限的威克定理

附錄E 非厄米哈密頓量的系統

E.1非厄米哈密頓量的贗正交歸一完備集

E.2線性代數

E.3量子力學

E.4光子產生算符的本徵態

參考文獻