預測理論與方法及其MATLAB實現（簡體書）

MATLAB是一款功能非常強大的計算機軟件,在科學研究和工程實踐中得到了廣泛的應用。利用它來編制科學研究領域常用的技術、算法、過程,並揭開這些在大多數人眼中極為深奧的數學方法神秘的面紗,使每位科學工作者都能非常容易地使用它們來解決實際問題,是作者學習MATLAB後,結合實際的科學研究經驗產生的一個強烈的願望。本書是作者撰寫的MATLAB應用系列之一,此外還包括《模式識別與智能計算的MATLAB實現(第2版)》《最優化方法及其MATLAB實現》。

預測是指對研究物件的未來狀態進行估計和推測。它是根據事物發展的歷史和現狀,綜合各方面的信息,運用定性和定量的科學分析方法,揭示客觀事物發展過程中的客觀規律,並對事物的各種客觀現象之間的聯系及作用機制做出科學分析,指出各個客觀現象未來發展的可能途徑和結果。它是隨著社會化大生產和科學技術的進步而發展起來的一門科學,其綜合了哲學、社會學、經濟學、統計學、數學及工程技術等方面的理論與方法。

預測是應用非常廣泛的技術,有關這方面的論文數量眾多。它既可以用於研究自然現象,又可以用於研究社會現象。將其與不同的實際問題相結合,就產生了不同的預測分支,如社會預測、人口預測、經濟預測、市場預測、政治預測、科技預測、軍事預測、氣象預測等。預測也是一門歷史悠久的技術。公元前7世紀至公元前6世紀,古希臘哲學家塞利斯已能通過研究氣象氣候預測農業收成。在我國公元前4世紀,祖先們就能利用自然界的運行規律,預測自然災害。在現代,人們更加重視預測技術在各領域的應用。預測技術既可能是簡單的,也可能是非常復雜的。對於一些簡單事物的發展過程(如生產實踐活動),預測可以輕松地得以進行並能“想當然”地很快得出結論。但是當今世界,事物的發展往往不是簡單、孤立地進行的,各事物之間相互聯系,影響因素多且非常復雜,有些甚至沒有辦法用適當的數學語言來描述,此時,僅僅依靠經驗或人工進行預測就顯得無能為力,這時就有必要借助各種技術手段了。事實上,預測的本質就是為擇優提供依據,反映在數學上就是最優化計算的問題。所以從這個角度分析,當今的任何一種預測都離不開數學模型和計算機模擬。正是基於這一點考慮,本書以易於學習和應用廣泛的MATLAB為基礎,將計算機模擬技術與定量預測的基本原理緊密結合起來,對人類各種活動的經典預測進行模擬計算、實驗,使得預測的理論簡明直觀、容易理解與應用。本書的目的是幫助讀者掌握和應用現代各類預測技術與方法,結合計算機模擬技術,解決各類活動中各種預測問題。雖然這些技術與方法不能完全阻止人們做出不明智甚至愚蠢的預測,但可以讓人們認真思考如何去預測,在遇到難以明辨與取舍的問題的時候能有所幫助和啟迪。

本書按照理論基礎、算法模型、實例三個內容對預測技術進行闡述,著重介紹算法程序和應用實例,具有較強的指導性和實用性。本書對定性預測技術作簡單介紹,而對諸如回歸分析、時間序列、神經網絡、灰色系統等現在較為常用的定量預測技術進行了較為詳細的介紹。盡管書中較為詳盡地列舉了經典而常用的預測技術,但由於實際預測問題的種類繁多、不勝枚舉,而且還不斷有新問題出現,所以不可能列舉出所有的問題來。本書旨在“授人以漁”,予以預測方法的引導和思維的啟發,需要讀者加以融會貫通和思考引申,從而達到“觸類旁通、舉一反三”的目的。

本書的出版得到了北京航天航空大學出版社的大力支持,陳守平編輯在本書內容、編排等多個方面提出了寶貴的意見,書中還參考了許多學者的研究成果,在此一並表示衷心的感謝!

由於作者水平、精力及時間有限,加之書的內容較多,程序較多,書中難免存在疏漏,懇請讀者不吝賜教,提出寶貴的意見和建議,以匡所不逮。讀者可以登錄北京航空航天大學出版社的官方網站,選擇“下載專區”→“隨書資料”下載本書配套的程序代碼。也可以關注“北航科技圖書”微信公眾號,回復“ 3334”可獲得本書的免費下載鏈接。還可以登錄MATLAB中文論壇,在本書所在版塊下載相應代碼。下載過程中遇到任何問題,請發送電子郵件至或致電咨詢處理。書中給出的程序僅供參考,讀者可根據實際問題進行完善或自行改寫,以提升自己的編程實踐能力。

讀者可隨時反饋問題和建議。

作 者

2020年5月

第1章 預測概述 1
1.1 預測的分類 1
1.2 預測的步驟 2
1.3 預測的精度 4
第2章 定性預測方法 6
2.1 市場調查預測法 6
2.1.1 經營管理人員意見調查預測法 6
2.1.2 銷售人員意見調查預測法 7
2.1.3 商品展銷、訂貨會調查預測法 7
2.1.4 試銷調查預測法 8
2.2 集合意見預測法 8
2.3 專家會議預測法 8
2.3.1 交鋒式會議法 8
2.3.2 非交鋒式會議法 8
2.3.3 混合式會議法 9
2.3.4 頭腦風暴法 9
2.3.5 德爾菲法 10
2.4 類推預測法 13
2.4.1 類推預測法的基本原理 13
2.4.2 類推預測法的應用 14
2.5 擴散指數法 14
第3章 回歸分析預測法 16
3.1 回歸分析預測法概述 16
3.1.1 回歸模型的基本假定 17
3.1.2 相關關係與因果關係18
3.1.3 相關係數 19
3.1.4 異常點、高杠桿點、強影響觀測值和缺失值21
3.2 一元線性回歸分析預測法 22
3.2.1 一元線性回歸模型 22
3.2.2 回歸方程的檢驗 22
3.2.3 回歸模型預測 25
3.3 多元線性回歸分析預測法 26
3.3.1 多元線性回歸模型 26
3.3.2 回歸方程的檢驗 27
3.3.3 回歸模型預測 28
3.3.4 帶約束條件的回歸模型 28
3.4 違背回歸基本假定的回歸模型 29
3.4.1 多重共線性 29
3.4.2 逐步回歸法和嶺回歸估計法 33
3.4.3 自相關 35
3.4.4 異方差 41
3.4.5 隨機自變量與模型設定誤差 47
3.4.6 樣本觀察值分組平均數據的回歸參數估計 48
3.4.7 模型的制定偏誤 49
3.4.8 模型變量的觀測誤差 50
3.5 非線性回歸分析預測法 50
3.5.1 常用的可轉化為一元線性回歸的模型 50
3.5.2 一元多項式回歸 52
3.6 二項Logistic回歸分析預測法 53
3.6.1 二項Logistic回歸模型 53
3.6.2 混合Logistic模型 53
3.6.3 邏輯模型的估計方法 54
3.6.4 顯著性檢驗 58
3.7 離散變量回歸模型預測法 59
3.7.1 帶虛擬變量的回歸模型 59
3.7.2 泊松回歸模型 64
3.7.3 負二項回歸模型 65
3.8 偏最小二乘方法預測法 66
3.8.1 主成分回歸模型 66
3.8.2 偏最小二乘回歸模型 69
3.9 聯立方程回歸模型預測法 71
3.9.1 變量和方程分類 71
3.9.2 聯立方程模型的類型 71
3.9.3 同時方程模型的識別 73
3.9.4 聯立方程模型的估計方法 74
3.10 分布滯後模型和自回歸模型預測法 77
3.10.1 短期效應和長期效應 78
3.10.2 分布滯後模型的直接估計法 78
3.10.3 自回歸模型 81
3.10.4 自回歸模型的估計 83
3.11 回歸分析預測法的MATLAB實戰 88
第4章 時間序列預測法 123
4.1 時間序列概述 123
4.1.1 時間序列的基本概念 123
4.1.2 時間序列的特點 125
4.1.3 時間序列特征的識別 126
4.1.4 非平穩數據的處理 128
4.2 指數平滑預測模型 129
4.2.1 移動平均預測法 129
4.2.2 指數平滑預測法 130
4.2.3 Holt指數平滑預測法 132
4.2.4 Holt-Winters指數平滑預測法 133
4.2.5 具有季節性特點的時間序列的預測 134
4.3 自回歸過程模型AR(p) 135
4.3.1 自回歸的平穩條件 135
4.3.2 自回歸過程的自相關係數 136
4.3.3 自回歸過程的識別、估計與檢驗 137
4.4 移動平均過程模型MA(q) 138
4.4.1 移動平均過程的可轉換條件 138
4.4.2 移動平均過程的自相關係數 139
4.4.3 移動平均過程的識別、估計與檢驗 139
4.5 自回歸移動平均模型ARMA(p,q) 140
4.5.1 自回歸移動平均模型的概念 140
4.5.2 ARMA模型的識別、定階與檢驗 140
4.6 ARIMA模型 142
4.7 條件異方差模型(ARCH) 142
4.8 均值生成函數法 143
4.8.1 均生函數 143
4.8.2 周期外延預測模型 144
4.8.3 動態數據的雙向差分建模 148
4.8.4 0 1時間序列的分析與建模 152
4.9 時間序列預測的MATLAB實戰 153
第5章 馬爾可夫鏈預測法168
5.1 基礎知識 168
5.1.1 基本概念 168
5.1.2 平穩分布和遍歷性 169
5.2 狀態空間的劃分 170
5.2.1 經驗分組法 170
5.2.2 樣本均值、均方差分級法 170
5.2.3 有序樣本聚類法 171
5.3 轉移概率的計算和檢驗 172
5.3.1 馬氏鏈轉移概率的計算 172
5.3.2 馬氏性的檢驗 173
5.3.3 齊次性的檢驗 173
5.4 馬氏鏈預測法模型 173
5.4.1 基於絕對分布的馬氏鏈預測法 173
5.4.2 疊加馬氏鏈預測法 174
5.4.3 加權馬氏鏈預測法 175
5.4.4 吸收態馬氏鏈預測法 175
5.5 馬氏鏈預測法的MATLAB實戰 176
第6章 灰色預測 186
6.1 灰色系統的基礎知識 186
6.1.1 灰 數 186
6.1.2 灰數白化與灰度 187
6.1.3 灰色序列生成算子 187
6.2 灰色分析 189
6.2.1 灰色關聯分析 189
6.2.2 無量綱化關鍵算子 190
6.2.3 數據預處理 191
6.2.4 關聯分析的主要步驟 191
6.3 灰色系統建模 192
6.3.1 GM(1,1)模型 192
6.3.2 GM(1,1)模型檢驗 193
6.3.3 GM(1,1)殘差修正模型 194
6.3.4 GM(M,N)模型 195
6.3.5 GM(1,N)模型 196
6.3.6 GM(0,N)模型 197
6.3.7 灰色Verhulst模型 197
6.3.8 GM(1,1)冪模型 198
6.3.9 灰色災變預測模型 198
6.4 模型的改進 199
6.4.1 基於殘差修正的改進模型 199
6.4.2 基於初始條件和信息更新的改進模型 200
6.4.3 基於數據變換的改進模型 201
6.4.4 針對內部建模機制的改進模型 204
6.5 灰色預測法的MATLAB實戰 206
第7章 人工神經網絡預測法 211
7.1 人工神經網絡的基礎知識 211
7.1.1 人工神經元 211
7.1.2 傳遞函數 212
7.1.3 網絡的拓撲結構 212
7.1.4 網絡的結構設計 215
7.1.5 神經網絡的學習規則 215
7.1.6 神經網絡的分類和特點 216
7.2 BP人工神經網絡 217
7.2.1 BP算法 217
7.2.2 BP算法的改進 218
7.3 徑向基函數神經網絡(RBF) 219
7.3.1 RBF的結構與學習算法 219
7.3.2 RBF神經網絡與BP神經網絡的比較 221
7.4 人工神經網絡應用要點 221
7.5 人工神經網絡方法的缺陷 223
7.6 人工神經網絡預測法的MATLAB實戰 223
第8章 基於分形理論的預測法 233
8.1 分形理論的基礎知識 233
8.1.1 分形理論的提出 233
8.1.2 分形的定義 234
8.1.3 分形的特性 234
8.1.4 分形維數的定義 236
8.2 常維和變維分形預測 238
8.3 時間序列的Hurst指數與R/S分析法 239
8.3.1 Hurst指數及其分形預測 239
8.3.2 Takens相空間重構方法 240
8.4 基於分形理論預測法的MATLAB實戰 243
第9章 基於小波分析的預測法 247
9.1 小波分析的數學基礎 247
9.1.1 小波的定義 248
9.1.2 小波變換 250
9.1.3 小波函數的選擇 251
9.2 多分辨分析 251
9.2.1 多分辨分析的基本原理 252
9.2.2 Mallat算法 252
9.3 小波包分析 253
9.3.1 小波包的定義 254
9.3.2 小波包分解與重構算法 254
9.4 時間序列的小波預測法 255
9.4.1 小波預測模型的基本思想 255
9.4.2 小波預測法的基本步驟 256
9.5 基於小波分析預測法的MATLAB實戰 257
第10章 支持向量機預測法 264
10.1 支持向量機理論基礎 264
10.1.1 VC維 264
10.1.2 期望風險 264
10.1.3 結構風險最小化 265
10.2 支持向量機 266
10.2.1 線性可分情況 266
10.2.2 線性不可分情況 267
10.3 支持向量機回歸 269
10.3.1 損失函數 269
10.3.2 線性回歸 270
10.3.3 非線性回歸 270
10.3.4 最小二乘支持向量機回歸 271
10.4 支持向量機預測模型 272
10.5 支持向量機預測法的MATLAB實戰 275
第11章 模糊預測法 278
11.1 模糊系統理論基礎 278
11.1.1 模糊集合 278
11.1.2 模糊關係 280
11.1.3 模糊集合的度量 282
11.1.4 模糊規則和推理 283
11.2 模糊預測模型 284
11.2.1 模糊聚類預測模型 284
11.2.2 模糊時序分析預測模型 286
11.2.3 模糊回歸分析預測模型 288
11.2.4 模糊神經網絡預測模型 290
11.3 模糊預測法的MATLAB實戰 292
第12章 組合預測法 301
12.1 組合預測法技術 301
12.2 預測性能評價方法 302
12.2.1 精度指標 302
12.2.2 樣本外檢驗和樣本內檢驗 303
12.2.3 動態時間彎曲距離評價方法 303
12.2.4 二階預測有效度評價方法 303
12.2.5 預測模型的準確率 304
12.3 模型組合法 305
12.3.1 灰色馬爾可夫預測模型 305
12.3.2 灰色線性回歸預測模型 306
12.3.3 ARIMA神經網絡混合預測模型 306
12.4 結果組合法 307
12.4.1 非最優組合模型預測方法 308
12.4.2 最優組合模型預測方法 309
12.5 基於數據預處理的組合預測模型 315
12.6 基於模型參數和結構優化的組合預測模型 315
12.7 基於誤差修正技術的組合預測模型 316
12.8 組合預測法的MATLAB實戰 318
參考文獻 330