時變隨機系統：穩定性與自適應理論(第二版)（簡體書）

時變隨機系統廣泛存在於客觀實際中,許多隨機遞推算法也可當作此類系統來研究.本書從理論上對這類系統的穩定性、自適應估計與自適應控制問題進行了統一的論述.全書共8章,既包含常用的穩定性與鎮定性的經典結果,又側重介紹基本的自適應估計、濾波與控制問題及相應算法的理論基礎,其中多數屬�作者的研究成果。

目錄



第二版前言



第一版序



第一版前言



符號表



第1章 預備知識 1



1.1 範數與矩陣 1



1.2 實序列與不等式 8



1.3 鞅與隨機過程 17



1.4 系統的穩定性概念 26



1.5 控制系統的某些基本概念 30



第2章 穩定性理論Ⅰ:確定性情形 35



2.1 系統的內部與外部穩定性 35



2.2 Lyapunov方程與穩定性反例 42



2.3 非負定系統及推廣 46



2.4 慢時變系統 56



2.5 週期系統 59



2.6 擾動穩定性 60



第3章 穩定性理論Ⅱ:隨機情形 66



3.1 引言 66



3.2 Furstenberg-Kesten定理及有關結果 66



3.3 隨機平均方法 73



3.4 一維非平穩系統 78



3.5 高維問題的轉化 88



3.6 隨機擾動下的穩定性 101



第4章 時變參數估計 114



4.1 引言 114



4.2 算法穩定性 116



4.3 LMS算法性能分析 118



4.4 遺忘因子算法性能分析 130



第5章 自校正調節器 145



5.1 引言 145



5.2 問題的提法 146



5.3 LS 算法分析 149



5.4 oAstrom-Wittenmark自校正調節器Ⅰ:穩定性與優性 155



5.5 oAstrom-Wittenmark自校正調節器Ⅱ:對數律與收斂速度 160



5.6 基於LS的自校正調節器 165



5.7 LS 型自校正調節器 171



第6章 慢時變系統穩健適應控制 179



6.1 引言 179



6.2 控制器設計 181



6.3 穩健性分析 184



6.4 Markov過程遍歷理論的應用 188



第7章 Markov跳變系統適應控制 192



7.1 引言 192



7.2 主要結果 193



7.3 一些輔助結果 196



7.4 定理證明 204



第8章 切換線性系統的反饋鎮定 212



8.1 引言 212



8.2 主要結果 212



8.3 切換律已知時的系統可鎮定性 214



8.4 切換律未知時的系統鎮定性 218



參考文獻 226



索引 237