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目次
商品簡介
油水資源數值模擬的計算方法是現代計算數學和工業應用數學的重要研究領域。就是用電子計算機模擬地下滲流十分複雜的化學、物理及流體流動的真實過程，以便選出最佳開採方案和監控措施。主要包括油田勘探和開發中的滲流力學數值模擬方法和環境科學特別是地下水資源開發和利用及污染問題的防治有關的數值模擬，以及半導體器件數值模擬中的滲流力學方法等內容。本書內容包括二相滲流驅動半定問題的數值方法、二相滲流驅動問題的體積元方法和混合體積元-特徵混合體積元方法、可壓縮二相滲流的區域分裂方法、滲流驅動問題的混合體積元-分數步方法、非Darcy流的數值方法、核廢料污染問題數值模擬新方法、化學採油數值模擬新進展、凍土問題數值模擬和地下水污染問題的數值模擬的計算方法及其理論分析。是山東大學計算數學學術梯隊近十年來最新的重要研究成果，成果已在國內大慶、勝利等國內主力油田實際應用。
目次
目 錄
前言
第 1 章 滲流驅動半定問題數值模擬方法的理論和應用 1
1.1 二相滲流驅動半定問題的特征有限元方法和差分方法.1
1.1.1 三維油水驅動半定問題特征有限元格式 1
1.1.2 特征有限元格式的收斂性分析.4
1.1.3 一維油水驅動半定問題特征差分格式 8
1.1.4 特征差分格式的收斂性分析 11
1.2 三維油水驅動半正定問題的一類迎風混合元方法 16
1.2.1 引言 16
1.2.2 預備知識和記號 18
1.2.3 迎風混合元方法 19
1.2.4 質量守恒原理和輔助引理.21
1.2.5 誤差分析 23
1.2.6 擴散矩陣正定的情形28
1.2.7 數值算例 30
1.3 三維油水驅動半正定問題的迎風混合元多步方法 32
1.3.1 引言 32
1.3.2 預備知識和記號 34
1.3.3 正定問題的迎風混合元多步方法 36
1.3.4 誤差分析 38
1.3.5 擴散矩陣半正定的情形.43
1.3.6 數值算例 50
1.4 基於網格變動的油水驅動半正定問題的迎風混合元方法 52
1.4.1 引言 52
1.4.2 預備知識和記號 53
1.4.3 半正定情形的格式 54
1.4.4 正定情形的格式 62
1.4.5 格式的改進 64
1.4.6 數值算例 66
參考文獻 69
第 2 章 二相滲流驅動問題的有限體積元方法.72
2.1 二相滲流驅動問題的有限體積元方法及分析 72
2.1.1 引言 72
2.1.2 體積有限元方法的建立.74
2.1.3 一些預備知識以及引理.78
2.1.4 H1 模的誤差估計 79
2.1.5 L2 模的誤差估計 89
2.1.6 數值算例 95
2.2 半正定二相驅動問題的多步有限體積元方法 98
2.2.1 引言 98
2.2.2 多步有限體積格式 99
2.2.3 誤差估計 101
2.2.4 數值試驗 113
參考文獻 114
第 3 章 油水二相滲流驅動問題的混合體積元--特征混合體積元方法 117
3.1 三維不可壓縮混溶驅動問題的混合元{特征混合元方法 117
3.1.1 引言 118
3.1.2 混合元{特征混合元格式的建立 120
3.1.3 收斂性分析 125
3.1.4 數值算例 132
3.2 二相滲流驅動問題的混合體積元{特征混合體積元方法 135
3.2.1 引言 135
3.2.2 記號和引理 138
3.2.3 混合體積元{修正特征混合元程序 142
3.2.4 收斂性分析 144
3.2.5 修正混合體積元{特征體積元方法和分析 152
3.2.6 數值算例 153
3.2.7 總結和討論 156
3.3 三維微可壓縮二相滲流驅動問題的混合體積元{特征混合體積元
方法及分析.157
3.3.1 引言 157
3.3.2 記號和引理 160
3.3.3 混合有限體積元{特征混合體積元程序 163
3.3.4 收斂性分析 165
3.3.5 多組分可壓縮滲流驅動問題的混合體積元{特征混合體積元方法 172
3.3.6 數值算例 174
3.3.7 總結和討論 180
3.4 多孔介質中可壓縮滲流驅動問題的混合體積元{特征混合體積元
方法.181
3.4.1 引言 181
3.4.2 記號和引理 185
3.4.3 混合體積元{修正特征混合體積元程序 188
3.4.4 收斂性分析 192
3.4.5 數值算例 198
3.4.6 總結和討論 199
參考文獻 199
第 4 章 可壓縮二相滲流的區域分裂方法 204
4.1 三維微壓縮滲流驅動問題的區域分裂並行混合元方法 204
4.1.1 引言 204
4.1.2 某些預備工作 206
4.1.3 特征修正混合元區域分裂程序 210
4.1.4 一個模型問題的數值分析 213
4.1.5 數值算例 220
4.1.6 多組分微可壓縮滲流問題的修正特征混合元區域分裂程序和分析 221
4.1.7 總結和討論 223
4.2 可壓縮油水滲流驅動問題的特征修正混合元區域分裂方法.223
4.2.1 引言 223
4.2.2 某些預備工作 226
4.2.3 特征修正混合元區域分裂程序 229
4.2.4 收斂性分析 232
4.2.5 數值算例 237
4.2.6 總結和討論 238
參考文獻 238
第 5 章 二相滲流驅動問題的混合體積元--分數步差分方法 242
5.1 三維油水滲流驅動問題的混合有限體積元{修正迎風分數步差分
方法 242
5.1.1 引言 242
5.1.2 記號和引理 246
5.1.3 問題Ⅰ混合有限體積元{修正迎風分數步差分方法程序 250
5.1.4 收斂性分析 252
5.1.5 數值算例 262
5.1.6 問題Ⅱ的混合有限體積元{修正迎風分數步差分方法和分析 263
5.1.7 總結和討論 264
5.2 可壓縮二相滲流驅動問題的混合有限體積元{修正迎風分數步
差分方法 265
5.2.1 引言 265
5.2.2 記號和引理 267
5.2.3 混合有限體積元{修正迎風分數步差分方法程序.271
5.2.4 收斂性分析 272
5.2.5 數值算例 285
5.2.6 多組分可壓縮滲流問題的混合有限體積元{修正迎風分數步方法 287
5.2.7 總結和討論 289
5.3 多組分可壓縮滲流問題的混合有限體積元{修正特征分數步差分
方法.289
5.3.1 引言 289
5.3.2 記號和引理 292
5.3.3 混合有限體積元{修正特征分數步差分方法程序.295
5.3.4 收斂性分析 296
5.3.5 總結和討論 306
參考文獻 306
第 6 章 多孔介質非 Darcy 流問題的數值方法 310
6.1 引言 310
6.2 單相流問題的混合元逼近 310
6.2.1 數學模型 311
6.2.2 混合元方法 312
6.2.3 誤差估計 319
6.2.4 數值計算 324
6.3 不可壓縮非混相驅問題的混合元方法 328
6.4 一般非 Darcy 流問題的塊中心有限差分算法.330
6.4.1 數學模型 330
6.4.2 塊中心有限差分方法.331
6.4.3 誤差估計 336
6.4.4 數值算法 347
參考文獻 349
第 7 章 核廢料污染問題數值模擬的新方法 352
7.1 核廢料污染數值模擬的混合體積元{特征混合體積元方法 353
7.1.1 引言 353
7.1.2 記號和引理 357
7.1.3 混合體積元{特征混合元程序 361
7.1.4 收斂性分析 367
7.1.5 修正混合體積元{特征體積元方法和分析 378
7.1.6 數值算例 380
7.1.7 總結和討論 383
7.2 多孔介質可壓縮核廢料污染問題的混合體積元{特征混合體積元
方法.384
7.2.1 引言 384
7.2.2 記號和引理 388
7.2.3 混合體積元{特征混合元程序 391
7.2.4 收斂性分析 396
7.2.5 數值算例 407
7.2.6 總結和討論 413
7.3 核廢料污染問題的混合體積元{特征分數步差分方法.413
7.3.1 引言 414
7.3.2 記號和引理 417
7.3.3 混合體積元{特征分數步差分方法程序 422
7.3.4 收斂性分析 428
7.3.5 修正混合體積元{特征分數步差分方法和分析.441
7.3.6 總結和討論 443
7.4 多孔介質中可壓縮核廢料污染問題的混合體積元{特征分數步
差分方法 444
7.4.1 引言 444
7.4.2 記號和引理 447
7.4.3 混合體積元{特征分數步差分方法程序 451
7.4.4 收斂性分析 456
7.4.5 總結和討論 457
參考文獻 458
第 8 章 化學采油數值模擬方法的新進展 463
8.1 多孔介質三相 (油、氣、水) 化學采油數值模擬方法、理論和應用 463
8.1.1 引言 463
8.1.2 黑油 (油、氣、水){聚合物驅數值模擬方法及其應用 465
8.1.3 黑油 (油、氣、水){三元復合驅數值模擬方法及應用 476
8.1.4 化學采油數值模擬計算方法的數值分析 490
8.1.5 總結與展望 499
8.2 三維化學采油滲流耦合系統的混合體積元{特征混合體積元方法.499
8.2.1 引言 499
8.2.2 記號和引理 504
8.2.3 混合體積元{修正特征混合體積元程序 508
8.2.4 收斂性分析 513
8.2.5 數值算例 524
8.2.6 總結和討論 530
8.3 考慮毛細管力強化采油滲流耦合問題的混合體積元{特征混合元
方法.531
8.3.1 引言 531
8.3.2 記號和引理 536
8.3.3 混合體積元{修正特征混合元程序 539
8.3.4 收斂性分析 544
8.3.5 修正混合體積元{特征體積元方法和分析 554
8.3.6 數值算例 556
8.3.7 總結和討論 560
參考文獻 560
第 9 章 凍土問題數值模擬的理論、方法和應用.566
9.1 凍土問題數值模擬的理論和應用 566
9.1.1 物理背景 566
9.1.2 數值方法 569
9.1.3 數值模擬 572
9.1.4 模型問題的數值分析.577
9.1.5 總結和討論 594
9.2 土壤凍結/融化的陸面模式在中國區域的模擬. 595
9.2.1 引言 595
9.2.2 模式介紹 596
9.2.3 資料來源 600
9.2.4 總結和討論 600
參考文獻 600
第 10 章 地下水污染的某些問題數值方法研究 605
10.1 污染運移問題的混合體積元{特征混合體積元方法 605
10.1.1 引言 605
10.1.2 記號和引理 608
10.1.3 混合體積元{修正特征混合體積元程序 613
10.1.4 收斂性分析 616
10.1.5 修正混合體積元{特征體積元方法和分析 624
10.1.6 數值算例 625
前言
第 1 章 滲流驅動半定問題數值模擬方法的理論和應用 1
1.1 二相滲流驅動半定問題的特征有限元方法和差分方法.1
1.1.1 三維油水驅動半定問題特征有限元格式 1
1.1.2 特征有限元格式的收斂性分析.4
1.1.3 一維油水驅動半定問題特征差分格式 8
1.1.4 特征差分格式的收斂性分析 11
1.2 三維油水驅動半正定問題的一類迎風混合元方法 16
1.2.1 引言 16
1.2.2 預備知識和記號 18
1.2.3 迎風混合元方法 19
1.2.4 質量守恒原理和輔助引理.21
1.2.5 誤差分析 23
1.2.6 擴散矩陣正定的情形28
1.2.7 數值算例 30
1.3 三維油水驅動半正定問題的迎風混合元多步方法 32
1.3.1 引言 32
1.3.2 預備知識和記號 34
1.3.3 正定問題的迎風混合元多步方法 36
1.3.4 誤差分析 38
1.3.5 擴散矩陣半正定的情形.43
1.3.6 數值算例 50
1.4 基於網格變動的油水驅動半正定問題的迎風混合元方法 52
1.4.1 引言 52
1.4.2 預備知識和記號 53
1.4.3 半正定情形的格式 54
1.4.4 正定情形的格式 62
1.4.5 格式的改進 64
1.4.6 數值算例 66
參考文獻 69
第 2 章 二相滲流驅動問題的有限體積元方法.72
2.1 二相滲流驅動問題的有限體積元方法及分析 72
2.1.1 引言 72
2.1.2 體積有限元方法的建立.74
2.1.3 一些預備知識以及引理.78
2.1.4 H1 模的誤差估計 79
2.1.5 L2 模的誤差估計 89
2.1.6 數值算例 95
2.2 半正定二相驅動問題的多步有限體積元方法 98
2.2.1 引言 98
2.2.2 多步有限體積格式 99
2.2.3 誤差估計 101
2.2.4 數值試驗 113
參考文獻 114
第 3 章 油水二相滲流驅動問題的混合體積元--特征混合體積元方法 117
3.1 三維不可壓縮混溶驅動問題的混合元{特征混合元方法 117
3.1.1 引言 118
3.1.2 混合元{特征混合元格式的建立 120
3.1.3 收斂性分析 125
3.1.4 數值算例 132
3.2 二相滲流驅動問題的混合體積元{特征混合體積元方法 135
3.2.1 引言 135
3.2.2 記號和引理 138
3.2.3 混合體積元{修正特征混合元程序 142
3.2.4 收斂性分析 144
3.2.5 修正混合體積元{特征體積元方法和分析 152
3.2.6 數值算例 153
3.2.7 總結和討論 156
3.3 三維微可壓縮二相滲流驅動問題的混合體積元{特征混合體積元
方法及分析.157
3.3.1 引言 157
3.3.2 記號和引理 160
3.3.3 混合有限體積元{特征混合體積元程序 163
3.3.4 收斂性分析 165
3.3.5 多組分可壓縮滲流驅動問題的混合體積元{特征混合體積元方法 172
3.3.6 數值算例 174
3.3.7 總結和討論 180
3.4 多孔介質中可壓縮滲流驅動問題的混合體積元{特征混合體積元
方法.181
3.4.1 引言 181
3.4.2 記號和引理 185
3.4.3 混合體積元{修正特征混合體積元程序 188
3.4.4 收斂性分析 192
3.4.5 數值算例 198
3.4.6 總結和討論 199
參考文獻 199
第 4 章 可壓縮二相滲流的區域分裂方法 204
4.1 三維微壓縮滲流驅動問題的區域分裂並行混合元方法 204
4.1.1 引言 204
4.1.2 某些預備工作 206
4.1.3 特征修正混合元區域分裂程序 210
4.1.4 一個模型問題的數值分析 213
4.1.5 數值算例 220
4.1.6 多組分微可壓縮滲流問題的修正特征混合元區域分裂程序和分析 221
4.1.7 總結和討論 223
4.2 可壓縮油水滲流驅動問題的特征修正混合元區域分裂方法.223
4.2.1 引言 223
4.2.2 某些預備工作 226
4.2.3 特征修正混合元區域分裂程序 229
4.2.4 收斂性分析 232
4.2.5 數值算例 237
4.2.6 總結和討論 238
參考文獻 238
第 5 章 二相滲流驅動問題的混合體積元--分數步差分方法 242
5.1 三維油水滲流驅動問題的混合有限體積元{修正迎風分數步差分
方法 242
5.1.1 引言 242
5.1.2 記號和引理 246
5.1.3 問題Ⅰ混合有限體積元{修正迎風分數步差分方法程序 250
5.1.4 收斂性分析 252
5.1.5 數值算例 262
5.1.6 問題Ⅱ的混合有限體積元{修正迎風分數步差分方法和分析 263
5.1.7 總結和討論 264
5.2 可壓縮二相滲流驅動問題的混合有限體積元{修正迎風分數步
差分方法 265
5.2.1 引言 265
5.2.2 記號和引理 267
5.2.3 混合有限體積元{修正迎風分數步差分方法程序.271
5.2.4 收斂性分析 272
5.2.5 數值算例 285
5.2.6 多組分可壓縮滲流問題的混合有限體積元{修正迎風分數步方法 287
5.2.7 總結和討論 289
5.3 多組分可壓縮滲流問題的混合有限體積元{修正特征分數步差分
方法.289
5.3.1 引言 289
5.3.2 記號和引理 292
5.3.3 混合有限體積元{修正特征分數步差分方法程序.295
5.3.4 收斂性分析 296
5.3.5 總結和討論 306
參考文獻 306
第 6 章 多孔介質非 Darcy 流問題的數值方法 310
6.1 引言 310
6.2 單相流問題的混合元逼近 310
6.2.1 數學模型 311
6.2.2 混合元方法 312
6.2.3 誤差估計 319
6.2.4 數值計算 324
6.3 不可壓縮非混相驅問題的混合元方法 328
6.4 一般非 Darcy 流問題的塊中心有限差分算法.330
6.4.1 數學模型 330
6.4.2 塊中心有限差分方法.331
6.4.3 誤差估計 336
6.4.4 數值算法 347
參考文獻 349
第 7 章 核廢料污染問題數值模擬的新方法 352
7.1 核廢料污染數值模擬的混合體積元{特征混合體積元方法 353
7.1.1 引言 353
7.1.2 記號和引理 357
7.1.3 混合體積元{特征混合元程序 361
7.1.4 收斂性分析 367
7.1.5 修正混合體積元{特征體積元方法和分析 378
7.1.6 數值算例 380
7.1.7 總結和討論 383
7.2 多孔介質可壓縮核廢料污染問題的混合體積元{特征混合體積元
方法.384
7.2.1 引言 384
7.2.2 記號和引理 388
7.2.3 混合體積元{特征混合元程序 391
7.2.4 收斂性分析 396
7.2.5 數值算例 407
7.2.6 總結和討論 413
7.3 核廢料污染問題的混合體積元{特征分數步差分方法.413
7.3.1 引言 414
7.3.2 記號和引理 417
7.3.3 混合體積元{特征分數步差分方法程序 422
7.3.4 收斂性分析 428
7.3.5 修正混合體積元{特征分數步差分方法和分析.441
7.3.6 總結和討論 443
7.4 多孔介質中可壓縮核廢料污染問題的混合體積元{特征分數步
差分方法 444
7.4.1 引言 444
7.4.2 記號和引理 447
7.4.3 混合體積元{特征分數步差分方法程序 451
7.4.4 收斂性分析 456
7.4.5 總結和討論 457
參考文獻 458
第 8 章 化學采油數值模擬方法的新進展 463
8.1 多孔介質三相 (油、氣、水) 化學采油數值模擬方法、理論和應用 463
8.1.1 引言 463
8.1.2 黑油 (油、氣、水){聚合物驅數值模擬方法及其應用 465
8.1.3 黑油 (油、氣、水){三元復合驅數值模擬方法及應用 476
8.1.4 化學采油數值模擬計算方法的數值分析 490
8.1.5 總結與展望 499
8.2 三維化學采油滲流耦合系統的混合體積元{特征混合體積元方法.499
8.2.1 引言 499
8.2.2 記號和引理 504
8.2.3 混合體積元{修正特征混合體積元程序 508
8.2.4 收斂性分析 513
8.2.5 數值算例 524
8.2.6 總結和討論 530
8.3 考慮毛細管力強化采油滲流耦合問題的混合體積元{特征混合元
方法.531
8.3.1 引言 531
8.3.2 記號和引理 536
8.3.3 混合體積元{修正特征混合元程序 539
8.3.4 收斂性分析 544
8.3.5 修正混合體積元{特征體積元方法和分析 554
8.3.6 數值算例 556
8.3.7 總結和討論 560
參考文獻 560
第 9 章 凍土問題數值模擬的理論、方法和應用.566
9.1 凍土問題數值模擬的理論和應用 566
9.1.1 物理背景 566
9.1.2 數值方法 569
9.1.3 數值模擬 572
9.1.4 模型問題的數值分析.577
9.1.5 總結和討論 594
9.2 土壤凍結/融化的陸面模式在中國區域的模擬. 595
9.2.1 引言 595
9.2.2 模式介紹 596
9.2.3 資料來源 600
9.2.4 總結和討論 600
參考文獻 600
第 10 章 地下水污染的某些問題數值方法研究 605
10.1 污染運移問題的混合體積元{特征混合體積元方法 605
10.1.1 引言 605
10.1.2 記號和引理 608
10.1.3 混合體積元{修正特征混合體積元程序 613
10.1.4 收斂性分析 616
10.1.5 修正混合體積元{特征體積元方法和分析 624
10.1.6 數值算例 625
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