高等數學簡明教程‧應用篇（簡體書）

《高等數學簡明教程》依據教育部新頒發的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》和《高職高專人才培養目標及規格》而編寫，內容取材汲取了同類教材的優點和實際教學中的教改成果，融科學性、實用性、特色性和通俗性於一體，突出時代精神和知識創新，以應用、實用為目的，以必需、夠用為原則，注重學生數學素質和能力的培養。分為上、下兩冊，上冊為基礎篇，包含：極限與連續，導數與微分，中值定理與導數應用，積分及其應用，多元函數的微積分等：下冊為應用篇，包含：常微分方程，無窮級數，線性代數，概率與數理統計初步，數學建模簡介等。每章後配有內容精要和自我測試題，方便讀者自學和提高，書後附有初等數學常用公式、常用平面曲線及其方程、常用統計分佈表、參考答案等，供讀者查閱。
《高等數學簡明教程（應用篇）》為國家示範高校精品課程教材，入選安徽省高等學校高水平高職教材，可供高職高專工科各專業學生作教材使用，也可作為同類高校經濟管理專業及各類成人高等學歷教育數學教材、專升本輔導教材和相關教師的教學參考書。

前言
第1章 常微分方程
1．1 微分方程的基本概念
1．1．1 兩個具體實例
1．1．2 微分方程的基本概念
1．2 一階微分方程
1．2．1 可分離變量微分方程
1．2．2 齊次微分方程
1．2．3 一階線性微分方程
1．3 二階常係數齊次線性微分方程
1．3．1 二階齊次線性方程解的疊加性
1．3．2 二階常係數齊次線性方程的解
1．4 二階常係數非齊次線性微分方程
1．4．1 二階常係數非齊次線性微分方程解的結構
1．4．2 二階常係數非齊次線性微分方程的解法
1．5 微分方程應用舉例
1．5．1 一階微分方程應用舉例
1．5．2 二階微分方程應用舉例
本章內容精要
自我測試題
數學實驗1用MATLAB解常微分方程

第2章 無窮級數
2．1 常數項級數的概念和性質
2．1．1 常數項級數的概念
2．1．2 收斂級數的基本性質
2．2 常數項級數的審斂法
2．2．1 正項級數的審斂法
2．2．2 任意項級數的審斂法
2．3 冪級數
2．3．1 函數項級數的概念
2．3．2 冪級數及其收斂性
2．3．3 冪級數的運算
2．4 函數的冪級數展開及應用
2．4．1 馬克勞林（Maclaurin）級數
2．4．2 函數展成冪級數
2．4．3 函數冪級數展開式的應用
2．5 傅裡葉（Fourier）級數
2．5．1 週期為2rt的函數展為傅裡葉級數
2．5．2 [-穡]或[0，餧上的函數展為傅裡葉級數
2．5．3 以2，為週期的函數展為傅裡葉級數
本章內容精要
自我測試題
教學實驗2用MATLAB進行級數運算

第3章 線性代數
3．1 療階行列式
3．1．1 行階行列式定義
3．1．2 胛階行列式的性質
3．1．3 胛階行列式的計算
3．1．4 克萊姆rCramer'）法則
3．2 矩陣的概念、運算及逆矩陣
3．2．1 矩陣的概念
3．2．2 矩陣的運算
3．2．3 逆矩陣
3．3 矩陣的秩及矩陣的初等變換
3．3．1 矩陣秩的概念
3．3．2 矩陣的初等變換
3．3．3 用矩陣的初等行變換求矩陣的秩
3．3．4 用矩陣的初等行變換求逆矩陣
3．4 高斯消元法及相容性定理
3．4．1 高斯消元法
3．4．2 線性方程組的相容性定理
3．5 向量組的線性相關性
3．5．1 ，z維向量的概念
3．5．2 線性相關性判別
3．6 線性方程組解的結構
3．6．1 極大線性無關組
3．6．2 線性方程組解的結構
本章內容精要
自我測試題
數學實驗3用MATLAB解線性代數

第4章 概率與數理統計初步
4．1 隨機事件與概率的定義
4．1．1 隨機事件
4．1．2 概率的定義和性質
4．2 概率公式
4．2．1 概率的加法公式
4．2．2 條件概率與乘法公式
4．2．3 全概率公式與貝葉斯（Bayes）公式
4．2．4 事件的獨立性公式
4．2．5 伯努利（Bemoulli）公式
4．3 隨機變量及其分佈
4．3．1 隨機變量的概念
4．3．2 離散型隨機變量的概率分佈
4．3．3 連續型隨機變量的概率密度
4．3．4 隨機變量的分佈函數
4．3．5 幾個常用的隨機變量分佈
4．4 隨機變量的數字特徵
4．4．1 隨機變量的數學期望
4．4．2 方差
4．5 樣本及抽樣分佈
4．5．1 基本概念
4．5．2 常用統計量的分佈
4．6 參數估計
4．6．1 點估計
4．6．2 估計量的評選標準
4．6．3 區間估計
4．7 假設檢驗
4．7．1 假設檢驗的基本概念
4．7．2 正態總體均值的假設檢驗
4．7．3 正態總體方差的假設檢驗
本章內容精要
自我測試題
數學實驗4用MATLAB求解數理統計

第5章 數學建模簡介
5．1 數學模型的概念
5．1．1 數學模型與分類
5．1．2 數學建模的一般步驟
5．2 數學建模舉例
習題參考答案

附錄 常用統計分佈表
參考文獻