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商品簡介
目次
商品簡介
本書按照“高等數學課程的教學基本要求”，結合“全國碩士研究生入學考試的數學考試大綱”的要求編寫而成．內容包括一元函數微積分、向量代數與空間解析幾何、多元函數微積分、無窮級數、微分方程等．每章都按照高等數學的教學過程進行分節，每一節又都分為三部分，由淺入深，以便讀者循序漸進地學習此門課程。
本書可供高等院校數學教師、自學考試人員及其他相關人員作參考。本書按照“高等數學課程的教學基本要求”，結合“全國碩士研究生入學考試的數學考試大綱”的要求編寫而成．內容包括一元函數微積分、向量代數與空間解析幾何、多元函數微積分、無窮級數、微分方程等．每章都按照高等數學的教學過程進行分節，每一節又都分為三部分，由淺入深，以便讀者循序漸進地學習此門課程。
本書可供高等院校數學教師、自學考試人員及其他相關人員作參考。
本書可供高等院校數學教師、自學考試人員及其他相關人員作參考。本書按照“高等數學課程的教學基本要求”，結合“全國碩士研究生入學考試的數學考試大綱”的要求編寫而成．內容包括一元函數微積分、向量代數與空間解析幾何、多元函數微積分、無窮級數、微分方程等．每章都按照高等數學的教學過程進行分節，每一節又都分為三部分，由淺入深，以便讀者循序漸進地學習此門課程。
本書可供高等院校數學教師、自學考試人員及其他相關人員作參考。
目次
第一章函數極限與連續
第一節函數與映射
第二節極限的概念
第三節極限運算法則
第四節兩個重要極限
第五節無窮小及其比較
第六節函數的連續性和間斷點
第七節連續函數的性質
第二章導數與微分
第一節導數的概念和求導公式
第二節複合函數求導
第三節高階導數
第四節隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
第五節函數的微分
第三章導數的應用
第一節微分中值定理與泰勒公式
第二節洛必達法則
第三節單調性與極值
第四節凹凸性和拐點
第五節最值、曲率與繪圖
第四章不定積分
第五章定積分
第一節定積分的概念與積分上限函數
第二節定積分計算
第三節反常積分
第六章定積分的應用
第一節定積分在幾何上的應用
第二節定積分在物理學上的應用
第七章微分方程
第一節一階微分方程
第二節二階微分方程
第八章向量代數與空間解析幾何
第一節向量理論
第二節平面及直線方程
第三節曲線與曲面方程
第九章多元函數微分學
第一節二元函數極限、偏導數與全微分
第二節複合函數求導、隱函數求導
第三節多元函數的微分應用
第十章重積分
第一節二重積分性質與計算
第二節三重積分的性質和計算
第十一章曲線積分和曲面積分
第一節曲線積分及其應用
第二節曲面積分及其應用
第十二章級數
第一節常數項級數的概念與判定
第二節冪級數的收斂與函數的展開
第三節傅里葉級數
答案與提示
第一章函數極限與連續
第二章導數與微分
第三章導數的應用
第四章不定積分
第五章定積分
第六章定積分的應用
第七章微分方程
第八章向量代數與空間解析幾何
第九章多元函數微分學
第十章重積分
第十一章曲線積分和曲面積分
第十二章級數
第一節函數與映射
第二節極限的概念
第三節極限運算法則
第四節兩個重要極限
第五節無窮小及其比較
第六節函數的連續性和間斷點
第七節連續函數的性質
第二章導數與微分
第一節導數的概念和求導公式
第二節複合函數求導
第三節高階導數
第四節隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
第五節函數的微分
第三章導數的應用
第一節微分中值定理與泰勒公式
第二節洛必達法則
第三節單調性與極值
第四節凹凸性和拐點
第五節最值、曲率與繪圖
第四章不定積分
第五章定積分
第一節定積分的概念與積分上限函數
第二節定積分計算
第三節反常積分
第六章定積分的應用
第一節定積分在幾何上的應用
第二節定積分在物理學上的應用
第七章微分方程
第一節一階微分方程
第二節二階微分方程
第八章向量代數與空間解析幾何
第一節向量理論
第二節平面及直線方程
第三節曲線與曲面方程
第九章多元函數微分學
第一節二元函數極限、偏導數與全微分
第二節複合函數求導、隱函數求導
第三節多元函數的微分應用
第十章重積分
第一節二重積分性質與計算
第二節三重積分的性質和計算
第十一章曲線積分和曲面積分
第一節曲線積分及其應用
第二節曲面積分及其應用
第十二章級數
第一節常數項級數的概念與判定
第二節冪級數的收斂與函數的展開
第三節傅里葉級數
答案與提示
第一章函數極限與連續
第二章導數與微分
第三章導數的應用
第四章不定積分
第五章定積分
第六章定積分的應用
第七章微分方程
第八章向量代數與空間解析幾何
第九章多元函數微分學
第十章重積分
第十一章曲線積分和曲面積分
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