數值海洋聲學（簡體書）

本書共五章，第1章梳理海洋聲學控制方程族譜，從流體力學控制方程開始，在各種簡化假設下，逐步推導出Helmholtz方程，使方程各項的含義更加清晰；第2章推導波數積分法與鏡像法，並提供相應的Fortran程序代碼，二者可為Helmholtz方程數值求解提供聲源區解或為拋物方程提供初始場；第3章建立Helmholtz方程直接有限差分數值求解算法，此部分是整本書的核心內容；第4章簡要推導拋物方程法，並對其開源程序FOR3D進行性能優化以及並行算法設計與分析；第5章整理出一套海洋聲學環境數據庫，並發展與其匹配的聲學參數模型。此外，附錄部分提供基於Helmholtz方程直接數值求解的11個典型海洋聲學算例。
本書可供計算海洋聲學方向（偏高性能數值求解）的研究生與科研人員閱讀，掌握基礎的計算數學知識對理解本書內容更為有利。

前言
符號表
第1章 海洋聲學控制方程
1.1 流體力學控制方程
1.1.1 質量守恆方程
1.1.2 動量方程（N-S方程）
1.1.3 狀態方程
1.1.4 N-S方程組
1.1.5 Euler方程組
1.2 波動方程（時域）
1.2.1 波動方程
1.2.2 方程無量綱化
1.3 HE（頻域）
1.3.1 變密度方程形式
1.3.2 標準方程形式
1.4 點源球面聲場
1.4.1 近聲源球面聲場
1.4.2 特徵聲壓
1.5 非齊次HE
1.5.1 狄拉克δ函數
1.5.2 非齊次項形式
1.5.3 非齊次項處理
1.6 聲強與傳播損失
1.6.1 時間平均聲強
1.6.2 聲傳播損失
1.7 實用原理
1.7.1 相似原理
1.7.2 互易原理
1.7.3 能量守恆律
1.7.4 介質吸收
第2章 波數積分法
2.1 深度分離方程
2.1.1 柱坐標下非齊次HE
2.1.2 傅裡葉-貝塞爾變換
2.1.3 深度方程
2.2 深度方程求解
2.2.1 垂直振速
2.2.2 非聲源位置解
2.2.3 傳遞矩陣
2.2.4 聲源界面條件
2.2.5 深度方程輻射條件
2.2.6 單向求解聲矢量
2.2.7 雙向求解聲矢量
2.2.8 應力-位移勢法
2.3 積分參數
2.3.1 水平距離
2.3.2 水平波數
2.3.3 積分路徑偏移
2.3.4 最大截止波數
2.3.5 聲源點附近的誤差
2.4 快速場
2.4.1 近似Bessel函數
2.4.2 快速傅裡葉變換
2.4.3 需要注意的問題
2.4.4 快速場改進模型
2.5 鏡像法
2.5.1 單層均勻介質核函數
2.5.2 自由空間Sommerfeld-Weyl積分
2.5.3 鏡像法數學原理
2.5.4 鏡像法幾何解釋
2.6 波數積分法程序與算例
第3章 Helmholtz方程數值算法
3.1 點聲源三維HE隱式算法
3.1.1 直角坐標系隱式求解方法
3.1.2 曲線坐標系隱式求解方法
3.1.3 幾何守恆律的幾何解釋
3.2 點聲源二維HE隱式算法
3.2.1 直角網格隱式求解方法
3.2.2 曲線網格隱式求解方法
3.3 線性方程組求解
3.3.1 直接求解法
3.3.2 經典迭代法
3.3.3 投影類迭代法
3.4 預條件技術
3.4.1 預條件形式
3.4.2 預條件矩陣
3.5 定解條件
3.5.1 聲源區處理
3.5.2 邊界條件
3.5.3 收斂條件
第4章 拋物方程模型及其並行算法
4.1 柱面波與Hankel函數
4.1.1 無限自由空間下的聲場
4.1.2 無窮遠處聲場漸進性分析
4.1.3 Hankel函數擬合表達式
4.2 三維柱坐標拋物方程模型（PE）
4.2.1 數學模型
4.2.2 隱式迭代
4.2.3 離散格式
4.2.4 邊界條件
4.3 FOR3D性能優化與並行算法
4.3.1 高性能計算平臺簡介
4.3.2 單核上的串行優化
4.3.3 多核處理器上的多線程並行
4.3.4 串行優化與多線程並行綜合運用
4.3.5 寬帶聲場MPI+OpenMP混合並行計算
第5章 海洋數據庫與聲學參數模型
5.1 地形數據庫
5.1.1 ETOPO1簡介
5.1.2 數據格式
5.1.3 地形插值算法
5.2 沉積層聲學厚度
5.3 海洋水文數據
5.3.1 深度轉換壓強
5.3.2 海水位溫計算
5.3.3 海水密度計算
5.3.4 海水聲速計算
5.3.5 海洋水文插值
5.4 地聲參數模型
5.4.1 沉積層平均粒徑
5.4.2 吸收係數模型
5.4.3 高頻地聲參數
5.4.4 中頻地聲參數
5.4.5 沉積層數據庫
附錄 COACH軟件結構與算例測試
參考文獻
彩圖