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複變函數與積分變換（簡體書）
- 系列名：普通高等教育“十三五”規劃教材
- ISBN13：9787111612483
- 替代書名：Function of complex variable and integral transform
- 出版社：機械工業出版社
- 作者：宋桂英; 丁蕾; 陳岩
- 裝訂／頁數：平裝／129頁
- 規格：24cm*17cm (高/寬)
- 版次：一版
- 出版日：2019/01/01
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商品簡介
目次
商品簡介
本書依據“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，為高等院校工科類各專業學生編寫，是高等數學的後繼課
全書內容豐富、思路清晰、結構嚴謹、體系完整，具有推理嚴密、概念準確、敘述詳略得當的特點
書中在應用高等數學知識進行推理論證時，對涉及的高等數學知識都給予了詳細的注解，更有利於學生的學習和掌握
書中的例題經過精心編選，每節都配備了基本題和提高題。
本書內容包括復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、級數、留數、傅裡葉變換、拉普拉斯變換
書末還附有傅裡葉變換簡表、拉普拉斯變換簡表及習題答案。
本書適當高等院校“復變函數與積分變換”課程教學使用，也可供相關自學者、工程技術人員參考、使用。
目次
目錄
前言
第1章復數與復變函數
1.1復數
1.1.1復數的概念
1.1.2復數的幾何表示
1.2復數的運算
1.2.1復數的代數運算
1.2.2共軛復數的運算
1.2.3復數的代數運算的幾何表示
1.2.4復數的乘冪與方根
1.3復變函數
1.3.1區域
1.3.2復變函數
1.3.3復變函數的極限與連續性
習題一
第2章解析函數
2.1解析函數的概念
2.1.1復變函數的導數與微分
2.1.2解析函數的概念
2.1.3函數解析的充要條件
2.2初等函數
2.2.1指數函數
2.2.2對數函數
2.2.3乘冪ab與冪函數
2.2.4三角函數
2.2.5雙曲函數
2.2.6反三角函數與反雙曲函數
習題二
第3章復變函數的積分
3.1復變函數的積分
3.1.1復變函數的積分的概念
3.1.2積分存在的條件及計算方法
3.1.3積分的基本性質
3.2柯西古薩基本定理
3.2.1柯西古薩（CauchyGoursat）基本定理
3.2.2原函數與不定積分
3.2.3復合閉路定理
3.3柯西積分公式
3.3.1柯西積分公式
3.3.2解析函數的高階導數
3.4解析函數與調和函數的關係
3.4.1調和函數
3.4.2解析函數與調和函數的關係
習題三
第4章級數
4.1復數項級數
4.1.1復數項數列
4.1.2復數項級數
4.2冪級數
4.2.1復變函數項級數
4.2.2冪級數
4.2.3收斂半徑與收斂圓
4.2.4收斂半徑的求法
4.2.5冪級數的運算和性質
4.3泰勒級數
4.4洛朗級數
習題四
第5章留數
5.1孤立奇點
5.1.1孤立奇點
5.1.2函數的零點與極點的關係
5.1.3函數在無窮遠點的性態
5.2留數
5.2.1留數的定義及留數定理
5.2.2留數的計算規則
5.2.3在無窮遠點的留數
習題五
第6章傅裡葉變換
6.1傅裡葉級數
6.1.1傅裡葉級數
6.1.2傅氏積分
6.2傅裡葉變換的概念
6.2.1傅氏變換的定義
6.2.2單位脈衝函數及其傅氏變換
6.3傅氏變換的性質
6. 3.1傅氏變換的基本性質
6.3.2卷積與卷積定理
6.4傅氏變換的應用
習題六
第7章拉普拉斯變換
7.1拉普拉斯變換定義
7.1.1拉普拉斯變換
7.1.2拉普拉斯變換存在定理
7.1.3周期函數的拉普拉斯變換
7.1.4拉氏變換簡表的使用
7.2拉氏變換的性質
7.2.1拉氏變換的基本性質
7.2.2卷積與卷積定理
7.3拉普拉斯逆變換
7.4拉普拉斯變換的應用
習題七
附錄
附錄Ⅰ傅裡葉變換簡表
附錄Ⅱ拉普拉斯變換簡表
參考答案
參考文獻
前言
第1章復數與復變函數
1.1復數
1.1.1復數的概念
1.1.2復數的幾何表示
1.2復數的運算
1.2.1復數的代數運算
1.2.2共軛復數的運算
1.2.3復數的代數運算的幾何表示
1.2.4復數的乘冪與方根
1.3復變函數
1.3.1區域
1.3.2復變函數
1.3.3復變函數的極限與連續性
習題一
第2章解析函數
2.1解析函數的概念
2.1.1復變函數的導數與微分
2.1.2解析函數的概念
2.1.3函數解析的充要條件
2.2初等函數
2.2.1指數函數
2.2.2對數函數
2.2.3乘冪ab與冪函數
2.2.4三角函數
2.2.5雙曲函數
2.2.6反三角函數與反雙曲函數
習題二
第3章復變函數的積分
3.1復變函數的積分
3.1.1復變函數的積分的概念
3.1.2積分存在的條件及計算方法
3.1.3積分的基本性質
3.2柯西古薩基本定理
3.2.1柯西古薩（CauchyGoursat）基本定理
3.2.2原函數與不定積分
3.2.3復合閉路定理
3.3柯西積分公式
3.3.1柯西積分公式
3.3.2解析函數的高階導數
3.4解析函數與調和函數的關係
3.4.1調和函數
3.4.2解析函數與調和函數的關係
習題三
第4章級數
4.1復數項級數
4.1.1復數項數列
4.1.2復數項級數
4.2冪級數
4.2.1復變函數項級數
4.2.2冪級數
4.2.3收斂半徑與收斂圓
4.2.4收斂半徑的求法
4.2.5冪級數的運算和性質
4.3泰勒級數
4.4洛朗級數
習題四
第5章留數
5.1孤立奇點
5.1.1孤立奇點
5.1.2函數的零點與極點的關係
5.1.3函數在無窮遠點的性態
5.2留數
5.2.1留數的定義及留數定理
5.2.2留數的計算規則
5.2.3在無窮遠點的留數
習題五
第6章傅裡葉變換
6.1傅裡葉級數
6.1.1傅裡葉級數
6.1.2傅氏積分
6.2傅裡葉變換的概念
6.2.1傅氏變換的定義
6.2.2單位脈衝函數及其傅氏變換
6.3傅氏變換的性質
6. 3.1傅氏變換的基本性質
6.3.2卷積與卷積定理
6.4傅氏變換的應用
習題六
第7章拉普拉斯變換
7.1拉普拉斯變換定義
7.1.1拉普拉斯變換
7.1.2拉普拉斯變換存在定理
7.1.3周期函數的拉普拉斯變換
7.1.4拉氏變換簡表的使用
7.2拉氏變換的性質
7.2.1拉氏變換的基本性質
7.2.2卷積與卷積定理
7.3拉普拉斯逆變換
7.4拉普拉斯變換的應用
習題七
附錄
附錄Ⅰ傅裡葉變換簡表
附錄Ⅱ拉普拉斯變換簡表
參考答案
參考文獻
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