離散數學（簡體書）

《離散數學》是計算機科學核心課程——離散數學的基本教材。全書共分五篇。前四篇分別介紹了數理邏輯，集合論，代數結構和圖論四個專題。第五篇為應用部分，主要介紹形式語言與自動機以及糾錯碼初步。內容敘述嚴謹，推演詳盡，大部分概念都用實例說明並配有相當數量的習題。

左孝凌，教授，上海交通大學任教。上海人。著有《計算機軟件基礎教程》、《離散數學─理論、分析、題解》等，譯有《組合理論的基本方法》、《邏輯設計的問題和解》等。

《離散數學》在內容闡述時力求嚴謹，推演時務盡詳盡，大部分概念都用離子予以說明。《離散數學》可作為理工科院校計算機專業的離散數學教材，也可作為自動控制、電子工程、管理科學等有關專業的教學用書，並可供計算機科研工作者及有關工程技術人員參考。

第一篇 數理邏輯
第一章 命題邏輯
1—1 命題及其表示法
l一2 聯結詞
l一3 命題公式與翻譯
l一4 真值表與等價公式
1—5 重言式與蘊含式
1—6 其他聯結詞
1—7 對偶與范式
1—8 推理理論
l一9 應用
第二章 謂詞邏輯
2—1 謂詞的概念與表示
2—2 命題函數與量詞
2—3 謂詞公式與翻譯
2—4 變元的約束
2—5 謂詞演算的等價式與蘊含式
2—6 前束范式
2—7 謂詞演算的推理理論
第二篇 集合論
第三章 集合與關系
3一l 集合的概念和表示法
3—2 集合的運算
3—3 包含排斥原理
3—4 序偶與笛卡爾積
3—5 關系及其表示
3—6 關系的性質
3—7 復合關系和逆關系
3—8 關系的閉包運算
3—9 集合的劃分和覆蓋
3一10 等價關系與等價類
3—11 相容關系
3一12 序關系
第四章 函數
4—1 函數的概念
4—2 逆函數和復合函數
4—3 特征函數與模糊子集
4—4 基數的概念
4—5 可數集與不可數集
4—6 基數的比較
第三篇 代數系統
第五章 代數結構
5—1 代數系統的引入
5—2 運算及其性質
5—3 半群
5—4 群與子群
5—5 阿貝爾群和循環群
5—6 置換群與伯恩賽德定理
5—7 陪集與拉格朗日定理
5—8 同態與同構
5—9 環與域
第六章 格和布爾代數
6—1 格的概念
6—2 分配格
6—3 有補格
6—4 布爾代數
6—5 布爾表達式
第四篇 圖論
第七章 圖論
7—1 圖的基本概念
7—2 路與回路
7—3 圖的矩陣表示
7—4 歐拉圖與漢密爾頓圖
7—5 平面圖
7—6 對偶圖與著色
7—7 樹與生成樹
7—8 根樹及其應用
第五篇 計算機科學中的應用
第八章 形式語言與自動機
8一l 串和語言
8—2 形式文法
8—3 有限狀態自動機
8—4 兩類自動機的轉換
8—5 有限狀態機的簡化
8—6 有限狀態機與正則語言
第九章 糾錯碼初步
9一l 通訊模型和糾錯的基本概念
9—2 線性分組碼的糾錯能力
9—3 海明碼
9—4 查表譯碼法
符號表
附錄 名詞索引
參考文獻