現代信號處理（簡體書）

本書內容涵蓋了現代信號處理的主要知識體系，主要包含針對平穩信號的統計信號處理方法和非平穩信號采用的時頻分析方法兩大部分。全書包含平穩*信號、功率譜估計、非平穩*信號、時頻分析基礎、時頻分析方法、濾波器組、小波變換、希爾伯特黃變換和壓縮感知等內容，涉及了現代信號處理的基本方法，對目前發展較快的希爾伯特黃變換和壓縮感知也進行了詳細的介紹。在編寫中，編者力求簡化數學理論的繁復推導，突出信號處理方法，幫助讀者建立知識框架并能據此進行科學研究，解決實際問題。本書可以作為理工科高年級本科生和研究生的教材及參考書，也可以作為工程技術人員的自學參考書籍。

本書是在多年教學的基礎上，汲取多方面的建議，參考了外相關書籍，以滿足現代信號處理知識結構和應用能力為教學目標編寫而成的。全書含平穩*信號、功率譜估計、非平穩*信號、時頻分析的基礎、時頻分析方法、采樣率轉換和濾波器組、小波變換、希爾伯特-黃變換、壓縮感知共九章。每章后有習題和思考題，書末給出部分習題參考答案。本書可作為高等院校通信、電子信息、測控技術與儀器等專業的研究生或高年級學生的教材或教學參考書，還可供從事電子系統研制與開發的工程技術人員使用。本書特色如下：1. 依據學生特點簡化信號處理的理論推導過程，注重信號處理知識體系的構建。2. 依據信號的特點由簡入繁安排內容，使學生能夠循序漸進理解現代信號處理理論的基礎知識，掌握信號處理方法。3. 突出非平穩信號的處理思路和方法。

目錄

章平穩信號

1.1變量

1.1.1變量的概念

1.1.2離散型變量

1.1.3連續型變量

1.1.4變量的數字特征

1.2信號

1.2.1信號與過程

1.2.2信號的分類

1.2.3信號的數學描述方法

1.3信號的平穩性

1.3.1平穩信號的概念

1.3.2信號平穩性的判斷方法

1.3.3平穩信號的時域統計表達

1.3.4平穩信號頻域特征

1.3.5平穩信號的各態遍歷性

1.4本章小結

習題1

第2章功率譜估計方法

2.1經典的功率譜估計方法

2.1.1周期圖法

2.1.2自相關法

2.2參數模型功率譜估計方法

2.2.1參數模型的建立

2.2.2AR模型及其功率譜估計方法

2.2.3MA模型及功率譜估計方法

2.2.4ARMA模型及功率譜估計方法

2.3本章小結

習題2

第3章非平穩信號

3.1非平穩信號的統計描述方法

3.1.1概率與概率密度函數

3.1.2非平穩信號的統計特征

3.2非平穩信號的時變功率譜

3.2.1時變自相關函數

3.2.2時變功率譜密度函數

3.3非平穩信號的時變參數模型

3.4非平穩信號的時頻分析方法

3.5本章小結

習題3

第4章時頻分析基礎

4.1時頻分析的必要性

4.1.1傅里葉分析的充分條件

4.1.2傅里葉分析的局限性

4.2瞬時頻率

4.2.1傅里葉頻率

4.2.2時寬與頻寬

4.2.3瞬時頻率

4.2.4群延遲

4.2.5測不準原理

4.3多分量信號與單分量信號

4.3.1多分量信號的頻率特征

4.3.2單分量信號與窄帶信號

4.4信號的分解與重構

4.4.1基函數

4.4.2正交分解

4.4.3完備分解

4.4.4標架及Riesz基

4.5本章小結

習題4

第5章時頻分析方法

5.1短時傅里葉變換

5.1.1連續信號的短時傅里葉變換

5.1.2離散信號的短時傅里葉變換

5.2Gabor變換

5.2.1Gabor展開

5.2.2Gabor變換

5.3Wigner分布

5.3.1Wigner分布的概念

5.3.2Wigner分布的性質

5.3.3Wigner分布與模糊函數

5.4Cohen類時頻分布

5.4.1Cohen類時頻分布的表示形式

5.4.2典型的Cohen類時頻分布

5.4.3理想時頻分布的性質

5.4.4優核函數的設計

5.5本章小結

習題5

第6章采樣率轉換與濾波器組

6.1信號的抽取與插值及其濾波器實現方法

6.1.1信號的抽取與插值

6.1.2采樣率轉換

6.1.3信號的多相表示方法

6.2濾波器組基礎

6.2.1濾波器組的工作原理

6.2.2信號的準確重建

6.2.3兩通道濾波器組中的函數關系

6.2.4準確重建濾波器組

6.2.5調制濾波器組

6.3兩通道濾波器組

6.3.1標準正交鏡像濾波器組

6.3.2共軛正交鏡像濾波器組

6.3.3仿酉濾波器組

6.3.4樹狀濾波器組

6.4M通道濾波器組

6.4.1M通道濾波器組的結構

6.4.2M通道濾波器組的多相形式

6.4.3M通道濾波器組的混疊抵消和準確重建

6.5本章小結

習題6

第7章小波分析

7.1連續小波變換

7.1.1小波變換及時頻分析

7.1.2小波變換的性質

7.1.3小波容許條件

7.1.4小波重構

7.2離散小波變換

7.2.1離散小波變換

7.2.2離散小波的穩定條件

7.2.3小波標架

7.2.4Riesz基

7.2.5小波級數

7.3尺度函數與小波

7.3.1多分辨分析

7.3.2尺度函數與小波函數

7.3.3二尺度差分方程

7.4小波及小波構造

7.4.1經典小波

7.4.2小波的屬性

7.4.3正交小波的構造

7.4.4雙正交小波

7.4.5小波包

7.5本章小結

習題7

第8章希爾伯特黃變換

8.1希爾伯特黃變換方法

8.1.1經典的時頻分析方法的局限性

8.1.2希爾伯特黃變換概述

8.1.3希爾伯特黃變換的核心思想

8.2經驗模式分解方法

8.2.1固有模態函數

8.2.2經驗模式分解算法

8.2.3集總經驗模式分解方法

8.3希爾伯特黃譜

8.3.1希爾伯特譜

8.3.2希爾伯特邊際譜

8.4局部均值分解

8.4.1局部均值分解算法

8.4.2局部均值分解與經驗模式分解的比較

8.5希爾伯特黃變換存在的問題

8.6本章小結

習題8

第9章壓縮感知

9.1壓縮感知基礎

9.1.1壓縮感知的概念

9.1.2壓縮感知的理論框架

9.2信號的稀疏表示方法

9.2.1信號的稀疏性

9.2.2信號的稀疏表示

9.3測量矩陣的構造方法

9.3.1觀測矩陣的定義

9.3.2測量矩陣的性質

9.3.3測量矩陣的構造

9.4稀疏信號的恢復方法

9.4.1稀疏信號的重構條件

9.4.2稀疏重構算法

9.5壓縮感知的應用

9.6本章小結

習題9

參考文獻