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序
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書摘/試閱
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??本書是在高等教育大眾化和辦學層次多樣化的新形勢下，結合工科本科高等數學的教學基本要求，以及多年教學經驗的基礎上編寫而成.全書分為上、下兩冊. 上冊內容包括函數的限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、微分方程等. 下冊內容包括向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、重積分、曲線曲面積分及應用、無窮級數. 每節之后配有習題，每章后配有總習題. 全書盡量從工程實例引入概念，削枝強干、分散難點，力求邏輯清晰、通俗易懂.本書可供工科各專業學生使用，也可供廣大教師、工程技術人員參考.
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??本書是在順應教學改革發展的需求下，為高等院校“高等數學”課程編寫的教學參考書和學習指導書，對于優化學生的知識結構、培養學生的邏輯思維能力、提高學生的數學素質起著重要的作用，同時也可以為后續課程的學習打下堅實的數學基礎. 本書除具有基本知識點全面、文字闡述清楚易懂等特點外，還具有以下特色： (1) 內容按章節展開，理論知識體系完整，按板塊構建框架，條理清楚、層次分明，突出了輔導書的實用性功能. (2) 知識點總結緊扣大綱，力求概念闡述準確，符號使用規范，公式書寫簡明. (3) 例題的選編具有針對性，分析解答全面準確，對解題方法起到了很好的示范作用. (4) 課后習題分級選編，兼顧不同水平的讀者需求.
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??目 錄章 函數的限與連續11.1 函 數2一、重要知識點2二、典型例題解析4三、課后練習題81.2 數列的限與限存在準則11一、重要知識點11二、典型例題解析12三、課后練習題141.3 函數的限16一、重要知識點16二、典型例題解析16三、課后練習題171.4 限運算法則與兩個重要限18一、重要知識點18二、典型例題解析18三、課后練習題201.5 無窮小量與無窮大量23一、重要知識點23二、典型例題解析24三、課后練習題251.6 函數的連續性26一、重要知識點26三、課后練習題291.7 閉區間上連續函數的基本性質32一、重要知識點32二、典型例題解析32三、課后練習題33第2章 導數與微分352.1 導數的概念35一、重要知識點35二、典型例題解析36三、課后練習題392.2 求 導 法 則42一、重要知識點42二、典型例題解析43三、課后練習題442.3 高 階 導 數47一、重要知識點47二、典型例題解析48三、課后練習題492.4 隱函數與參數方程所確定的函數的求導法則52一、重要知識點52二、典型例題解析53三、課后練習題542.5 函數的微分58一、重要知識點58二、典型例題解析59三、課后練習題59第3章 中值定理與導數的應用623.1 微分中值定理62一、重要知識點62二、典型例題解析63三、課后練習題663.2 洛必達法則70一、重要知識點70二、典型例題解析70三、課后練習題723.3 泰 勒 公 式76一、重要知識點76二、典型例題解析77三、課后練習題783.4 函數的單調性與值79一、重要知識點79二、典型例題解析81三、課后練習題843.5 函數的凹凸性與漸近線88一、重要知識點88二、典型例題解析88三、課后練習題913.6 函數圖形的描繪92一、重要知識點92二、典型例題解析93三、課后練習題943.7 曲 率95一、重要知識點95二、典型例題解析96三、課后練習題97第4章 不 定 積 分994.1 不定積分的概念與性質99一、重要知識點99二、典型例題解析100三、課后練習題1014.2 換元積分法103一、重要知識點103二、典型例題解析104三、課后練習題1084.3 分部積分法111一、重要知識點111二、典型例題解析111三、課后練習題1144.4 有理函數的積分116一、重要知識點116二、典型題型解析117三、課后練習題121第5章 定 積 分1245.1 定積分的概念與性質124一、重要知識點124二、典型例題解析125三、課后練習題1275.2 微積分基本公式129一、重要知識點129二、典型例題解析129三、課后練習題1305.3 定積分的計算法133一、重要知識點133二、典型例題解析134三、課后練習題1365.4 反 常 積 分139一、重要知識點139二、典型例題解析140三、課后練習題140第6章 定積分的應用1426.1 元 素 法142一、重要知識點1426.2 定積分在幾何上的應用143一、重要知識點143二、典型例題解析144三、課后練習題1476.3 定積分在物理和經濟學上的應用150一、重要知識點150二、典型例題解析151三、課后練習題153第七章 微 分 方 程1567.1 微分方程的基本概念156一、重要知識點156二、典型例題解析157三、課后練習題1577.2 一階微分方程158一、重要知識點158二、典型例題解析159三、課后練習題1607.3 全微分方程163一、重要知識點163二、典型例題解析164三、課后練習題1657.4 可降階的高階微分方程167一、重要知識點167二、典型例題解析168三、課后練習題1697.5 高階微分方程171一、重要知識點171二、課后練習題1727.6 常系數線性微分方程173一、重要知識點173二、典型例題解析174三、課后練習題1747.7 差 分 方 程176一、重要知識點176二、典型例題解析177三、課后練習題177參 考 文 獻141
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??本書是在順應教學改革發展的需求下，為高等院校“高等數學”課程編寫的教學參考書和學習指導書，對于優化學生的知識結構、培養學生的邏輯思維能力、提高學生的數學素質起著重要的作用，同時也可以為后續課程的學習打下堅實的數學基礎. 本書除具有基本知識點全面、文字闡述清楚易懂等特點外，還具有以下特色： (1) 內容按章節展開，理論知識體系完整，按板塊構建框架，條理清楚、層次分明，突出了輔導書的實用性功能. (2) 知識點總結緊扣大綱，力求概念闡述準確，符號使用規范，公式書寫簡明. (3) 例題的選編具有針對性，分析解答全面準確，對解題方法起到了很好的示范作用. (4) 課后習題分級選編，兼顧不同水平的讀者需求.
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