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代數不變量是研究各種變換群下代數型不變性質的一門數學學科，應用十分廣泛。它不僅滲透在數學的各個領域中，在連續介質力學、動力系統、工程系統和控制論、原子物理學，甚至計算機視覺和圖像處理中也應用廣泛。金英姬著的《代數不變量的源流》以“為什么數學”為切入點，采用文獻分析法，通過內史與外史相結合，全面進行縱向和橫向比較，注重不同時期核心人物數學思想之間的傳承關系，注重不同學科間的交叉和融合，對代數不變量理論的早期歷史進行了較為詳細的研究。
目次
前言
**章緒論
1.以代數不變量為主題的研究文獻
2.以代數不變量為主題的教材
3.有關綜合類或通史類的文獻
第2章代數不變量理論的起源
**節布爾對不變量理論的早期探索
1.不變量的發現者――布爾
2.對拉格朗日工作的推廣
3.計算m元n次型不變量的方法
4.對不變量之間關系的研究
第2節德國不變量理論的早期工作
結語
第3章代數不變量理論的誕生及基本內容
**節代數不變量的雙生子
1.西爾維斯特
2.凱萊
第2節學科語言的建立
1.專業術語的建立
2.階數、次數和權的定義
第3節計算不變量的基本方法
1.凱萊的超行列式導數思想
2.凱萊的偏微分方程思想
3.西爾維斯特的復合換位法
4.微分算子的引進
5.內積運算
6.符號法
7.單側導數法
第4章合沖問題的研究
**節立足施圖姆函數
第2節凱萊定理
1.定理的提出
2.凱萊的失誤
第3節西爾維斯特的證明
第5章德國數學家的貢獻
**節哥爾丹定理
第2節希爾伯特基本定理
1.數學界的無冕――希爾伯特
2.基于函數不同的不變量表示法
3.希爾伯特基本定理的證明
第3節零點定理
第4節希爾伯特的**種證明
第5節希爾伯特的第二種證明
第6章代數不變量理論的復蘇
**節諾特的不變量工作
第2節希爾伯特**4問題
第3節通向更廣泛的研究領域
參考文獻
**章緒論
1.以代數不變量為主題的研究文獻
2.以代數不變量為主題的教材
3.有關綜合類或通史類的文獻
第2章代數不變量理論的起源
**節布爾對不變量理論的早期探索
1.不變量的發現者――布爾
2.對拉格朗日工作的推廣
3.計算m元n次型不變量的方法
4.對不變量之間關系的研究
第2節德國不變量理論的早期工作
結語
第3章代數不變量理論的誕生及基本內容
**節代數不變量的雙生子
1.西爾維斯特
2.凱萊
第2節學科語言的建立
1.專業術語的建立
2.階數、次數和權的定義
第3節計算不變量的基本方法
1.凱萊的超行列式導數思想
2.凱萊的偏微分方程思想
3.西爾維斯特的復合換位法
4.微分算子的引進
5.內積運算
6.符號法
7.單側導數法
第4章合沖問題的研究
**節立足施圖姆函數
第2節凱萊定理
1.定理的提出
2.凱萊的失誤
第3節西爾維斯特的證明
第5章德國數學家的貢獻
**節哥爾丹定理
第2節希爾伯特基本定理
1.數學界的無冕――希爾伯特
2.基于函數不同的不變量表示法
3.希爾伯特基本定理的證明
第3節零點定理
第4節希爾伯特的**種證明
第5節希爾伯特的第二種證明
第6章代數不變量理論的復蘇
**節諾特的不變量工作
第2節希爾伯特**4問題
第3節通向更廣泛的研究領域
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