耀世數學明珠（簡體書）

《耀世數學明珠/中華復興之光 偉大科教成就》主要介紹中國古代數學教育成就及數學名家和數學歷史，具體內容包括數學的萌芽與奠基、中西方數學的融合、發現并證明勾股定理、貫通古今的數學家朱世杰等。

數學歷史
數學的萌芽與奠基
數學理論體系的建立
古典數學發展的高峰
中西方數學的融合
完整的數學教育模式

數學成就
發現并證明勾股定理
發明使用0和負數
內容豐富的圖形知識
獨創十進位值制記數法
發明使用籌算和珠算
數學史上著名的“割圓術”
遙遙領先的圓周率
創建天元術與四元術
創建垛積術與招差術

數學名家
古典數學理論奠基者劉徽
推算圓周率的先祖祖沖之
數學成就突出的秦九韶
貫通古今的數學家朱世杰
學貫中西的數學家李善蘭

《耀世數學明珠/中華復興之光 偉大科教成就》：
一位農婦在河邊洗碗。她的鄰居閑來無事，就走過來問：“你洗這么多碗，家里來了多少客人？”農婦笑了笑，答道：“客人每2位合用一只飯碗，每3位合用一只湯碗，每4位合用一只菜碗，共用65只碗。”然后她又接著問鄰居，“你算算看，我家里究竟來了多少位客人？”這位鄰居也很聰明，很快就算了出來。
這是《孫子算經》中的一道著名的數學題“河上蕩杯”。蕩杯在這里是洗碗的意思。
很明顯，這里要求解的是65個碗共有多少人的問題。其中有能了解客數的信息是2人共碗飯，3人共湯碗，4人共菜碗。通過這幾個數值，很自然就能解決客數問題。
《孫子算經》有3卷，常被誤認為春秋軍事家孫武所著，實際上是魏晉南北朝時期前后的作品，作者不詳。這是一部數學入門讀物，通過許多有趣的題目，給出了籌算記數制度及乘除法則等預備知識。
“河上蕩杯”，包含了當時人們在數學領域取得的成果。而“雞兔同籠”這個題目，同樣展示了當時的研究成果。
雞兔同籠的題意是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？這道題其實有多種解法。
其中之一：如果先假設它們全是雞，于是根據雞兔的總數就可以算出在假設下共有幾只腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看看差多少，每差2只腳就說明有1只兔，將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少只兔。同理，也可以假設全是兔子。
《孫子算經》還有許多有趣的問題，比如“物不知數”等，在民間廣為流傳，同時，也向人們普及了數學知識。
其實，魏晉時期特殊的歷史背景，不僅激發了人們研究數學的興趣，普及了數學知識，也豐富了當時的理論構建，使我國古代數學理論有了較大的發展。
在當時，思想界開始興起“清談”之風，出現了戰國時期“百家爭鳴”以來所未有過的生動局面。與此相適應，數學家重視理論研究，力圖把從先秦到兩漢積累起來的數學知識建立在必然的基礎之上。
而劉徽和他的《九章算術注》，則是這個時代造就的最偉大的數學家和最杰出的數學著作。劉徽生活在“清談”之風興起而尚未流入清談的魏晉之交，受思想界“析理”的影響，對《九章算術》中的各種算法進行總結分析，認為數學像一株枝條雖分而同本干的大樹，發自一端，形成了一個完整的理論體系。
劉徽的《九章算術注》作于263年，原10卷。前9卷全面論證了《九章算術》的公式、解法，發展了出入相補原理、截面積原理、齊同原理和率的概念，首創了求圓周率的正確方法，指出并糾正了《九章算術》的某些不精確之處或錯誤的公式，探索出解決球體積的正確途徑，創造了解線性方程組的互乘相消法與方程新術。
用十進分數逼近無理根的近似值等，使用了大量類比、歸納推理及演繹推理，并且以后者為主。
第十卷原名“重差”，為劉徽自撰自注，發展完善了重差理論。此卷后來單行，因第一問為測望海島的高遠，故名稱《海島算經》。
我國古典數學理論體系的建立，除了劉徽及其《九章算術注》不世之功和《孫子算經》的貢獻外，魏晉南北朝時期的《張丘建算經》、《綴術》也豐富了這一時期的理論創建。
南北朝時期數學家張丘建著的《張丘建算經》3卷，成書于北魏時期。此書補充了等差級數的若干公式，其百雞問題導致三元不定方程組，其重要之處在于開創“一問多答”的先例，這是過去我國古算書中所沒有的。
百雞問題的大意是公雞每只值5文錢，母雞每只值3文錢，而3只小雞值1文錢。用100文錢買100只雞，問這100只雞中，公雞、母雞和小雞各多少只？這個問題流傳很廣，解法很多，但從現代數學觀點來看，實際上是一個求不定方程整數解的問題。
百雞問題還有多種表達形式，如“百僧吃百饃”和“百錢買百禽”等。宋代數學家楊輝算書內有類似問題。此外，中古時近東各國也有相仿問題流傳，而且與《張丘建算經》的題目幾乎全同。可見其對后世的影響。與上述幾位古典數學理論構建者相比，祖沖之則重視數學思維和數學推理，他將傳統數學大大向前推進了一步。
祖沖之寫的《綴術》一書，被收入著名的《算經十書》中，作為唐代國子監算學課本。
祖沖之將圓周率的真值精確到3.1415926，是當時世界上最先進的成就。他還和兒子祖咂一起，利用“牟合方蓋”圓滿地解決了球體積的計算問題，得到了正確的球體積公式。
祖沖之還在462年編訂《大明歷》，使用歲差，改革閏制。他反對讖緯迷信，不虛推古人，用數學方法比較準確地推算出相關的數值，堅持了實事求是的科學精神。
……