數學奧林匹克大集新編（簡體書）

本書將中學階段的數學內容進行了較系統的歸類和介紹.閱讀本書可以開拓讀者在不等式、方程與多項式、數論、組合數學、平面幾何等方面的視野，提高對這些內容的認知和解決同類問題的能力.本書適合中學數學教師和學有所長的高中學生使用.

黃宣國，1947年11月出生于浙江鄞縣。1978年考入復旦大學數學研究所，師從蘇步青先生、胡和生先生，學習微分幾何。1981年獲碩士學位，并留校任教。1986年獲博士學位，1995年評為教授，1999年評為博士生導師，共發表微分幾何學術論文約20篇。獨立署名出版圖書《空間解析幾何》《空間解析幾何與微分幾何》《李群基礎》《凸函數與琴生不等式》《數學奧林匹克大集1994》，與人合作出版圖書《微分幾何一百例》等。
從1990年至2003年，多次參加中學生數學冬令營（現稱中國數學奧林匹克）和中國數學奧林匹克集訓隊的命題、閱卷和選拔工作，1994年擔任中國數學奧林匹克代表隊的領隊，在此工作期間，受到中國科協和國家教委多次表彰。
2004年以來，利用假期多次在各地講授中學數學奧林匹克課程。

本書是黃宣國教授多年授課經驗的匯總，也是封筆之作，是在之前出版的《數學奧林匹克大集1994》基礎上的提升。
《數學奧林匹克大集新編》集作者二十多年來在中學數學奧林匹克活動中的精華材料而成。
全書材料豐富，篇幅宏大，很多題目是同類中文書中所未見。全書在不等式、方程、多項式、數論、組合數學、平面幾何等方面有作者自己的一些獨到思考。
本書將成為中學數學老師和數學上學有所長的高中學生的必備參考書籍。

前言(ⅰ)


部分講座精選

第1章不等式(1)

11凸函數與基本不等式(1)

12少量變元的不等式(21)

13較復雜的不等式(48)

14大值與小值(91)

第1章習題(122)

第2章方程與多項式(131)

21等式與方程(131)

22多項式(173)

23函數方程(218)

第2章習題(250)

第3章數論(259)

31不定方程(259)

32Fermat小定理及其應用(293)

33質數的性質(316)

第3章習題(350)

第4章組合數學(356)

41點與線段的染色問題(356)

42三角形與完全圖(365)

43比賽與游戲(383)

44方格表與圓圈(404)

45整數元素集合的性質(416)

46子集族(437)

第4章習題(455)

第5章平面幾何(460)

51綜合法(460)

52三角函數法(491)

53坐標向量法(518)

第5章習題(537)


第二部分資料匯編

第6章國家集訓隊與第35屆國際數學競賽(543)

611994年中國數學奧林匹克題目及解答(543)

621994年國家數學集訓隊測驗題目及解答(549)

631994年國家數學集訓隊選拔考試題目及解答(581)

64第35屆國際數學奧林匹克競賽試題及解答(586)

65第35屆國際數學奧林匹克競賽備選題題目及解答(593)

第7章1994年數學競賽集錦(615)

711994年保加利亞數學奧林匹克競賽試題及解答(615)

721994年羅馬尼亞數學奧林匹克競賽試題及解答(656)

731994年英國數學奧林匹克競賽試題及解答(680)

741994年韓國數學奧林匹克競賽試題及解答(688)

751994年愛爾蘭數學奧林匹克競賽試題及解答(701)

761994年(第20屆)俄羅斯數學奧林匹克競賽試題及解答(709)

771994年(第43屆)捷克（和斯洛伐克）數學奧林匹克競賽試題及解答(724)

781994年越南數學奧林匹克競賽試題及解答(728)

791994年加拿大數學奧林匹克競賽試題及解答(746)

7101994年北歐數學奧林匹克競賽試題及解答(748)

7111994年（第45屆）波蘭數學奧林匹克競賽試題及解答(752)

7121994年中國臺北數學奧林匹克競賽試題及解答(764)

7131994年中國香港代表隊選拔賽試題及解答(770)

7141994年十國數學奧林匹克競賽題匯(780)

715印度數學奧林匹克初等問題集(790)

第8章各國（地區）數學競賽試題選編(798)

811995年至2000年各國（地區）數學競賽試題(798)

822001年至2004年各國（地區）數學競賽試題(805)

832005年至2007年各國（地區）數學競賽試題(815)