專門用來打好幾何基礎的數學課本01
- 系列名：學習高手
- ISBN13：9789571190181
- 出版社：五南圖書出版
- 作者：財團法人博幼社會福利基金會
- 裝訂／頁數：平裝／296頁
- 附件：CD
- 規格：26cm*19cm*1.5cm (高/寬/厚)
- 重量：675克
- 版次：2
- 出版日：2017/02/01
再享89折，單本省下42元
商品簡介
本書中的每一章節都是根據以下三個步驟來進行：
第一、基礎的基本定義介紹。
第二、利用基本定義來證明定理。
第三、將定理應用在幾何例題上。
為了建立學生學習的信心，本書每章節例題的編排方式都是由淺入深，學生在了解每個定理的由來之後，可以這些定理為基礎，先練習前面的幾個基本題型，之後才進入綜合的題型，並在學習完一個單元之後，熟記此單元的重點整理歸納，來作歷屆基測考題的練習。最後，可搭配博幼網站上的檢測卷，做為此單元學習成果的測試。
博幼的幾何教材乃是藉由邏輯上的思考，來幫助學生從無到有建立起幾何學的概念，依照點 線 面 體的順序編輯而成，教材中的所有定理，都是由基本定義經過證明而得來，且每個定理都是建立在前一個定理之上，各章節之間相互連結，其內容環環相扣，一氣呵成。
本書共分10章，教材中明列了國中範圍的111個定義、8個公理以及證明了157個定理，搭配約有80種題型、728個例題、564個習題以及歷年112個基測試題。凡是中學生所需要學習的幾何知識，在這套教材中全都找的到，而且都有詳細嚴謹的證明過程。
作者簡介
秉持「不能讓窮孩子落入永遠的貧困」的理念，博幼基金會自92年成立以來，在董事長李家同的帶領之下，為弱勢家庭的孩子提供免費的課業輔導，以提昇其學習成就，使其不因家境影響而中斷學習。更期待孩子未來能靠自己的能力改善家庭狀況。
博幼目前在南投縣埔里鎮、信義鄉；台中市沙鹿區；新竹縣竹東鎮、尖石鄉、橫山鄉、五峰鄉；雲林縣口湖鄉、四湖鄉；屏東縣潮州鎮、來義鄉；澎湖縣湖西鄉；宜蘭線大同鄉等地區，每週一至週五，每天為二千多位弱勢家庭的孩子提供2~3小時免費的課業輔導。未來將繼續朝其他偏遠地區去，為有課輔需求的弱勢家庭提供服務。
目次
第一章 幾何的基本元素
1.1節 點與線
1.2節 角
1.3節 角與角之間的關係
1.4節 垂直與平行
1.5節 幾何學的基本公理
1.6節 有關角的一些基本定理
1.7節 圓
第二章 三角形
2.1節 三角形的重要基本觀念
2.2節 兩邊夾一角三角形全等定理
2.3節 兩角夾一邊三角形全等定理
2.4節 三邊相等三角形全等定理
2.5節 三角形的邊角關係
第三章 垂直線與平行線
3.1節 垂直線
3.2節 平行線
3.3節 對稱圖形
書摘/試閱
幾何學是古埃及人為每年尼羅河氾濫之後測量土地界限發展出來的一門科學。自
希臘數學家歐基里德（ Euclid，歐幾里德約生於公元前 330年─約卒於公元前
275年）之後就以一套嚴謹的邏輯方法來敘述幾何學，從一些幾何基本元素定義及幾個公認為正確的公理開始，根據這些公理及定義，逐一證明每一定理，建構成完整的幾何學。
幾何學上的一些性質大多可以經由觀察或實驗而歸納出結果，但必須經由證明才
能確認其正確性，因為觀察或實驗可能受儀器精密度的因素或因環境的影響產生視差錯覺，導致錯誤結果。例如圖 1及圖 2是兩條等長的線段，但因為視差的
關係，人們會將二線段看成並非等長的線段，所以，幾何的性質不能以觀察或是實驗的結果就認為其性質是正確的，必需經過嚴謹的數學推理證明，才能判斷幾何性質的正確性。
數學推理論證有嚴謹的過程，在論證過程中有幾個數學常用的名詞，說明如下：
定義：一些敘述用來解釋一個幾何學的名詞。
公理：基本假設，公認為正確的事實。公理是不需證明也無法證明。
定理：一件事理經過證明為正確的叫做定理。
定理都可以分為兩部份：
(1)假設或己知：已知條件或事項。
(2)結論：由已知條件推論導致的結果。
系（推理）：由一個定理可以直接推理得到的定理。
定理證明：由假設或已知的條件，根據定義、公理或已經證明的定理，逐步推論到結論為止，這個推論過程就是定理的證明。
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