MATLAB R2015b最優化計算（簡體書）

本書以MATLAB R2015b版本進行編寫，以最優化計算為主線、MATLAB為輔助工具進行講述，實用性非常強，優化方法也非常豐富，主要包括MATLAB R2015b概述、MATLAB計算基礎、MATLAB數值計算、最優化計算概述、線性規劃、非線性規劃、整數規劃、二次規劃、多目標規劃及其他規劃、群智慧演算法等內容。
本書側重於最優化演算法的MATLAB實現，精選了大量的最優化實例，通過實例分析求解，做到理論與實踐相結合。
本書適用于計算應用、最優化領域和科學計算方向的研究人員使用，也可作為高校該類課程的本科生和研究生教材，還可作為讀者查詢最優化數學問題求解方法的參考書。

本書側重於優化算法的MATLAB實現，精選了大量的優化實例，通過實例分析求解，做到理論與實踐相結合。該書適用於計算應用、優化領域和科學計算方向的研究人員使用，也可作為高校該類課程的本科生和研究生教材，還可作為讀者查詢優化數學問題求解方法的參考書。

MATLAB作為一款科學計算軟件逐漸被廣大科研人員所接受，以其強大的數據計算功能、圖像的可視化界面及代碼的可移植性受到了廣大高校師生及科研人員的認可，借助MATLAB能夠解決絕大部分的工程問題。對於從事數據分析和計算方面的工作者和學習者來說，MATLAB是一個很好的工具。
MATLAB的創始人是Cleve Moler，他是美國工程院院士，MathWroks董事長和首席數學家。MATLAB可用於算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和交互式環境。它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易於使用的視窗環境中，為需要進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，並在很大程度上擺脫了傳統非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。
最優化理論和方法自古就有，最典型的實例就是黃金分割，最優化方法形成為科學方法則是在17世紀後。牛頓和萊布尼茨創立的微積分理論為最優化問題的解決提供了理論基礎，而後產生的優化方法和簡單庫存模型等精確的解析方法可以稱為古典最優化方法。雖然古典最優化方法出現得比較早，但是由於計算手段的限制，這些方法在解決實際問題時遇到了瓶頸，隨著計算機的興起和日益普及，原來製約優化設計的技術突飛猛進，得到了廣泛的應用並創造了巨大的經濟效益和社會價值。
隨著計算機應用技術的發展，各種可用於最優化的方法設計與實現的軟件層出不窮，豐富了科研技術人員的開發研究手段，提高了解決實際問題的效率。而MATLAB以其強大的科學計算功能和覆蓋面廣、專業性強的工具箱發展成適合多學科、跨平台的大型實用科學計算軟件，也為最優化計算問題的解決提供了有力的工具。
本書以工程應用為基礎，將最優化理論和方法與MATLAB相結合，幫助讀者從理論和實踐兩個方面提高解決最優化的能力，讓即便是數學基礎不夠深厚的讀者，也同樣能夠利用MATLAB解決較難的最優化數學問題，為讀者能夠快速地進入這個領域、設計高效可行的最優化方案奠定一個紮實的基礎。
編寫本書具有如下特點。
（1）版本新，函數新。
MATLAB每年更新兩次，神經網絡工具箱也隨之更新換代，許多舊的函數廢棄不用，同時又有新的函數補充進來。本書基於MATLAB R2015b，介紹了新版本下的神經網絡工具箱的使用方法。
（2）由淺入深，層次分明。
本書的內容以最優化理論為主線，最優化方法與實際應用相結合的實例為基礎，結合編者的多年教學實踐經驗，由淺入深地介紹各種最優化理論和方法在MATLAB中的實現方法。（3）內容講解不枯燥。
本書結合相關理論和實踐，由實踐支撐理論，通過求解流程以及算法迭代過程的實現，讓讀者更容易理解並且掌握，書中許多實例是讀者經常碰到的，讀起來不枯燥。
（4）應用性強。
在介紹最優化設計的章節中，每章都有應用MATIAB解決各領域中的實際最優化問題，最後以一個或幾個實際應用的例子總結本章內容，幫助降低讀者學習門檻、提高學習效率。
全書共分為10章，主要內容包括：
第1章介紹MATLAB R2015b，主要包括MATIAB的發展史、MATLABR2015b的新功能、MATLAB的工作環境及控制流等內容。
第2章介紹MATLAB計算基礎，主要包括MATLAB的矩陣、繪圖、編程技巧等內容。
第3章介紹MATLAB數值計算，主要包括數據排序、符號運算、多項式運算、數據插值等內容。
第4章對最優化計算進行概述，主要包括最優化的發展史、最優化的定義、優化工具箱等內容。
第5章介紹線性規劃，主要包括對線性規劃的概述，線性規劃的標準型、方法、實際應用等內容。
第6章介紹非線性規劃，主要包括非線性規劃的概述、一維最優化方法、多維無約束非線性、非線性規劃的實際應用等內容。
第7章介紹整數規劃，主要包括整數規劃的概述、案例分析、求解、實際應用等內容。
第8章介紹二次規劃，主要包括等式約束二次規劃及二次規劃的MATLAB實現等內容。
第9章介紹多目標規劃及其他規劃，主要包括多目標規劃、最大最小化、半無限規劃、動態規劃等內容。
第10章介紹了群智能算法，主要包括粒子群算法、遺傳算法、模擬退火算法等內容。
本書適用於計算應用、最優化領域和科學計算方向的研究人員使用，也可作為高校該類課程的本科生和研究生的教材，還可作為讀者查詢最優化數學問題求解方法的參考書。
本書主要由李婭編寫，此外參與編寫的還有李炳輝、李丹、曾虹雁、鄧俊輝、鄧秀乾、鄧耀隆、高泳崇、李嘉樂、李旭波、梁朗星、梁志成、劉超、劉泳、盧佳華、張棣華、張金林、鐘東山、詹錦超、葉利輝、楊平和許興傑。
由於時間倉促，加之作者水平有限，錯誤和疏漏之處在所難免。在此，誠懇地期望得到各領域的專家和廣大讀者的批評指正。

第1章MATLAB R2015b概述
1.1MATLAB簡介
1.1.1MATLAB的發展史
1.1.2MATLAB的優點
1.1.3MATLAB系統組成
1.1.4MATLAB應用程序
1.1.5MATLAB R2015b新功能
1.2MATLAB R2015b的工作環境
1.2.1MATLAB R2015b的安裝
1.2. 2MATLAB集成開發環境
1.3MATLAB R2015b的幫助系統
1.3.1純文件幫助
1.3.2文檔幫助
1.3.3Demos幫助
1.4MATLAB初步使用
1.5MATLAB的基礎知識
1.5.1數據類型
1.5.2運算符
1.6控制流
1.6.1順序結構
1.6.2選擇結構
1.6.3循環結構
1.6.4錯誤控制結構
1.7M文件
1.7.1M腳本文件
1.7.2M函數文件
第2章MATLAB計算基礎
2.1矩陣及其運算
2.1.1矩陣的創建
2.1. 2矩陣的運算
2.1.3矩陣的分解
2.2複數及其運算
2.2.1複數的表示
2.2.2複數的繪圖
2.2.3複數操作函數
2.3MATLAB繪圖
2.3.1繪圖的基本步驟
2.3.2在工作區直接繪圖
2.3.3利用函數繪圖
2.3.4圖形的修飾
2.3.5繪製特殊圖形
2.4簡單圖像處理
2.5MATLAB函數
2.5 .1函數類型
2.5.2參數傳遞
2.6編程技巧
2.6.1嵌套計算
2.6.2循環計算
2.6.3處理機制
2.6.4使用全局變量
第3章MATLAB數值計算
3.1數據排序
3.1.1最值
3.1. 2平均值與中值
3.1.3分位數
3.1.4求和(積)
3.1.5求累積積(和)
3.1.6方差與標準差
3.1.7協方差與相關係數
3.1.8排序
3.1. 9偏斜度與峰值
3.2符號運算
3.2.1符號對象的生成
3.2.2符號表達式的操作
3.2.3符號微積分
3.3多項式運算
3.3.1多項式的四則運算
3.3.2多項式的導數
3.3.3多項式的求值
3.3.4多項式求根
3.3.5有理多項式
3.4數據插值
3.4.1一維插值
3.4.2二維插值
3.4.3三次樣條插值
3.4.4高維插值
3.5數據擬合
3.5.1多項式擬合
3.5.2最小二乘擬合
3.5.3非線性最小二乘擬合
第4章最優化計算概述
4.1最優化的定義
4.2最優化問題的提出
4.3常規設計與優化設計
4.4最優化的發展史
4.5最優化問題的數學描述
4.5.1模型的三要素
4.5.2問題分類
4.5.3幾何意義
4.6最優化的實現步驟
4.7最優化的應用
4.8優化工具箱
4.8.1優化工具箱函數
4.8.2foptions函數
第5章線性規劃
5.1概述
5.1.1線性規劃的發展史
5.1.2線性規劃的一般問題
5.2線性規劃的標準型
5.2.1一般標準型
5.2.2矩陣標準型
5.2.3向量標準型
5.2.4非標準型
5.3單純形法
5.4修正單純形法
5.5大M法
5.6有界單純形法
5.7MATLAB函數實現線性規劃
5.7.1MATLAB線性規劃標準型
5.7.2MATLAB實現線性規劃
5.8線性規劃的實際應用
5.8.1生產決策問題
5.8.2生產計劃安排問題
5.8.3配料問題
5.8.4投資選擇問題
5.8.5平衡指派問題
5.8 .6人員安排問題
5.8.7運輸問題
5.8.8投資收益與風險問題
第6章非線性規劃
6.1概述
6.1.1非線性規劃的發展史
6.1.2非線性規劃的數學模型
6.1.3非線性規劃的常見問題
6.1.4非線性規劃的典型代表
6.2一維最優化方法
6.2.1基本思想
6.2.2進退法
6.2.3黃金分割法
6.2.4斐波那契法
6.2.5牛頓法
6.2.6割線法
6.2.7MATLAB實現一維最優化
6.3多維無約束非線性
6.3.1最速下降法
6.3.2牛頓法
6.3.3共軛梯度法
6.3.4Powell算法
6.3.5多維無約束MATLAB實現
6.4多維約束非線性規劃
6.4.1拉格朗日乘子法
6.4.2罰函數法
6.4.3混合罰函數法
6.4.4MATLAB實現多維約束非線性規劃
6.5非線性規劃的實際應用
6.5.1物理問題
6.5.2供應與選址問題
6.5.3資金調用問題
6.5.4商品最優存儲問題
6.5.5產銷量最佳安排問題
6.5.6經營方式安排問題
6.5.7證券投資組合問題
6.5.8飛行管理問題
第7章整數規劃
7.1概述
7.2整數規劃的案例分析
7.2.1多方案選擇方法
7.2.2多方案選擇的應用
7.3整數規劃的求解
7.3.1分支定界法
7.3.2隱枚舉法
7.3.3割平面法
7.4MATLAB實現整數規劃
7.5指派問題
7.6整數規劃的實際應用
7.6.1工作安排問題
7.6.2新產品研製問題
7.6.3合理下料問題
7.6.4資金分配問題
7.6.5生產計劃問題
7.6.6選課問題
7.6.7背包問題
第8章二次規劃
8.1等式約束二次規劃
8.1.1直接消去法
8.1.2拉格朗日乘子法
8.1.3起作用集法
8.1.4Wolfe算法
8.1.5路徑跟踪法
8.2MATLAB實現二次規劃
第9章多目標規劃及其他規劃
9.1多目標規劃
9.1.1多目標規劃的基本定義
9.1.2多目標規劃的簡史
9.1.3多目標規劃的數學模型
9.1.4多目標規劃的求解方法
9.1.5處理多目標規劃的方法
9.1.6MATLAB實現多目標規劃
9.1.7多目標規劃的實際應用
9.2最大最小化
9.2.1最大最小化的模型
9.2. 2MATLAB實現最大最小化
9.2.3最小最大化在選址問題中的應用
9.3半無限規劃
9.3.1半無限規劃的概述
9.3.2MATLAB實現半無限規劃
9.4動態規劃
9.4.1動態規劃的概念意義
9.4. 2動態規劃的基本意義
9.4.3動態規劃的實現方法
9.4.4動態規劃的實際應用
9.5圖與網絡優化
9.5.1圖的基本概念
9.5.2樹的基本概念
9.5.3最短路徑問題
9.5.4網絡最大流問題
9.5.5最小費用最大流
第10章群智能算法
10.1粒子群算法
10.1.1粒子群算法的概述
10.1.2粒子群算法極值的求解
10.2遺傳算法
10.2.1遺傳算法的概述
10.2.2 MATLAB實現遺傳算法
10.3模擬退火算法
10.3.1模擬退火的原理
10.3.2模擬退火的尋優步驟
10.3.3MATLAB求解模擬退火
10.3.4模擬退火的背包問題
參考文獻