非線性算子的迭代算法及其應用（簡體書）

本書是作者近年來科研工作的整理和總結，基於Hibert空間和Banach空間的集合理論和非線性運算元理論，對滿足不同條件的非線性反覆運算運算元進行研究，得到了一些有效演算法和收斂定理，並在此基礎上將非線性運算元理論應用到分數階微分方程以及分數階發展方程。內容包括：首先介紹了非線性運算元理論及反覆運算演算法的背景、簡史以及反覆運算演算法的發展情況。接著研究了多種關於非擴張映射反覆運算序列的收斂性方面若干性質及其強收斂結論。其次研究了多種壓縮映射不動點的反覆運算逼近問題。然後對非擴張映射的變分不等式問題和廣義均衡問題進行深入的研究建立了更有效的反覆運算格式。然後在Banach空間下對有限族增生運算元公共零點和多值映射公共不動點的反覆運算逼近構造了多種反覆運算格式並得到相應強收斂定理。最後將非線性運算元理論應用到分數階微分方程以及分數階發展方程，進一步研究了分數階微分方程的分解法與預估-校正法，並對低反應擴散方程的緊有限差分方法、廣義的空間-時間分數階對流-擴散方程深一步的研究。