超級通俗考研數學：三大攻堅站之完爆高等數學（簡體書）

《超級通俗考研數學:三大攻堅站之完爆高等數學》的一大特點是通俗易懂，深入淺出。主要內容包括高等院校高等數學課程的所有內容，針對考研數學的特殊性進行了強化，同時對於一些傳統課本中的重點、難點、疑點以及最容易被忽視的一些潛在要點做出了全新詮釋。另外，由於作者常年從事考研培訓，《超級通俗考研數學:三大攻堅站之完爆高等數學》還包括相當多的不傳之秘——考研數學的套路。

潘鑫
中國科學院碩士研究生，新銳考研數學傳奇導師，國內“大話教學法”創始人，人民網教育頻道特邀專家，受邀參加人民網、人民日報社視頻訪談節目。憑藉對數學敏銳的洞察力以及考研培訓之經驗積累，相繼在清華大學出版社、電子工業出版社出版《考研數學三部曲之大話高等數學》《考研數學複習全書》等相關圖書，享譽考研數學培訓“麒麟才子”之稱。曾在海天、啟航等知名考研培訓機構擔任考研數學導師，學生遍布大江南此，已經幫助眾多考生成功地考上了研究生。

第1章第一次進攻——極限與連續
1.1基礎知識點1——極限長什麼樣
1.2基礎知識點2——極限的計算方法
1.2.1函數的極限的計算方法
1.2.2數列的極限的計算方法
1.3基礎知識點3——三個小技巧
1.3.1第一個小技巧
1.3.2第二個小技巧
1.3.3第三個小技巧
1.4基礎知識點4——極限的定義
1.4.1數列的極限的定義
1.4.2趨於無窮大時函數的極限的定義
1.4.3趨於定點時函數的極限的定義
1.5基礎知識點5——函數的連續性與間斷點
1.5.1函數的連續性
1.5.2函數的間斷點
1.6基礎知識點6——無窮小、同階無窮小、等價無窮小、高階無窮小、低階無窮小、k階無窮小
1.6.1無窮小
1.6.2同階無窮小
1.6.3等價無窮小
1.6.4高階無窮小
1.6.5低階無窮小
1.6.6k階無窮小
1.7核心考點1——兩個常用的結論
1.8核心考點2——函數的極限存在性
1.8.1函數和差的極限存在性
1.8.1函數乘積的極限存在性
1.9核心考點3——已知一極 求另外一極限
1.10核心考點4——求以數列極限的形式給出來的函數f（x）的表達式
1.11核心考點5——函數極限的保號性
1.11.1趨於無窮型的函數極限的保號性
1.11.2趨於無窮型的函數極限的保號性的推論
1.11.3趨於定點型的函數極限的保號性
1.11.4趨於定點型的函數極限的保號性的推論
1.12核心考點6——函數極限與數列極限的相互轉化
1.12.1函數極限轉化為數列極限
1.12.2數列極限轉化為函數極限
第2章第二次進攻——導數與微分
2.1基礎知識點1——可導的定義
2.1.1函數在某一點處可導的定義
2.1.2函數在某一點處左／右可導的定義
2.1.3函數在某區間可導的定義
2.2基礎知識點2——常用的導數公式
2.2.1基本初等函數的導數公式
2.2.2導數的四則運算法則
2.2.3複合函數的導數公式
2.2.4冪指函數求導
2.3基礎知識點3——可微的定義
2.4基礎知識點4——可微、可導、連續三者的關係
2.5 心考點1——很重要的四個知識點
2.5.1第一個知識點
2.5.2第二個知識點
2.5.3第三個知識點
2.5.4第四個知識點
2.6核心考點2——高階導推低階導
2.7核心考點3——求某函數的高階導數的方法
2.8核心考點4——求曲線的漸近線
2.9核心考點5——分段函數求導
第3章第三次進攻——微分中值定理及其應用
3.1基礎知識點1——求函數在給定區間的單調性
3.2基礎知識點2——求函數的單調區間
3.3基礎知識點3——求函數的極值點與極值
3.4基礎知識點4——求函數在給定區間的凹凸性
3.5基礎知識點5——求函數的凹凸區間
3.6基礎知識點6——求函數的拐點
3.7基礎知識點7— —與極值點和拐點有關的一個重要結論
3.8核心考點1——求函數在給定區間的最值
3.9核心考點2——求兩個函數的交點個數或求一個方程的實根個數
3.10核心考點3——證明恆等式
3.11核心考點4一證明不等式
3.12核心考點 5——證明零點問題
第4章第四次進攻——一元函數積分學
4.1基礎知識點1——原函數與不定積分
4.1.1原函數
4.1.2不定積分
4.2基礎知識點2——不定積分長什麼樣
4.3基礎知識點3——定積分和反常積分長什麼樣
4.4核心考點1——不定積分和定積分的計算方法
4.4.1不定積分的計算方法
4.4.2定積分的計算方法
4.5核心考點2——反常積分的計算方法
4.6核心考點3——定積分的應用
4.6.1利用定積分求面積
4.6.2利用定積分求旋轉體的體積
4.7核心考點4——求被積函數中含絕對值的定積分與反常積分
4.8核心考點5——兩個重要知識點
4.8.1原函數的存在性
4.8.2對稱區間上奇偶函數的定積分與反常積分
第5章第五次進攻——微分方程
5.1基礎知識點1——微分方程長什麼樣
5.2基礎知識點2——微分方程的階
5.3基礎知識點3——微分方程的解
5.4基礎知識點4——微分方程的通解
5.5基礎知識點5—— 微分方程的初始條件與微分方程的特解
5.6核心考點1——求一階微分方程的通解的方法一
5.6.1可分離變量法
5.6.2換元法
5.6.3公式法
5.6.4伯努利法
5.6.5變量代換法
5.7核心考點2——求二階常係數線性微分方程的通解的方法
5.7.1求二階常係數齊次線性微分方程的通解的方法
5.7.2求二階常係數非齊次線性微分方程的通解的方法
5.8核心考點3——求二階變係數微分方程的通解的方法
5.9核心考點4——線性微分方程解的性質與結構
第6章第六次進攻——多元函數微分學
6.1基礎知識點1——什麼叫多元函數
6.2基礎知識點2——二元函數的極限計算方法
6.3基礎知識點3——二元函數的連續性
6.4基礎知識點4— —可偏導的定義
6.4.1函數在某一點處可偏導的定義
6.4.2函數在某區間可偏導的定義
6.5核心考點1——利用公式求□△／□□
6.5.1當“ △”是單一的字母時□△／□□的求法
6.5.2當“ △”不是單一的字母時□△／□□的求法
6.6核心考點2——分段函數求偏導
6.7核心考點3——抽象函數求偏導
6.8核心考點4——二元函數的極值、最值、條件極值
6.8.1二元函數的極值
6.8.2二元函數的最值
6.8.3條件極值
6.9核心考點5——求空間曲線的切線與法平面以及求曲面的法線與切平面
6.9.1求空間曲線的切線與法平面
6.9.2求曲面的法線與切平面
第7章第七次進攻——二重積分
7.1基礎知識點1——二重積分長什麼樣
7.2基礎知識點2——當被積函數為1時二重積分的意義
7.3基礎知識點3——二重積分的計算方法
7.4基礎知識點4——二重積分的三條性質
7.5核心考點1— —二重積分是一個數
7.6核心考點2——求解被積函數中含絕對值的二重積分
7.7核心考點3——二重積分的對稱性
7.8核心考點4——二重積分的輪換對稱性
7.9核心考點5——“先x後y型”二重積分與“先y後x型”二重 分的相互轉化
7.10核心考點6——計算二重積分時的一個小技巧
7.11核心考點7——均勻薄片的形心
……
第8章第八次進攻——三重積分
第9章第九次進攻——曲線積分
第10章第十次進攻——曲面積分
第11章第十一次進攻——無窮級數
第12章第十二次進攻——經濟學問題