商品簡介
本書詳細地介紹了多項式的理論及其應用.全書共分九章，分別為一元多項式，最大公因式，一元多項式的分解，多項式的根，整值多項式，有理分式，多元多項式，解多項式問題的常用方法與技巧，綜合問題與分類解析，并配有相應的習題及解答.
本書可供大、中學生及數學愛好者閱讀和收藏.
目次
第一章 一元多項式//1
1.1 一元多項式的定義//1
1.2 多項式恒等定理//2
1.3 待定系數法//5
1.4 多項式的運37:及其性質// 16
1.5 多項式的整除性//22
1.6 帶余除法//30
1.7 綜合除法//35
1.8 多項式按另一多項式的方幕展開//58
第二章 最大公因式//66
2.1 最大公因式的定義//66
2.2 最大公因式的判別方法//72
2.3 多項式的互素//81
2.4 多個多項式的最大公因式//88
2.5 最小公倍式//94
第三章 一元多項式的分解//106
3.1 不可約多項式//106
3.2 因式分解定理// 110
3.3 有理數域上的不可約多項式//115
3.4 重因式//132
第四章 多項式的根//142
4.1 復系數多項式//142
4.2 實系數多項式//150
4.3 整系數多項式和有理系數多項式//169
4.4 多項式的根與系數的關系//190
4.5 單位根及其應用//212
第五章 整值多項式//240
5.1 基本概念//240
5.2 差分及其性質//244
5.3 差分多項式//246
5.4 拉格朗日插值公式//261
第六章 有理分式//278
6.1 有理分式的定義及其性質//278
6.2 有理分式的運算//285
6.3 數域P上的最簡分式//311
6.4 復數域上的最簡分式//326
6.5 實數域上的最簡分式//340
6.6 部分分式的應用//349
第七章 多元多項式//358
7.1 多元多項式的定義//358
7.2 對稱多項式//367
7.3 對稱多項式的應用//381
第八章 解多項式問題的常用方法與技巧//417
8.1 分解//417
8.2 奇偶分析//427
8.3 因數分析//433
8.4 次數分析與根數分析//441
8.5 數學歸納法//454
8.6 不等式分析//468
8.7 利用輔助多項式//485
8.8 差分法//498
8.9 其他方法與技巧//502
第九章 綜合問題分類解析//515
9.1 多項式的根//515
9.2 多項式的整除問題//527
9.3 存在性問題//531
9.4 多元問題//544
9.5 函數方程問題//552
9.6 最大值與最小值問題//557
9.7 其他問題//564
答案與提示//585
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