商品簡介
由於這一課題在電腦科學、遍曆理論、通訊理論、社會學中均有廣泛的理論意義和應用背景,近幾十年來該課題有了較大的進展,其吸引了國內外許多學者的關注,產生了很多重要和系統的成果。1996年,《組合矩陣的結構指數》的作者之一,出版了我國第一本論述組合矩陣論的專著《組合矩陣論》（柳柏濂,科學出版社,北京）,經多次再版,於2005年其被教育部審定為全國研究生推薦教材。《組合矩陣的結構指數》選擇了組合矩陣論的一個重要課題--矩陣冪序列指數,作系統、深入的論述,它不僅是上世紀末至本世紀初,非負矩陣和符號矩陣的冪序列指數其研究工作的最新總結,而且涵蓋了中國學者在這一領域的重要貢獻,包括作者在近二十多年來連續主持國家自然科學基金,與國內外數學家合作的有關成果。在把論文成果總結成書的過程,作者嘗試用統一的觀點,把組合矩陣的所有重要指數歸納為結構指數,闡述了新的課題、新的方法和新的結果
目次
第1章組合矩陣指數理論的發展
1.1矩陣及其組合性質
1.1.1非負矩陣的組合性質
1.1.2符號矩陣的組合性質
1.2矩陣的冪序列
1.2.1（0，1）矩陣的指數
1.2.2符號矩陣的指數
1.3組合矩陣的結構指數——組合矩陣指數的系統化
第2章含特殊（0，1）子矩陣的結構
2.1存在型
2.1.1本原指數
2.1.2k點指數
2.1.3k點r—指數
2.1.4k點r—同位指數
2.1.5第k重下指數
2.1.6第k重下r—指數
2.2任意型
2.2.1第k重上指數
2.2.2第k重上r—指數
2.2.3收斂指數
2.2.4w—不可分指數
第3章含特殊廣義符號子矩陣的結構
3.1存在型
3.1.1基指數（本原情形）
3.1.2k點基指數
3.1.3第k重下基指數
3.1.4廣義T—基指數
3.2任意型
3.2.1第k重上基指數
3.2.2第k重上T—基指數
3.2.3收斂基指數
3.2.4w—不可分基指數
第4章具有週期性的矩陣結構
4.1冪斂指數
4.2Lewin指數
4.3基指數（非本原情形）
4.4Lewin基指數
第5章某元素個數達到極值的矩陣結構
5.1密度指數與局部密度指數
5.2模糊密度指數
5.3局部模糊密度指數
第6章總結與展望
6.1組合矩陣結構指數系統
6.2另類的結構指數
6.2.1P—嚴格結構指數
6.2.2P—弱結構指數
6.3組合矩陣指數的若干猜想
6.3.1本原指數集的Lewin—Vitek猜想
6.3.2以直徑估計本原指數的猜想
6.3.3第k重下指數的猜想
6.3.4第k重上r—指數的猜想
6.3.5完全不可分指數與Hall指數的猜想
6.3.6嚴格完全不可分指數與嚴格Hall指數的猜想
6.3.7第k重下基指數的猜想
6.3.8本原指數與Lewin指數比值的猜想
參考文獻
名詞索引
符號索引
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