MATLAB 在數學建模中的應用(第2版)（簡體書）

《MATLAB在數學建模中的應用》（第2版）一書是《MATLAB在數學建模中的應用》一書的第2版，是對第1版的修訂和補充，內容也完全是根據數學建模的需要而編排的，涵蓋了絕大部分數學建模問題的MATLAB求解方法。
全書內容分上下兩篇。上篇介紹了數學建模中常規方法(擬合、AHP)、規劃模型、數據建模(云模型、logistic、主成分分析、支持向量機、K均值、樸素貝葉斯)、灰色預測的MATLAB實現，還介紹了各種高級方法的MATLAB實現，包括遺傳算法、模擬退火算法、人工神經網絡、粒子群算法、蟻群算法、小波和計算機仿真。下篇以數學建模賽題為案例，介紹如何用MATLAB求解實際的數學建模問題，給出了詳細的建模過程和MATLAB源程序。書中的附件部分介紹了作者在建模競賽中屢獲大獎的經驗，相信這些經驗對準備參加數學建模競賽的同學會很有幫助。
與第1版相比，第2版增加了數據建模、蟻群算法的內容，更新了建模案例，同時對灰色預測、神經網絡部分進行了大幅度的拓充。
《MATLAB在數學建模中的應用》（第2版）一書特別適合作為數學建模競賽的培訓教材或參考用書，也可作為大學“數學實驗”和“數學建模”以及“數據挖掘”課程的參考用書，還可作為廣大科研人員、學者、工程技術人員的參考用書。

卓金武：碩士，曾獲全國大學生數學建模競賽一等獎兩項(2003, 2004)，全國研究生數學建模競賽一等獎一項(2007)，全國研究生數學建模競賽二等獎一項(2006)，美國大學生數學建模競賽二等獎兩項(2004, 2005)；中國礦業大學數學建模協會創始人之一，并擔任第一屆數學建模協會執行主席，策劃并組織了首屆蘇北高校數學建模聯賽；多次指導學生在全國賽中獲獎。現從事科學計算、數據挖掘和量化投資等方面的技術研究及應用工作。

李必文：學士，畢業于安徽工程大學紡織服裝學院，2005—2007年先后在數學建模大賽中榮獲安徽賽區二等獎（“高教社”杯）、一等獎（“高教社”杯）和全國一等獎（“電工”杯）。曾任安徽工程大學數學建模協會（2004年安徽省“十佳社團”）副主席。曾長期就職于知名的服裝電子商務公司，目前就職于一家國資金融公司。

魏永生：博士，中國工業與應用數學學會會員，曾獲國際一等獎一項，國際二等獎兩項，國家一等獎兩項，二等獎三項，全國夏令營優秀論文獎一項。曾擔任中國礦業大學數學建模協會副主席，蘇北數學建模聯賽組委會秘書長，為第二屆蘇北數學建模聯賽組織者之一。現就職于徐州師范大學。
卓金武：碩士，曾獲全國大學生數學建模競賽一等獎兩項(2003, 2004)，全國研究生數學建模競賽一等獎一項(2007)，全國研究生數學建模競賽二等獎一項(2006)，美國大學生數學建模競賽二等獎兩項(2004, 2005)；中國礦業大學數學建模協會創始人之一，并擔任第一屆數學建模協會執行主席，策劃并組織了首屆蘇北高校數學建模聯賽；多次指導學生在全國賽中獲獎。現從事科學計算、數據挖掘和量化投資等方面的技術研究及應用工作。

李必文：學士，畢業于安徽工程大學紡織服裝學院，2005—2007年先后在數學建模大賽中榮獲安徽賽區二等獎（“高教社”杯）、一等獎（“高教社”杯）和全國一等獎（“電工”杯）。曾任安徽工程大學數學建模協會（2004年安徽省“十佳社團”）副主席。曾長期就職于知名的服裝電子商務公司，目前就職于一家國資金融公司。

魏永生：博士，中國工業與應用數學學會會員，曾獲國際一等獎一項，國際二等獎兩項，國家一等獎兩項，二等獎三項，全國夏令營優秀論文獎一項。曾擔任中國礦業大學數學建模協會副主席，蘇北數學建模聯賽組委會秘書長，為第二屆蘇北數學建模聯賽組織者之一。現就職于徐州師范大學。

秦健：碩士，中國工業與應用數學學會會員，曾獲國際二等獎一項，全國大學生數學建模競賽二等獎一項，全國研究生數學建模競賽一等獎一項，曾擔任中國礦業大學數學建模協會主席，為第一屆和第二屆蘇北數學建模聯賽組織者之一。現為徐州建筑職業技術學院數學建模教練，所指導的學生在國際和全國大學生數學建模競賽中獲得過一等獎、二等獎若干項。另外，還參與過蘇北數學建模聯賽的命題工作，并多次擔任蘇北數學建模聯賽評委。

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上篇 方法演繹1

第1章數學建模常規方法及其MATLAB實現3

1.1MATLAB與數據文件的交互3

1.1.1MATLAB與Excel的交互3

1.1.2MATLAB與TXT交互6

1.1.3MATLAB界面導入數據的方法8

1.2數據擬合方法8

1.2.1多項式擬合8 上篇 方法演繹1

第1章數學建模常規方法及其MATLAB實現3

1.1MATLAB與數據文件的交互3

1.1.1MATLAB與Excel的交互3

1.1.2MATLAB與TXT交互6

1.1.3MATLAB界面導入數據的方法8

1.2數據擬合方法8

1.2.1多項式擬合8

1.2.2指定函數擬合10

1.2.3曲線擬合工具箱11

1.3數據擬合應用實例11

1.3.1人口預測模型11

1.3.2薄膜滲透率的測定14

1.4數據的可視化16

1.4.1地形地貌圖形的繪制16

1.4.2車燈光源投影區域的繪制(CUMCM 2002A)18

1.5層次分析法(AHP) 18

1.5.1層次分析法的應用場景18

1.5.2AHP MATLAB程序設計19

第2章規劃問題的MATLAB求解21

2.1線性規劃21

2.1.1線性規劃的實例與定義21

2.1.2線性規劃的MATLAB標準形式22

2.1.3線性規劃問題解的概念22

2.1.4求解線性規劃的MATLAB解法22

2.2非線性規劃25

2.2.1非線性規劃的實例與定義25

2.2.2非線性規劃的MATLAB解法26

2.2.3二次規劃28

2.3整數規劃29

2.3.1整數規劃的定義29

2.3.201整數規劃30

2.3.3隨機取樣計算法31

第3章數據建模及MATLAB實現33

3.1云模型33

3.1.1云模型基礎知識33

3.1.2云模型的MATLAB程序設計34

3.2Logistic回歸36

3.2.1Logistic模型36

3.2.2Logistic回歸MATLAB程序設計37

3.3主成分分析39

3.3.1PCA基本思想39

3.3.2PCA步驟39

3.3.3主成分分析MATLAB程序設計41

3.4支持向量機(SVM)43

3.4.1SVM基本思想44

3.4.2理論基礎44

3.4.3支持向量機MATLAB程序設計46

3.5K均值(KMeans)48

3.5.1KMeans原理、步驟和特點48

3.5.2KMeans聚類MATLAB程序設計49

3.6樸素貝葉斯判別法51

3.6.1樸素貝葉斯判別模型51

3.6.2樸素貝葉斯判別法MATLAB設計55

3.7數據建模綜合應用57

參考文獻57

第4章灰色預測及其MATLAB實現58

4.1灰色系統基本理論58

4.1.1灰色關聯度矩陣58

4.1.2經典灰色模型GM（1,1）60

4.1.3灰色Verhulst模型65

4.2灰色系統的程序設計66

4.2.1灰色關聯度矩陣的程序設計66

4.2.2GM（1,1）的程序設計69

4.2.3灰色Verhulst模型的程序設計72

4.3灰色預測的MATLAB程序74

4.3.1典型程序結構74

4.3.2灰色預測程序說明75

4.4灰色預測應用實例76

4.4.1實例一 長江水質的預測(CUMCM 2005A)76

4.4.2實例二 預測與會代表人數(CUMCM 2009D)77

4.5小結78

參考文獻78

第5章遺傳算法及其MATLAB實現79

5.1遺傳算法基本原理79

5.1.1人工智能算法概述79

5.1.2遺傳算法生物學基礎80

5.1.3遺傳算法的實現步驟80

5.1.4遺傳算法的拓展88

5.2遺傳算法的MATLAB程序設計89

5.2.1程序設計流程及參數選取89

5.2.2MATLAB遺傳算法工具箱90

5.3遺傳算法應用案例94

5.3.1案例一：無約束目標函數最大值遺傳算法求解策略94

5.3.2案例二：CUMCM中多約束非線性規劃問題的求解98

5.3.3案例三：BEATbx遺傳算法工具箱的應用——電子商務中轉化率影響因素研究100

參考文獻106

第6章模擬退火算法及其MATLAB實現107

6.1算法的基本理論107

6.1.1算法概述107

6.1.2基本思想107

6.1.3其他一些參數的說明108

6.1.4算法基本步驟108

6.1.5幾點說明108

6.2算法的MATLAB實現110

6.2.1算法設計步驟110

6.2.2典型程序結構111

6.3應用實例：背包問題的求解114

6.3.1問題的描述114

6.3.2問題的求解115

6.4模擬退火程序包ASA簡介116

6.4.1ASA的優化實例117

6.4.2ASA的編譯117

6.4.3MATLAB版ASA的安裝與使用118

6.5小結119

6.6延伸閱讀120

參考文獻120

第7章人工神經網絡及其MATLAB實現122

7.1人工神經網絡基本理論122

7.1.1人工神經網絡模型拓撲結構122

7.1.2常用激勵函數123

7.1.3常見神經網絡理論123

7.2BP神經網絡的結構設計124

7.2.1鯊魚嗅聞血腥味與BP神經網絡訓練124

7.2.2透視神經網絡的學習步驟126

7.2.3BP神經網絡的動態擬合過程132

7.3RBF神經網絡的結構設計133

7.3.1梯度訓練法RBF神經網絡的結構設計133

7.3.2RBF神經網絡的性能134

7.4應用實例134

7.4.1基于MATLAB源程序公路運量預測134

7.4.2基于MATLAB工具箱公路運量預測137

7.4.3艾滋病治療最佳停藥時間的確定（CUMCM 2006 B）139

7.4.4RBF神經網絡預測新客戶流失概率141

7.5延伸閱讀147

7.5.1從金融分析中的小數定理談神經網絡的訓練樣本遴選規則147

7.5.2小議BP神經網絡的衍生機理148

參考文獻149

第8章粒子群算法及其MATLAB實現150

8.1PSO算法相關知識150

8.1.1初識PSO算法150

8.1.2PSO算法的基本理論151

8.1.3PSO算法的約束優化152

8.1.4PSO算法的優缺點152

8.2PSO算法程序設計153

8.2.1程序設計流程153

8.2.2PSO算法的參數選取154

8.2.3PSO算法MATLAB源程序范例156

8.3應用案例：基于PSO算法和BP算法訓練神經網絡 158

8.3.1如何評價網絡的性能158

8.3.2BP算法能夠搜索到極值的原理159

8.3.3PSOBP神經網絡的設計指導原則160

8.3.4PSO算法優化神經網絡結構162

8.3.5PSOBP神經網絡的實現163

參考文獻171

第9章蟻群算法及其MATLAB實現172

9.1蟻群算法原理172

9.1.1蟻群算法基本思想172

9.1.2蟻群算法數學模型173

9.1.3蟻群算法流程 174

9.2蟻群算法的MATLAB實現175

9.2.1實例背景175

9.2.2算法設計步驟175

9.2.3MATLAB程序實現176

9.2.4程序執行結果與分析179

9.3算法關鍵參數的設定180

9.3.1參數設定的準則180

9.3.2螞蟻數量180

9.3.3信息素因子182

9.3.4啟發函數因子182

9.3.5信息素揮發因子182

9.3.6信息素常數183

9.3.7最大迭代次數183

9.3.8組合參數設計策略183

9.4應用實例：最佳旅游方案(蘇北賽2011B)183

9.4.1問題描述183

9.4.2問題的求解和結果184

9.5本章小結186

參考文獻186

第10章小波分析及其MATLAB實現187

10.1小波分析基本理論187

10.1.1傅里葉變換的局限性187

10.1.2伸縮平移和小波變換188

10.1.3小波變換入門和多尺度分析190

10.1.4小波窗函數自適應分析193

10.2小波分析MATLAB程序設計195

10.2.1小波分析工具箱函數指令195

10.2.2小波分析程序設計綜合案例200

10.3小波分析應用案例202

10.3.1案例一：融合拓撲結構的小波神經網絡202

10.3.2案例二：血管重建引出的圖像數字水印206

參考文獻211

第11章計算機虛擬及其MATLAB實現212

11.1計算機虛擬基本知識212

11.1.1從3G移動互聯網協議WCDMA談MATLAB虛擬212

11.1.2計算機虛擬與數學建模213

11.1.3數值模擬與經濟效益博弈214

11.2數值模擬MATLAB程序設計215

11.2.1微分方程組模擬215

11.2.2服從概率分布的隨機模擬217

11.2.3蒙特卡羅模擬220

11.3動態仿真MATLAB程序設計226

11.3.1MATLAB音頻處理226

11.3.2MATLAB常規動畫實現228

11.4應用案例：四維水質模型232

11.4.1問題的提出232

11.4.2問題的分析233

11.4.3四維水質模型準備234

11.4.4條件假設與符號約定235

11.4.5四維水質模型的組建235

11.4.6模型求解236

11.4.7計算機模擬情境238

參考文獻243

下篇 真題演習244

第12章彩票中的數學(CUMCM 2002 B)246

12.1問題的提出246

12.2模型的建立248

12.2.1模型假設與符號說明248

12.2.2模型的準備248

12.2.3模型的建立249

12.3模型的求解250

12.3.1求解的思路250

12.3.2MATLAB程序250

12.3.3程序結果261

12.4技巧點評262

參考文獻262

第13章露天礦卡車調度問題(CUMCM 2003 B)263

13.1問題的提出263

13.2基本假設與符號說明264

13.2.1基本假設264

13.2.2符號說明265

13.3問題分析及模型準備265

13.4原則①：數學模型（模型1）的建立與求解267

13.4.1模型的建立267

13.4.2模型求解268

13.5原則②：數學模型（模型2）的建立與求解271

13.6技巧點評271

參考文獻271

第14章奧運會商圈規劃問題(CUMCM 2004 A)272

14.1問題的描述272

14.2基本假設、名詞約定及符號說明273

14.2.1基本假設273

14.2.2符號說明273

14.2.3名詞約定273

14.3問題分析與模型準備273

14.3.1基本思路273

14.3.2基本數學表達式的構建274

14.4設置MS網點數學模型的建立與求解275

14.4.1模型建立275

14.4.2模型求解276

14.5設置MS網點理論體系的建立278

14.6商區布局規劃的數學模型280

14.6.1模型建立280

14.6.2模型求解280

14.7模型的評價及使用說明285

14.7.1模型的優點285

14.7.2模型的缺點285

14.8技巧點評285

參考文獻286

第15章交巡警服務平臺的設置與調度(CUMCM 2011B)287

15.1問題的提出287

15.2問題的分析287

15.3基本假設287

15.4問題1模型的建立與求解288

15.4.1交巡警服務平臺管轄范圍分配288

15.4.2交巡警的調度291

15.4.3最佳新增服務平臺設置291

15.5問題2模型的建立和求解298

15.5.1全市服務平臺的合理性分析問題的模型與求解298

15.5.2搜捕嫌疑犯實例的模型與求解298

15.6模型的評價與改進298

15.6.1模型優點298

15.6.2模型缺點298

15.7技巧點評299

參考文獻299

第16章葡萄酒的評價(CUMCM 2012A)300

16.1問題的提出300

16.2基本假設300

16.3問題①模型的建立和求解300

16.3.1問題①的分析300

16.3.2模型的建立和求解301

16.4問題②模型的建立和求解306

16.4.1問題②的基本假設和分析306

16.4.2模型的建立和求解306

16.5問題③模型的建立和求解316

16.5.1問題③的分析316

16.5.2模型的建立和求解316

16.6問題④模型的建立和求解316

16.6.1問題④的分析316

16.6.2模型的建立和求解316

16.7論文點評317

參考文獻317

附件數學建模參賽經驗318

一、 如何準備數學建模競賽318

二、 數學建模隊員應該如何學習MATLAB319

三、 如何在數學建模競賽中取得好成績320

四、 數學建模競賽中的項目管理和時間管理322

五、 一種非常實用的數學建模方法——目標建模法324

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