高等數學（簡體書）

“以服務教學為宗旨，以面向實踐為導向”已經成為高職高專院校的辦學思想，“以人為本、按需擇教”是高職高專院校的辦學方向，在這種背景下，楊戟、馮影影編寫了這本高職高專院校使用的《高等數學》教材，《高等數學/高職高專教育“十二五”規劃教材》涵蓋了高等數學的基本知識體系，主要內容分為7章，包括函數與極限，導數與微分，導數的應用，不定積分，定積分，定積分的應用與微分方程，線性代數初步等，考慮到高職高專學生的數學基礎。
《高等數學/高職高專教育“十二五”規劃教材》注重基礎知識的介紹，同時結合學生所學專業，精選例題，并配備充足的練習題，做到了由易到難，循序漸進，通俗易懂。

前言
第一章 函數與極限 1.1初等函數 一、函數的概念 二、函數的幾種特性 三、初等函數 四、函數關系的建立 習題1.1 1.2極限 一、數列極限 二、函數極限的定義 習題1.2 1.3無窮小與無窮大 一、無窮小（量） 二、無窮大（量） 習題1.3 1.4極限的運算 一、極限的運算法則 二、兩個重要極限 三、無窮的比較 習題1.4 1.5函數的連續性與間斷點 一、函數的連續性 二、函數的間斷點 三、初等函數的連續性 四、閉區間上連續函數的性質 習題1.5 本章學習指導 復習題1
第二章 導數與微分 2.1導數的概念 一、引例 二、導數的定義 三、導數的幾何意義 四、可導與連續的關系 習題2.1 2.2函數的求導法則 一、基本初等函數的導數 二、導數的四則運算法則 三、復合函數的求導法則 四、反函數的求導法則 五、高階導數 習題2.2 2.3函數的微分 一、微分的定義 二、基本初等函數的微分公式與微分運算法則 三、微分在近似計算中的應用 習題2.3 本章學習指導 復習題2
第三章 導數的應用 3.1洛必達法則 一、未定式0/0型的洛必達法則 二、未定式∞/∞型的洛必達法則 三、其他未定式極限 習題3.1 3.2函數的單調性與極值 一、函數單調性的判定法 二、函數的極值及其求法 三、函數的最大值與最小值 習題3.2 3.3函數的凹凸性與拐點 一、函數的凹凸性 二、函數圖形的描繪 習題3.3 3.4導數在實際中的應用 一、邊際分析 二、彈性分析 三、導數在物理上的應用 習題3.4 本章學習指導 復習題3
第四章 不定積分 4.1不定積分的概念與性質 一、原函數與不定積分的概念 二、不定積分的性質 三、基本積分公式 習題4.1 4.2不定積分的計算方法 一、換元積分法 二、分部積分法 習題4.2 4.3積分表的使用 習題4.3 本章學習指導 復習題4
第五章 定積分 5.1定積分的概念與性質 一、定積分問題舉例 二、定積分的定義 三、定積分的幾何意義 四、定積分的性質 習題5.1 5.2微積分學基本公式 一、變上限積分(函數) 二、牛頓一萊布尼茨公式 習題5.2 5.3定積分的換元法和分部積分法 一、換元積分法 二、分部積分法 習題5.3 5.4反常積分 一、積分區間無窮限的反常積分 二、無界函數的反常積分 習題5.4 本章學習指導 復習題5
第六章 定積分的應用與微分方程 6.1定積分的元素法 一、微元法 二、定積分在物理上的應用 習題6.1 6.2定積分在幾何上的應用 一、平面圖形的面積 二、立體體積 三、平面曲線的弧長 習題6.2 6.3常微分方程的基本概念 一、微分方程的基本概念 二、可分離變量的一階微分方程 習題6.3 6.4一階線性微分方程及其應用 一、一階線性微分方程 二、一階微分方程的應用舉例 習題6.4 本章學習指導 復習題6
第七章 線性代數初步 7.1行列式 一、行列式的定義 二、行列式的性質 習題7.1 7.2矩陣的概念及計算 一、矩陣的概念 二、矩陣的運算 習題7.2 7.3矩陣的初等變換和逆矩陣 一、矩陣的初等變換 二、逆矩陣的定義 三、用初等行變換求逆矩陣 習題7.3 7.4矩陣的秩與線性方程組的求解 一、矩陣的秩 二、線性方程組的求解 習題7.4 本章學習指導 復習題7
參考答案 附錄A初等數學常用公式 附錄B基本初等函數導數與微分公式表 附錄C簡易積分表