商品簡介
本書可以作為高等院校統計、經濟、金融、管理專業的本科生課程的教材，也可以作為其他相關專業研究生的教材和教學參考書，另外，對廣大從事與統計相關工作的實際工作者也極具參考價值。
序
經過五年多的等待，《非參數統計》第二版終於面世了，我很欣慰，因為這次出版適逢大數據時代，算作是我和我的團隊獻給我一直深愛的數據分析事業的一份禮物吧！
《非參數統計》第一版獲得許多讀者和同行青睞，第二版在保留第一版全部優點和特色基礎上，作了許多優化、改進和創新。這些優化、改進和創新包括：
（1）內容進行了全面更新，勘誤了每一章，擴充了U統計量理論，添加了新的非參數回歸內容。
（2）可讀性、易讀性進一步提高。為了做到這一點，我們對每一個章節的每一個句子，都經過了字斟句酌、反复推敲，盡可能使用短句子，同時，繼續邀請優秀的本科生參與試讀教材，充分聽取他們的意見，力爭使第二版的內容更加生動、深入淺出和言簡意賅。
（3）調整結構體系，將原來的第一章R基礎調整至附錄，原來的十章依次分九章排列——為每一章添加了一個實驗或案例，強調了結合問題背景根據複雜數據分佈特點進行數據分析和信息解讀的培養思想，這些實驗和案例可以激發學生的學習興趣，也為教師提供了豐富生動的教學內容。
在編寫和修訂的過程中，對我支持最多的是我的家人和我的團隊，特別感謝我的助教王聰同學協助整理了大部分案例和勘誤表，許泳鐸同學調整了部分實驗R程序，尤其是褚挺進老師加盟了我的教學團隊，協助修訂了第8章和第9章，最後，還要感謝清華大學出版社編輯負責的編輯校對工作。
目次
第1章基本概念 1
1.1非參數統計概念與產生.1
1.2假設檢驗回顧 5
1.3經驗分佈和分佈探索10
1.3.1經驗分佈.10
1.3.2生存函數.12
1.4檢驗的相對效率.15
1.5分位數和非參數估計18
1.6秩檢驗統計量. 21
1.7 U統計量. .24
1.8實驗.29習題. .34
第2章單一樣本的推斷問題. 37
2.1符號檢驗和分位數推斷. 37
2.1.1基本概念.37
2.1.2大樣本計算41
2.1.3符號檢驗在配對樣本比較中的應用43
2.1.4分位數檢驗——符號檢驗的推廣. .44
2.2 Cox-Staut趨勢存在性檢驗45
2.3隨機遊程檢驗. 49
2.4 Wilcoxon符號秩檢驗. 52
2.4.1基本概念.52
2.4.2 Wilcoxon符號秩檢驗和抽樣分佈55
2.5單組數據的位置參數置信區間估計. .61
2.5.1順序統計量位置參數置信區間估計61
2.5.2基於方差估計法的位置參數置信區間估計. 64
2.6正態記分檢驗. 68
2.7分佈的一致性檢驗71
2.7.1 χ2擬合優度檢驗. 71
2.7.2 Kolmogorov-Smirnov正態性檢驗.75
2.7.3 Liliefor正態分佈檢驗76
2.8單一總體漸近相對效率比較.77
2.9實驗.80習題. .87
第3章兩獨立樣本數據的位置和尺度推斷. 90
3.1 Brown-Mood中位數檢驗. .91
3.2 Wilcoxon-Mann-Whitney秩和檢驗93
3.3 Mood方差檢驗. 99
3.4 Moses方差檢驗101
3.5實驗. 103習題.106
第4章多組數據位置推斷.108
4.1試驗設計和方差分析的基本概念回顧108
4.2 Kruskal-Wallis單因素方差分析115
4.3 Jonckheere-Terpstra檢驗.122
4.4 Friedman秩方差分析法126
4.5隨機區組數據的調整秩和檢驗. 131
4.6 Cochran檢驗133
4.7 Durbin不完全區組分析法. 136
4.8案例. 138習題.143
第5章分類數據的關聯分析145
5.1 r × s列聯表和χ2獨立性檢驗. 145
5.2 χ2齊性檢驗. 147
5.3 Fisher精確性檢驗. 148
5.4 Mantel-Haenszel檢驗151
5.5關聯規則.153
5.5.1關聯規則基本概念153
5.5.2 Apriori算法154
5.6 Ridit檢驗法. 156
5.7對數線性模型162
5.7.1對數線性模型的基本概念. 163
5.7.2模型的設計矩陣168
5.7.3模型的估計和檢驗169
5.7.4高維對數線性模型和獨立性170
5.8案例. 173習題.177
第6章秩相關和分位數回歸181
6.1 Spearman秩相關檢驗. .181
6.2 Kendall τ相關檢驗185
6.3多變量Kendall協和係數檢驗. .189
6.4 Kappa一致性檢驗. 192
6.5中位數回歸係數估計法194
6.5.1 Brown-Mood方法.194
6.5.2 Theil方法196
6.5.3關於α和β的檢驗. 197
6.6線性分位回歸模型. 199
6.7案例. 202習題.207
第7章非參數密度估計. 209
7.1直方圖密度估計. .209
7.1.1基本概念. .209
7.1.2理論性質和最優帶寬. .211
7.1.3多維直方圖. 213
7.2核密度估計213
7.2.1核函數的基本概念213
7.2.2理論性質和帶寬215
7.2.3多維核密度估計218
7.2.4貝葉斯決策和非參數密度估計221
7.3 k近鄰估計.224
7.4案例. 225習題.232
第8章一元非參數回歸. 234
8.1核回歸光滑模型. .235
8.2局部多項式回歸. .237
8.2.1 局部線性回歸. 237
8.2.2 局部多項式回歸的基本原理239
8.3 LOWESS穩健回歸240
8.4 k近鄰回歸.241
8.5正交序列回歸243
8.6罰最小二乘法245
8.7樣條回歸.246
8.7.1 模型246
8.7.2 樣條回歸模型的節點. .247
8.7.3 常用的樣條基函數248
8.7.4 樣條模型的自由度250
8.8案例. 251習題.254
第9章數據挖掘與機器學習255
9.1一般分類問題255
9.2 Logistic回歸. 256
9.2.1 Logistic回歸模型. 257
9.2.2 Logistic回歸模型的極大似然估計258
9.2.3 Logistic回歸和線性判別函數LDA的比較259
9.3 k近鄰. 261
9.4決策樹. 262
9.4.1 決策樹基本概念262 CART.264
9.4.2
9.4.3 決策樹的剪枝. 265
9.4.4 回歸樹266
9.4.5 決策樹的特點. 266
9.5 Boosting . 268
9.5.1 Boosting方法. 268
9.5.2 AdaBoost.M1算法268
9.6支持向量機271
9.6.1 最大邊距分類. 271
9.6.2支持向量機問題的求解. 273
9.6.3支持向量機的核方法. .275
9.7隨機森林樹277
9.7.1隨機森林樹算法的定義. 277
9.7.2隨機森林樹算法的性質. 277
9.7.3如何確定隨機森林樹算法中樹的節點分裂變量. 278
9.7.4隨機森林樹的回歸算法. 279
9.7.5有關隨機森林樹算法的一些評價279
9.8多元自適應回歸樣條. 280
9.8.1 MARS與CART的聯繫282
9.8.2 MARS的一些性質282
9.9案例. 283習題.294
附錄AR基礎297
A.1 R基本概念和操作.298
A.1.1 R環境. 298
A.1.2常量299
A.1.3算術運算. 299
A.1.4賦值300
A.2向量的生成和基本操作300
A.2.1向量的生成.300
A.2.2向量的基本操作302
A.2.3向量的運算.305
A.2.4向量的邏輯運算305
A.3高級數據結構. 306
A.3.1矩陣的操作和運算. 306
A.3.2數組308
A.3.3數據框. 308
A.3.4列表309
A.4數據處理309
A.4.1保存數據. 309
A.4.2讀入數據. 310
A.4.3數據轉換. 311
A.5編寫程序311
A.5.1循環和控制.311
A.5.2函數312
A.6基本統計計算. 313
A.6.1抽樣313
A.6.2統計分佈. 313
A.7 R的圖形功能. 314
A.7.1 plot函數. 315
A.7.2多圖顯示. 315
A.8 R幫助和包. .317
A.8.1 R幫助. 317
A.8.2 R包317習題.317
附錄B常用統計分佈表. 321
參考文獻.362
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