高考數學你真的掌握了嗎？數列（簡體書）

書中內容絕非簡單拼湊，相當多的內容是作者團隊實踐積累的成果，比如函數恒成立部分的“端點效應”、數形結合中的“兩圖像法”和非常規函數圖像的解決方法、數列防縮的系統歸類及解法、圓錐曲線中的框架圖，以及其他一些數學思想的應用等。針對全國各地的高考題型及特點，作者力求探索簡潔、高效、容易掌握的普適方法，讓高難度的壓軸題不再成為考生的絆腳石，希望能對廣大考生提供幫助。

對于高中數學而言，數列這一部分內容主要包括數列通項與數列求和.又由於數列可視為一類特殊的函數，則其函數性質也會偶爾一展風采.

鑒於知識學習的科學性與合理性，我們將高中階段數列知識編排為四章.第一章通過對等差數列和等比數列的系統梳理，為後面討論數列的各種相關性質奠定了必要的基礎； 第二章著重歸納總結了通項公式與數列求和的一般類型及解法； 第三章對數列的性質進行了詳盡的剖析，這一部分難度相對較高，且與函數的性質聯系緊密； 第四章的數列放縮，我們將其概括為拆項放縮和代數變形兩大類型，並根據具體形式進行了細分.

數列一直以來都是廣大學子的一塊心病，所以我們致力於通過深入淺出的表達，讓讀者真正體會到數學思維的方向和本質.在數列通項部分，我們給出的解答並不完全基於題目本身，而是通過一步一步的分析，引導讀者窺探其內在的本質，從而盡可能做到真正的深入理解.對於數列的性質和放縮，我們依然重點關注思維的引導，通過逐步深入的方式，最終歸納總結出結論體系和解題技巧.縱觀全書，我們關注的核心始終不是結論和技巧本身，而是分析和思考的過程.希望讀者能真正做到舉一反三，從而事半功倍！

第一節等差數列與等比數列的性質

一、 等差數列與等比數列的通項公式與性質

二、 前n項和的重要結論

三、 等差數列與等比數列的綜合性質

第二節基本數列的證明

第一章變式參考答案

第二章數列通項及求和

第一節數列通項公式

一、 an=S1，n=1，

Sn-Sn-1，n?2型

二、 an+1an=f（n）或an+1-an=f（n）型

三、 an+1=pan+f（n）型

四、 an+2=pan+1+qan型

五、 an+1=f（n）an+r（n）g（n）an+h（n）型

六、 an+1=parn型

七、 f（n）an+1=g（n）an+p（n）型

第二節數列的求和

一、 倒序相加

二、 分組求和

三、 等差數列的絕對值求和

四、 錯位相減

五、 裂項相消求和

第二章變式參考答案

第三章數列的性質

第一節單調性

一、 函數單調性與數列單調性的聯系與區別

二、 an=f（n）的單調性

三、 an+1=f（an）的單調性

第二節數列的最值

一、 最值問題

二、 恒成立問題

第三節奇偶性

一、 通項

二、 求和

第三章變式參考答案

第四章放縮

第一節拆項放縮

一、 將和拆開

二、 將積拆開

三、 綜合拆項

第二節代數變形

一、 裂項放縮

二、 偽等比放縮

第四章變式參考答案

參考文獻