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商品簡介
目次
商品簡介
本書按照教育部最新制定的"經管類本科數學基礎課程教學基本要求"編寫，全書分為上、下兩冊，上冊為一元函數微積分，下冊包括多元函數微積分、無窮級數和常微分方程。內容"少而精"，取材更加緊扣"基本要求"，對於某些超出"基本要求"，而屬教學中可講或可不講的內容，即使編入也均以﹡號標記或用小號字排版，以供經管不同專業選用或參考。
書中每節後配有適量的習題，每章之末均有自測試題。為方便讀者查閱參考，在所附習題或複習題之後，都接著附有答案或提示。本書按照教育部最新制定的"經管類本科數學基礎課程教學基本要求"編寫，全書分為上、下兩冊，上冊為一元函數微積分，下冊包括多元函數微積分、無窮級數和常微分方程。內容"少而精"，取材更加緊扣"基本要求"，對於某些超出"基本要求"，而屬教學中可講或可不講的內容，即使編入也均以﹡號標記或用小號字排版，以供經管不同專業選用或參考。
書中每節後配有適量的習題，每章之末均有自測試題。為方便讀者查閱參考，在所附習題或複習題之後，都接著附有答案或提示。
書中每節後配有適量的習題，每章之末均有自測試題。為方便讀者查閱參考，在所附習題或複習題之後，都接著附有答案或提示。本書按照教育部最新制定的"經管類本科數學基礎課程教學基本要求"編寫，全書分為上、下兩冊，上冊為一元函數微積分，下冊包括多元函數微積分、無窮級數和常微分方程。內容"少而精"，取材更加緊扣"基本要求"，對於某些超出"基本要求"，而屬教學中可講或可不講的內容，即使編入也均以﹡號標記或用小號字排版，以供經管不同專業選用或參考。
書中每節後配有適量的習題，每章之末均有自測試題。為方便讀者查閱參考，在所附習題或複習題之後，都接著附有答案或提示。
目次
前言
第六章 多元函數微分學
第一節 空間解析幾何基礎
一、空間直角坐標系
二、兩點間的距離
三、向量的坐標表示
四、空間平面與直線
五、曲面及其方程
六、常見的二次曲面
七、空間曲線及其方程
習題6—1
第二節 多元函數的概念
一、平面點集
二、多元函數的定義
三、二元函數的定義域 前言
第六章 多元函數微分學
第一節 空間解析幾何基礎
一、空間直角坐標系
二、兩點間的距離
三、向量的坐標表示
四、空間平面與直線
五、曲面及其方程
六、常見的二次曲面
七、空間曲線及其方程
習題6—1
第二節 多元函數的概念
一、平面點集
二、多元函數的定義
三、二元函數的定義域
習題6—2
第三節 二元函數的極限與
連續
一、二元函數的極限
二、二元函數的連續性
三、有界閉區域上連續函數的性質
習題6—3
第四節 偏導數
一、偏導數的概念
二、偏導數的計算
三、偏導數的幾何意義
四、二階偏導數
五、多元經濟問題中的偏彈性
習題6—4
第五節 全微分
一、二元函數的全微分
二、可微的條件
三、全微分在近似計算中的應用
習題6—5
第六節 復合函數微分法
一、復合函數的偏導數
二、全導數
三、復合函數的二階偏導數
四、復合函數的全微分
習題6—6
第七節 隱函數微分法
一、一元隱函數微分法
二、二元隱函數微分法
習題6—7
第六章總練習題
第七章 偏導數在經濟問題中的應用
第一節 一些常見的多元經濟函數
一、需求函數與供給函數
二、總成本函數、總收入函數和總利潤函數
三、效用函數
四、生產函數
習題7—1
第二節 多元經濟函數的邊際函數與偏彈性
一、多元經濟函數的邊際函數
二、偏彈性
三、生產力彈性
習題7—2
第三節 多元函數的極值
一、二元函數的極值
二、二元函數的最大值與最小值
三、條件極值與拉格朗日乘數法
習題7—3
第四節 條件極值在優化理論中的應用
一、最大收益與最大利潤
二、最優廣告投入
三、最佳消費組合
四、最大產出
習題7—4
考研試題選講（六、七）
第八章 二重積分
第一節 二重積分的概念與性質
一、問題的提出
二、二重積分的定義
三、二重積分的性質
習題8—1
第二節 直角坐標系中二重積分的計算
一、平面區域的分類
二、x—型區域與y—型區域上的二重積分的計算
習題8—2
第三節 二重積分的極坐標變換
一、二重積分的極坐標變換公式
二、極坐標系中二重積分的計算
習題8—3
第四節 無界區域上的二重積分
習題8—4
第八章總練習題
考研試題選講（八）
第九章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念
一、問題的提出
二、常數項級數的概念
三、收斂級數的基本性質
四、數列收斂的必要條件
習題9—1
第二節 常數項級數的審斂法
一、正項級數及其審斂法
二、交錯項級數及其審斂法
三、絕對收斂與條件收斂
習題9—2
第三節 冪級數
一、函數項級數的基本概念
二、冪級數及其收斂性
三、冪級數的運算
習題9—3
第四節 函數展開成冪級數
一、泰勒級數
二、函數展開成冪級數
習題9—4
第九章總練習題
考研試題選講（九）
第十章 常微分方程與差分方程
第一節 常微分方程的基本概念
一、問題的提出
二、微分方程的定義
三、方程的解及其幾何意義
習題10—1
第二節 分離變量法
一、變量可分離的微分方程
二、齊次方程
三、變量代換法
習題10—2
第三節 一階線性微分方程
一、齊次線性微分方程
二、非齊次線性微分方程
習題10—3
第四節 二階線性微分方程解的結構
一、二階齊次線性微分方程解的結構
二、二階非齊次線性微分方程解的結構
習題10—4
第五節 二階常系數齊次微分方程的解法
習題10—5
第六節 二階常系數非齊次線性微分方程
習題10—6
第七節 差分方程
一、差分的概念與性質
二、差分方程的概念
三、一階常系數線性差分方程
習題10—7
第十章總練習題
考研試題選講（十）
附錄 全國碩士研究生入學統一考試數學三考試大綱
習題答案
第六章 多元函數微分學
第一節 空間解析幾何基礎
一、空間直角坐標系
二、兩點間的距離
三、向量的坐標表示
四、空間平面與直線
五、曲面及其方程
六、常見的二次曲面
七、空間曲線及其方程
習題6—1
第二節 多元函數的概念
一、平面點集
二、多元函數的定義
三、二元函數的定義域 前言
第六章 多元函數微分學
第一節 空間解析幾何基礎
一、空間直角坐標系
二、兩點間的距離
三、向量的坐標表示
四、空間平面與直線
五、曲面及其方程
六、常見的二次曲面
七、空間曲線及其方程
習題6—1
第二節 多元函數的概念
一、平面點集
二、多元函數的定義
三、二元函數的定義域
習題6—2
第三節 二元函數的極限與
連續
一、二元函數的極限
二、二元函數的連續性
三、有界閉區域上連續函數的性質
習題6—3
第四節 偏導數
一、偏導數的概念
二、偏導數的計算
三、偏導數的幾何意義
四、二階偏導數
五、多元經濟問題中的偏彈性
習題6—4
第五節 全微分
一、二元函數的全微分
二、可微的條件
三、全微分在近似計算中的應用
習題6—5
第六節 復合函數微分法
一、復合函數的偏導數
二、全導數
三、復合函數的二階偏導數
四、復合函數的全微分
習題6—6
第七節 隱函數微分法
一、一元隱函數微分法
二、二元隱函數微分法
習題6—7
第六章總練習題
第七章 偏導數在經濟問題中的應用
第一節 一些常見的多元經濟函數
一、需求函數與供給函數
二、總成本函數、總收入函數和總利潤函數
三、效用函數
四、生產函數
習題7—1
第二節 多元經濟函數的邊際函數與偏彈性
一、多元經濟函數的邊際函數
二、偏彈性
三、生產力彈性
習題7—2
第三節 多元函數的極值
一、二元函數的極值
二、二元函數的最大值與最小值
三、條件極值與拉格朗日乘數法
習題7—3
第四節 條件極值在優化理論中的應用
一、最大收益與最大利潤
二、最優廣告投入
三、最佳消費組合
四、最大產出
習題7—4
考研試題選講（六、七）
第八章 二重積分
第一節 二重積分的概念與性質
一、問題的提出
二、二重積分的定義
三、二重積分的性質
習題8—1
第二節 直角坐標系中二重積分的計算
一、平面區域的分類
二、x—型區域與y—型區域上的二重積分的計算
習題8—2
第三節 二重積分的極坐標變換
一、二重積分的極坐標變換公式
二、極坐標系中二重積分的計算
習題8—3
第四節 無界區域上的二重積分
習題8—4
第八章總練習題
考研試題選講（八）
第九章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念
一、問題的提出
二、常數項級數的概念
三、收斂級數的基本性質
四、數列收斂的必要條件
習題9—1
第二節 常數項級數的審斂法
一、正項級數及其審斂法
二、交錯項級數及其審斂法
三、絕對收斂與條件收斂
習題9—2
第三節 冪級數
一、函數項級數的基本概念
二、冪級數及其收斂性
三、冪級數的運算
習題9—3
第四節 函數展開成冪級數
一、泰勒級數
二、函數展開成冪級數
習題9—4
第九章總練習題
考研試題選講（九）
第十章 常微分方程與差分方程
第一節 常微分方程的基本概念
一、問題的提出
二、微分方程的定義
三、方程的解及其幾何意義
習題10—1
第二節 分離變量法
一、變量可分離的微分方程
二、齊次方程
三、變量代換法
習題10—2
第三節 一階線性微分方程
一、齊次線性微分方程
二、非齊次線性微分方程
習題10—3
第四節 二階線性微分方程解的結構
一、二階齊次線性微分方程解的結構
二、二階非齊次線性微分方程解的結構
習題10—4
第五節 二階常系數齊次微分方程的解法
習題10—5
第六節 二階常系數非齊次線性微分方程
習題10—6
第七節 差分方程
一、差分的概念與性質
二、差分方程的概念
三、一階常系數線性差分方程
習題10—7
第十章總練習題
考研試題選講（十）
附錄 全國碩士研究生入學統一考試數學三考試大綱
習題答案
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