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初中數學思維訓練經典題組(七年級‧全彩)（簡體書）
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商品簡介
作者簡介
目次
書摘/試閱
商品簡介
將初中數學按章節順序編寫由淺入深的一系列題組，每一個題組體現一個重要考點（包括知識點、數學方法、數學思想）。題目來源於近年中專題、競賽題，也有一部分原創題和改編題。是筆者多年來參與數學競賽培訓和命題的經驗的深刻沉澱。認真研讀、思考這些經典題組，必將對學生形成一整套完整的解題方法體系有所助益。
作者簡介
作者曾參與小學數學競賽培訓11年，所帶學生獲得鄭州華杯賽第一塊金牌，所代學生獲華杯賽一等獎百人以上。曾參加過華羅庚數學競賽。
目次
第1講 有理數與數軸 /1
第2講 絕對值初步 /7
第3講 有理數計算（一） /13
第4講 有理數計算（二） /151
第5講 科學記數法、代數式的概念 /18
第6講 整式運算（一）整式加減 /22
第7講 含參數的一次方程（組） /29
第8講 一元一次不等式與一元一次不等式組（一）/36 第1講 有理數與數軸 /1
第2講 絕對值初步 /7
第3講 有理數計算（一） /13
第4講 有理數計算（二） /151
第5講 科學記數法、代數式的概念 /18
第6講 整式運算（一）整式加減 /22
第7講 含參數的一次方程（組） /29
第8講 一元一次不等式與一元一次不等式組（一）/36
第9講 整式運算（二）冪的運算 /41
第10講 整式運算（三）整式的乘除法 /47
第11講 整式運算（四）乘法公式 /53
第12講 因式分解（一）——有理數范圍的因式分解 /64
第13講 相交線 /74
第14講 相交線與平行線 /77
第15講 三角形的內角和與三角形中的重要線段 /87
第16講 三角形的三邊不等式關系 /97
第17講 多邊形內角和與平面鑲嵌 /1015
第18講 全等三角形（一） /113
參考答案 /125
第2講 絕對值初步 /7
第3講 有理數計算（一） /13
第4講 有理數計算（二） /151
第5講 科學記數法、代數式的概念 /18
第6講 整式運算（一）整式加減 /22
第7講 含參數的一次方程（組） /29
第8講 一元一次不等式與一元一次不等式組（一）/36 第1講 有理數與數軸 /1
第2講 絕對值初步 /7
第3講 有理數計算（一） /13
第4講 有理數計算（二） /151
第5講 科學記數法、代數式的概念 /18
第6講 整式運算（一）整式加減 /22
第7講 含參數的一次方程（組） /29
第8講 一元一次不等式與一元一次不等式組（一）/36
第9講 整式運算（二）冪的運算 /41
第10講 整式運算（三）整式的乘除法 /47
第11講 整式運算（四）乘法公式 /53
第12講 因式分解（一）——有理數范圍的因式分解 /64
第13講 相交線 /74
第14講 相交線與平行線 /77
第15講 三角形的內角和與三角形中的重要線段 /87
第16講 三角形的三邊不等式關系 /97
第17講 多邊形內角和與平面鑲嵌 /1015
第18講 全等三角形（一） /113
參考答案 /125
書摘/試閱
序 言
鄭州的平行線教育是近年來辦學成績卓著的一所課外培訓學校，在2014年華羅庚金杯少年數學邀請賽中，其學員囊括了鄭州市初中前十名中的九名，小高組前十名中的八名。在《大訶報》上經常可以看到有關平行線教育的相關報道。平行線的數學教育作為國家基礎教育的補充和提高做出了良好的業績，為中學基礎教育選拔和培養了一批又一批優質的幼苗，深受學生、家長、社會的好評。
平行線這所年輕的培訓學校、這樣一批年輕的教師之所以創出了這樣的業績，靠的是正確的育人理念、拼搏奮斗的團隊精神和精益求精的敬業精神；靠的是努力學習鉆研、吸取百家之長，轉化為自己經驗的包容精神，腳踏實地地落實在集體備課、教材建設等基礎建設之上。
平行線的數學教學遵循著“現實是基礎，興趣引入門，思維是核心，證明是靈魂”的理念，補充和完善了當前中小學數學基礎教育中的不足，體現了高質量的數學素質教育。
每個中小學生都有自己的夢，正是每個人的夢匯集成了偉大的民族夢、中國夢。中國要建設成為世界第一流的強國，人才的培養是關鍵。而數學是人才培養中極為重要的基礎學科。數學是鍛煉思維的體操，是打開科學大門的鑰匙，是攀登科學高峰的天梯。青少年時期學好數學、喜愛數學，與實現偉大中國夢的大方向完全一致，還是俗話說的好，學好數理化，建設祖國本領大！
平行線教育的《小學數學思維訓練經典題組（六年級）》和《初中數學思維訓練經典題組（七年級）》是值得有志于學好數學的同學選讀的。讀一讀、算一算，想一想、做一做，希望通過學習能提高你的成績，從中還可以體會：“成績是開始，品格是永遠”的道理。
華羅庚說：“學習科學時，必須掌握知難而進的原則。”
數學家的經驗之談：數學是算懂的，而不是看懂的。當然更不是聽懂的。請你記住數學界流傳的一句話：“上帝就在細節中！”（God is in the details）
我們堅信，每個人都可以通過刻苦努力學好數學，變得聰明起來！
2014年6月10日
前 言
目前，很多家長和中學生只關注中考、高考，以為對于學生而言，這是關系他們升學前途的唯一途徑，因為十幾年前，高考的確是優秀學生進入高等院校的獨木橋。但對于很多優秀的孩子來說，這遠遠不夠，名校的自主招生，國內外的數學競賽等會給他們帶來更為廣闊的天地，讓他們有更大的作為，尤為重要的是數學思想、科學思維體系的構建讓他們終身受益。尤其是近幾年升入北大、清華、復旦等985高校的學員中自主招生的比例逐年加大，而自主招生對數學的要求遠高于高考。為了更好幫助這些有夢想的孩子，本書應運而生。
本書的編寫，以中考、名校自主招生、國內外競賽所需求的能力為導向，而不是簡單地割裂他們之間的聯系，它具有以下幾個特點：
第一、在構建知識體系的基礎上更注重構建孩子的思維體系。
本書注重數學知識、數學方法的基礎學習，先構建一個知識的平臺，徹底夯實學生的基本功。在此基礎上，通過多種變式，多個視角，去訓練孩子如何思考問題，進而形成科學的思考習慣，而這種習慣又會讓孩子對知識體系的認識上升到一個新的高度，形成一個良性循環的學習狀態。
第二、突出題組設計——不同難度，同樣的方法。
題組設計，從基礎入手，通過提出反問題，特殊問題一般化，數量關系復雜化，放在不同背景下，和數論等其他知識結合等方面，層層拔高，環環相扣，從中考到競賽，難度不同，卻多題歸一，本質的方法一樣，讓孩子在獲得成就感的同時體會到數學的巨大魅力。
“技巧”是工具，“思路”是能力，建議師生朋友在使用本書的過程中，不僅關注“解題技巧”，更要關注“解題思路”，即使題目披著各種“外衣”，我們也能夠找出解題的方法，進而打破只會做原題的“怪圈”。
雖然我們追求精益求精，但難免會有不當的地方，懇請各位同行、廣大的師生朋友提出您寶貴的意見。
平行線教育 劉育濤 韓濤 劉麗娟
鄭州的平行線教育是近年來辦學成績卓著的一所課外培訓學校，在2014年華羅庚金杯少年數學邀請賽中，其學員囊括了鄭州市初中前十名中的九名，小高組前十名中的八名。在《大訶報》上經常可以看到有關平行線教育的相關報道。平行線的數學教育作為國家基礎教育的補充和提高做出了良好的業績，為中學基礎教育選拔和培養了一批又一批優質的幼苗，深受學生、家長、社會的好評。
平行線這所年輕的培訓學校、這樣一批年輕的教師之所以創出了這樣的業績，靠的是正確的育人理念、拼搏奮斗的團隊精神和精益求精的敬業精神；靠的是努力學習鉆研、吸取百家之長，轉化為自己經驗的包容精神，腳踏實地地落實在集體備課、教材建設等基礎建設之上。
平行線的數學教學遵循著“現實是基礎，興趣引入門，思維是核心，證明是靈魂”的理念，補充和完善了當前中小學數學基礎教育中的不足，體現了高質量的數學素質教育。
每個中小學生都有自己的夢，正是每個人的夢匯集成了偉大的民族夢、中國夢。中國要建設成為世界第一流的強國，人才的培養是關鍵。而數學是人才培養中極為重要的基礎學科。數學是鍛煉思維的體操，是打開科學大門的鑰匙，是攀登科學高峰的天梯。青少年時期學好數學、喜愛數學，與實現偉大中國夢的大方向完全一致，還是俗話說的好，學好數理化，建設祖國本領大！
平行線教育的《小學數學思維訓練經典題組（六年級）》和《初中數學思維訓練經典題組（七年級）》是值得有志于學好數學的同學選讀的。讀一讀、算一算，想一想、做一做，希望通過學習能提高你的成績，從中還可以體會：“成績是開始，品格是永遠”的道理。
華羅庚說：“學習科學時，必須掌握知難而進的原則。”
數學家的經驗之談：數學是算懂的，而不是看懂的。當然更不是聽懂的。請你記住數學界流傳的一句話：“上帝就在細節中！”（God is in the details）
我們堅信，每個人都可以通過刻苦努力學好數學，變得聰明起來！
2014年6月10日
前 言
目前，很多家長和中學生只關注中考、高考，以為對于學生而言，這是關系他們升學前途的唯一途徑，因為十幾年前，高考的確是優秀學生進入高等院校的獨木橋。但對于很多優秀的孩子來說，這遠遠不夠，名校的自主招生，國內外的數學競賽等會給他們帶來更為廣闊的天地，讓他們有更大的作為，尤為重要的是數學思想、科學思維體系的構建讓他們終身受益。尤其是近幾年升入北大、清華、復旦等985高校的學員中自主招生的比例逐年加大，而自主招生對數學的要求遠高于高考。為了更好幫助這些有夢想的孩子，本書應運而生。
本書的編寫，以中考、名校自主招生、國內外競賽所需求的能力為導向，而不是簡單地割裂他們之間的聯系，它具有以下幾個特點：
第一、在構建知識體系的基礎上更注重構建孩子的思維體系。
本書注重數學知識、數學方法的基礎學習，先構建一個知識的平臺，徹底夯實學生的基本功。在此基礎上，通過多種變式，多個視角，去訓練孩子如何思考問題，進而形成科學的思考習慣，而這種習慣又會讓孩子對知識體系的認識上升到一個新的高度，形成一個良性循環的學習狀態。
第二、突出題組設計——不同難度，同樣的方法。
題組設計，從基礎入手，通過提出反問題，特殊問題一般化，數量關系復雜化，放在不同背景下，和數論等其他知識結合等方面，層層拔高，環環相扣，從中考到競賽，難度不同，卻多題歸一，本質的方法一樣，讓孩子在獲得成就感的同時體會到數學的巨大魅力。
“技巧”是工具，“思路”是能力，建議師生朋友在使用本書的過程中，不僅關注“解題技巧”，更要關注“解題思路”，即使題目披著各種“外衣”，我們也能夠找出解題的方法，進而打破只會做原題的“怪圈”。
雖然我們追求精益求精，但難免會有不當的地方，懇請各位同行、廣大的師生朋友提出您寶貴的意見。
平行線教育 劉育濤 韓濤 劉麗娟
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